安徽省合肥市六校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题-理.doc

安徽省合肥市六校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理安徽省合肥市六校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理年级：姓名：6安徽省合肥市六校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理温馨提示：1本试卷满分150分，考试时间120分钟2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分请将答案写在答题卡上考试结束后，只交“答题卡”第I卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求）1直线的倾斜角为：（ ）A B C D2已知抛物线方程为，则其准线方程为：（ ）A B C D3已知为直线，为平面，且，则“”是“”的：（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是：（ ）A若，则 B若共点，则共面C若，则共面 D若，则5若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为：（ ）A B C D6把一个铁制的底面半径为r，高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为：（ ）A B C D7若分别为直线和直线上任意一点，则的最小值为：（ ）A B C3 D68已知两个平面，直线，直线，则下列命题正确的是：（ ）A若，则 B若，则C若相交，则 D若相交，则9若B点的坐标为是抛物线的焦点，点P为抛物线上的动点，则使取得最小值的P的坐标为：（ ）A B C D10已知圆，圆，则圆与圆的位置关系为：（ ）A内切 B相交 C外切 D相离11已知圆台的轴截面的高为2，是该圆台底面圆弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为：（ ）A B C D12设椭圆的左右焦点分别是是椭圆上一点且与x轴垂直，直线的斜率为，则椭圆C的离心率为：（ ）A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上）13双曲线的焦点坐标为_14如右图，在正方体中，分别是棱的中点，则与所成角的正弦值为_15已知直线与圆相交所得的弦长为，则该圆的半径_16表面积为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.）17（本题满分10分）给定如下两个命题：命题“曲线是焦点在y轴上的椭圆，其中m为常数”；命题“曲线是焦点在x轴上的双曲线，其中m为常数”已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数m的取值范围18（本题满分12分）已知圆C的圆心在直线上，且过点和点（1）求圆C的标准方程；（2）求过点的圆C的切线方程19（本题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面是梯形，（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点E，使面若存在，确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由20（本题满分12分）已知抛物线C经过点，且焦点在x轴上（1）求抛物线C的标准方程；（2）直线过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于两点，求两点的距离21（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，为的中点（1）求证：平面平面（2）求二面角所成角的余弦值22（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，点分别是左、右顶点，P是椭圆上异于的任意一点，面积的最大值为12（1）求椭圆方程；（2）直线分别交y轴于两点，求证：为定值2020-2021学年度第一学期合肥市六校联考高二年级期末教学质量检测数学（理科）参考答案第I卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求）题号123456789101112答案CABDADBCBADC第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）13 14 152 16144三、解答题略