浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题年级：姓名：6浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、如图1- 54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A(1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱2已知，则夹角的余弦值等于( )A B C D 3已知复数，其中是虚数单位，则复数的虚部是( )A B C D 4在中，角所对边为， 则等于( )A B C D 5. 一个球的体积为，则此球的半径是( )A B C D 6下列各式中不能化简为的是（ ）.AB CD7已知一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积是( )A B C D 8已知矩形，为矩形外的一点， 则( )A. B. C. D. 二：多选题（本大题共4小题，选对得5分，漏选得3分，错选不得分，共20分.）9下列两个向量，不能作为基底向量的是( )A. B. C. D. 10.已知一个圆柱底面半径为，高为，则下列关于此圆柱描述正确的是( )A.侧面展开图是一个正方形 B. 表面积是 C.体积是 D. 此圆柱有内切球 11. 下列关于向量，的运算，一定成立的有（ ）A B C D12. 在中，角的对边分别为，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的可能取值为（ ）ABCD三：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，则与的夹角为 .14已知复数满足：，其中为虚数单位，则 . 15已知分别是三内角的对边，,且，则 面积的最大值是 .16已知，若、的夹角与、的夹角相等，则等于.四：解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题共10分） 已知复数，其中，为虚数单位.(1) 若为纯虚数，求的值；(2) 定义，是否存在，使得? 若存在求出，若不存在，说明理由.18（本题共12分）在平面直角坐标系中，已知，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值. 19（本题共12分）如图：圆锥底面半径，高，一圆柱内接于圆锥.（1） 若圆柱高为，求此圆柱的体积；（2） 求圆柱侧面积最大值 20（本题共12分）已知的内角，所对的边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积，求.21（本题共12分）如图：在边长为的正三角形中，已知，点是线段的中点，点在线段 上，. （1）以为基底表示；（2）求.22（本题共12分）已知在中，角所对边为，且与向量共线(1) 求；(2) ，求实数的值宁波市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试答案一、 CDADC DCA二、 9.AC 10.ABC 11.ACD 12.ABC三、 13. 14. 15. 16.四、 17.(1) (2)18. (1) (2)19. (1) (2)20. (1) (2)21. (1) (2)22. (1) (2)