基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验_蒙博斌.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 11 期 2023 年 11 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.11 Nov.2023 收稿日期:2023-06-25 基金项目:国网宁夏有限公司科技项目资助(SGTYHT/19-JS-215)作者简介:蒙博斌（1996），男，河北保定，硕士研究生，研究方向为输电线路工程，。通信作者:王璋奇（1964），男，河北保定，教授，博士生导师，研究方向为输电线路工程，。引文格式:蒙博斌，马海鹏，田帅，等.基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验J.实验技术与管理,2023,40(11):116-122.Cite this article:MENG B B,MA H P,TIAN S,et al.Virtual simulation analysis test of tower structure based on finite element methodJ.Experimental Technology and Management,2023,40(11):116-122.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.11.018 基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验 蒙博斌1，马海鹏1,2，田 帅2，王璋奇1（1.华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003；2.宁夏宁电电力设计有限公司，宁夏 银川 750000）摘 要：分析和提高铁塔杆件的承载能力对于预防铁塔倒塌事故具有重要意义。鉴于此，该文结合铁塔结构有限元分析和虚拟仿真分析，研发了一套铁塔结构强度虚拟仿真试验系统。将输电铁塔简化成平面有限元模型，并采用 Python 编写了铁塔的有限元虚拟仿真分析程序，得到铁塔杆件在不同载荷下的内力变化规律，以及铁塔受压构件的承载能力；使用可视化方法直观展示铁塔的结构模型、杆件应力、杆件承载力以及杆件应力随载荷变化和分布状态，并模拟实际输电铁塔的加载过程。通过该仿真试验系统，技术人员可了解铁塔结构的受力情况，便于优化铁塔杆件材料和辅助材的布置方案，从而提高杆件的实际承载力，并完善铁塔结构的设计。关键词：铁塔失稳；有限元；虚拟仿真；承载力；辅助支撑 中图分类号：TM753 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)11-0116-07 Virtual simulation analysis test of tower structure based on finite element method MENG Bobin1,MA Haipeng1,2,TIAN Shuai2,WANG Zhangqi1(1.Department of Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China;2.Ningxia Ningdian Electric Power Design Co.,Ltd.,Yinchuan 750000,China)Abstract:It is of great significance to analyze and improve the bearing capacity of the rods to prevent the collapse of the towers.Therefore,this paper employs the finite element analysis and virtual simulation analysis methods to develop a virtual simulation experimental system for the strength of the iron tower structure.The transmission tower is simplified into a plane finite element model,the finite element virtual simulation analysis program of the tower is written in Python,and the law of internal force of the rod varies with the load as well as the bearing capacity of the tower compression members are obtained.Visual methods are adopted to visually display the structural model of the tower,the stress of the rod,the bearing capacity of the rod,and the change and distribution of the stress of the rod with the load,simulate the loading process of the actual transmission tower,Through this simulation test system,facilitate technicians can grasp and understand the stress situation of the tower structure,and optimize the layout plan of the tower rod materials and auxiliary materials to improve the actual bearing capacity of the rod,and improve the design of the tower structure.Key words:tower instability;finite element;virtual simulation;bearing capacity;auxiliary support 考虑到输电铁塔对架空输电线路安全运行的重要性，技术标准要求由真型塔试验验证新研制铁塔的结构设计方案的合理性1-2，铁塔生产企业需将设计方案加工成真实铁塔结构，并在国家专门的试验站进行加载试验1，以验证结构的合理性，并获得该类型铁塔批量生产的资质。然而，该方式不仅耗时漫长，而且 蒙博斌，等：基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验 117 加工制作、运输和试验等环节的费用也较高。虽然铁塔结构强度试验是输电领域专业教育中重要的实训内容，也是培养输电技术人才工程实践能力的重要环节，但由于各种条件的限制，目前在教学过程仍无法开展铁塔结构试验实训内容。近年来，虚拟仿真技术已广泛应用于航空航天、汽车制造、交通运输、消防安全等多个领域。虚拟仿真技术的优点在于避免现场试验，可减少时间和人力成本，并提高工作效率。文献3结合虚拟仿真实验与结构动力学，完成了悬臂梁的模态分析。文献4开发了简单钢结构失稳破坏过程虚拟仿真系统，文献57将虚拟仿真融入教学实践，深化了学生对教学内容的理解。通常铁塔的主材失稳会导致铁塔破坏8-9。文献10以单根主材为对象，使用十字形夹具式主材加固方法，建立了主材加固前、后的有限元模型，分析了夹具数量、夹具间距、副主材长度、螺栓预紧力和摩擦系数等对主材极限承载力的影响规律。文献11以输电铁塔的主材节点部位为研究对象，建立了含螺栓连接主材构件的有限元模型，分析了长细比、螺栓直径、螺栓预紧力、螺栓松动个数和主材装配间隙等参数对构件极限承载力的影响。文献12通过建立不同塔高身段的有限元模型，分析了塔腿的承载稳定性。针对铁塔主材失稳问题，文献13通过添加辅助支撑提高了主材的承载力。然而，由于输电铁塔杆件众多、约束关系复杂，且有限元计算结果的信息量较大，普通技术人员难以从大量的计算结果中获得有指导价值的设计信息。鉴于此，本文依托校企合作输电线路工程研究，以 Python 为工具，将虚拟仿真与有限元方法结合，采用参数化建模的思想，建立了铁塔的有限元模型，并模拟输电铁塔在大风工况下的加载过程，分析了铁塔在加载过程中内力的变化情况，给出了铁塔杆件受力和变形之间的关系，便于技术人员了解铁塔结构的受力特征。本文以塔腿局部为例，说明局部辅助支撑的优选布置可提高铁塔承载力。基于图形化的虚拟仿真分析，不仅有助于专业人员深刻理解铁塔受力的状态，进一步改善设计方案，而且还便于学生完成与铁塔结构相关的科研和教学试验，搭建理论学习与工程实践 的“桥梁”，培养学生的创新能力和工程实践意识。1 铁塔结构分析模型及分析方法 铁塔结构虚拟仿真分析系统包括铁塔结构受力分析模块、杆件受力虚拟测量模块和铁塔虚拟设计模块三大部分。铁塔结构受力状态分析是基于有限元模型完成的，该部分以铁塔的参数化方法为基础构建了铁塔有限元分析模型。铁塔模型的载荷包括重力和工况载荷，重力载荷始终作用于铁塔结构，而工况载荷通过工况载荷因子施加到结构上。重力与工况载荷组合构成实际工况的计算载荷。本文仿真计算针对大风工况进行，载荷是由重力载荷和大风载荷的百分数（工况载荷因子）叠加而成的。使用有限元分析计算杆塔节点位移、杆件内力是进行虚拟仿真测量的前提。通过应变片的模拟试验完成铁塔杆件内力的虚拟测量。学生可以基于铁塔的有限元分析模型，选择所需要测量的杆件，并设计个性化的“布片”方案，利用虚拟应变仪获得应变片的读数，再将其换算成杆件的内力。铁塔虚拟设计模块完成铁塔杆件的极限承载力计算，并给出各杆件真实受力与临界载荷的比值，使结构工程设计人员便于评估结构的剩余强度，并能方便地进行交互式设计和改进现有设计方案。1.1 铁塔结构受力分析 本模拟仿真系统采用桁梁混合建模的思想建立输电铁塔的有限元模型2，即将铁塔的主材和横隔材简化为梁单元，斜材简化为杆单元，辅助材不参与结构的受力分析。则杆单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵为 e22222222coscos sincoscos sincos sinsincos sinsincoscos sincoscos sincos sinsincos sinsinEAlaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa=-|-|-|-K（1）式中，E 为斜材杆单元的弹性模量；A 为横截面积；l为长度；a 为杆单元与水平方向的夹角。将铁塔的主材简化为梁单元，假定主材的弹性模量为1E，横截面积为1A，抗弯惯性矩为1I，长度为1l，则梁单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵为 1 111 1132321 111 111 111 11221 111 111 111 11e1 111 1132321 111 111 111 11221 111 111 111 11/00/00012/6/012/6/06/4/06/2/00/00012/6/012/6/06/2/06/4/E AlE AlE IlE IlE IlE IlE IlE IlE IlE IlE AlE AlE IlE IlE IlE IlE IlE IlE IlE Il-=-k|（2）118 实 验 技 术 与 管 理 如果局部坐标下的梁单元与整体坐标的水平方向夹角为1a，则坐标变化矩阵为 1111e1111cossin0000sincos0000001000000cossin0000sincos0000001aaaaaaaa|-|=|-|T（3）而梁单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵为 Teee e=KT k T（4）使用上述有限元公式计算后，得到各个单元的单元刚度矩阵，将其集成为整体刚度矩阵，在施加载荷和约束的情况下，求解线性方程组，以获得铁塔模型的节点位移，从而进一步获取杆件的内力。为了便于后续的虚拟测量、分析和设计，将铁塔结构分析的数值结果保存在数据库中。1.2 铁塔杆件内力虚拟测量 计算出铁塔的节点位移后，使用虚拟应变片测量模拟铁塔杆件的内力，包括轴力和弯矩。鉴于铁塔中的杆件细长，设计人员主要关注杆件的轴力和弯矩，因此，在铁塔杆件内力模拟测量中，应变片的布置需考虑以上因素。在虚拟仿真实验中，并没有考虑实际铁塔杆件应变测量的复杂性14，而是默认将单个应变片粘贴在合适的位置，以获取类似于普通对称截面杆件的轴向应变值。通过合理的“布片”和“接线”方案，得到组合变形杆件的轴力和弯矩。1.2.1 弯矩的测量 测量弯矩的贴片和接线方案如图 1 所示，在杆件的上下表面沿轴向粘贴应变片1R和2R，并将其接成半桥形式。图 1 测量弯矩的贴片和接线方案 此时，各应变片的读数为 1PMt2PMt=+=-+（5）式中，1和2分别表示两个应变片测量的应变值，P为轴力 P 导致的应变，M为弯矩 M 导致的应变，t为温度 t 导致的应变。应变仪的读数为 d12M2=-=（6）弯曲应变为 Md12=（7）杆件的弯矩为 MMEW=（8）式中，W 为抗弯截面系数。1.2.2 轴力的测量 测量杆件轴力的贴片和接线方案如图 2 所示，在杆件的上下表面分别粘贴两个工作应变片1R和4R，同时在补偿块上粘贴两个补偿片2R和3R，将14,R R和2R，3R接入两个相对桥臂，构成全桥。图 2 测量轴力的贴片和接线方案 此时，各应变片的读数为 1PMt4PMt23t=+|=-+|=（9）式中1，2，3和4分别为应变片 1,2,3,4 测量的值。应变仪的读数为 d1234P2=-+=（10）拉压产生的应变为 Pd12=（11）该杆件的轴力为 PPEA=（12）1.3 铁塔杆件的承载力分析 在铁塔受力分析的正常工况下，杆件基本处于受压状态，杆件的稳定性是控制条件。利用钢结构稳定理论与设计规范，铁塔杆件的临界载荷为 2cr2()EIFl=（13）式中，为长度因数，代表支持方式对临界载荷的影响。在输电铁塔中，梁模型的两端为刚性连接，而杆模型的两端为铰接。通过查阅钢结构稳定理论与设计，梁模型两端的支承条件为上端平移但不转动，下端固定，的设计值取1.2；而杆模型两端的支承条件为两端铰接，的设计值取1。将计算出的杆件轴力与该杆件的临界载荷相比较，并将比值以百分数表示。若该值小于100%，说明该杆件还未出现失稳现象；蒙博斌，等：基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验 119 若该值大于或者等于100%，说明此时铁塔主材的受力已经达到其极限承载力，易发生失稳现象。本虚拟仿真系统可根据铁塔杆件的承载力状况进行虚拟仿真设计，包括优选杆件的截面参数、改变铁塔辅助材布置等方式，以提高铁塔杆件的承载力等。2 输电塔虚拟仿真系统的实现 2.1 系统的功能 输电塔虚拟仿真系统（图3）向技术人员提供了参数化建模、铁塔结构的受力分析、铁塔杆件的内力虚拟测量以及铁塔虚拟设计等4个模块。简化了铁塔的建模过程，分析了铁塔构件的承载力状况，并提供可视化结果，便于工作人员了解铁塔的受力，从而提高设计人员的水平和工作效率。2.2 仿真平台的建立 2.2.1 参数化建模 本文使用参数化建模方法建立铁塔的有限元模型15。该方法将输电铁塔的模型转化为能够表示其特征的参数，从而只需要输入特征参数，即可生成铁塔模型。在建模过程中，铁塔的主材和横隔材被简化为梁单元，斜材则被简化为杆单元，最后添加载荷和约束，从而完成前处理部分。以 国家电网公司输变电工程通用设计220 kV输电线路分册中的2B8-DJC铁塔为例，铁塔所需要的参数以及生成的铁塔有限元模型如图4所示。图4(b)中，红色杆件为主材梁单元，绿色杆件为斜材杆单元。生成铁塔模型后，根据大风工况为铁塔添加节点力，并在上下横担的左右节点添加导地线的风载和重力。此外，铁塔杆件的自重作为基本载荷叠加在各种工况中。2.2.2 铁塔结构受力分析 建立好铁塔的有限元模型后，将生成的铁塔模型导入有限元仿真软件。基于有限元方法计算铁塔的节点位移，并绘制铁塔的结构模型。通过大风工况的 图 3 输电铁塔虚拟仿真系统 (a)2B8-DJC 铁塔所需参数 (b)2B8-DJC 铁塔有限元模型 图 4 2B8-DJC 铁塔模型所需参数以及有限元模型 120 实 验 技 术 与 管 理 载荷因子来模拟大风对铁塔施加载荷的过程。在重力作用下，铁塔杆件的内力结果如图5(a)所示。使用工具条逐渐增加大风工况的载荷因子，将其叠加到铁塔上，进行大风工况的模拟比例加载。当加载因子达1.06时，得到的铁塔结构的变形和应力结果，如图5(b)所示。(a)自重载荷 (b)自重和大风工况下载荷因子 1.06 图 5 铁塔变形和内力 图5(a)展示了铁塔在单独受到重力载荷时铁塔的变形和内力图，从图中可以看出，铁塔主材均为压杆。而图5(b)展示了铁塔在自重和大风工况下载荷因子为1.06时铁塔的变形和内力图，由图可知，随着铁塔高度的增加，铁塔杆件的内力逐渐减小，内力大小与颜色深浅成正比。铁塔的受力主要集中在主材上，斜材和横隔材的受力相对较小。因此，铁塔的主材也是最容易失稳的部分，故在研究铁塔的承载力状况时，只需分析铁塔主材即可。2.2.3 杆件内力的虚拟测量 为了帮助工作人员深入了解铁塔的受力情况并提高工程人员的试验能力，本仿真系统在铁塔的杆件上添加了虚拟应变片，模拟铁塔杆件应变的过程，并通过模拟测量的应变值计算杆件的内力。在本试验中，虚拟应变仪测得的读数是微应变值。铁塔在受力时，由于塔腿所受内力最大且最容易失稳，因此以铁塔的塔腿为例，在塔腿上添加虚拟应变片，模拟生成塔腿杆件应变值的过程，通过虚拟应变仪显示杆件所受的大风工况载荷因子与杆件应变的关系，如图6所示。(a)应变仪测量塔腿应变 (b)载荷因子和杆件应变之间的关系 图 6 大风工况载荷因子与杆件应变的关系 塔腿的应变包括弯曲应变和拉压应变，由图6可知，当载荷因子从0加载至1.06时，虚拟应变仪显示的弯曲应变为409.2，拉压应变为172.0。测量出塔腿的应变后，计算塔腿的内力，并将该值保存在数据库中，便于后续分析铁塔主材的承载力。2.2.4 铁塔杆件的承载力分析 为了防止铁塔主材失稳破坏，该仿真系统分析了铁塔主材的承载能力。结合压杆稳定模型，本文计算了所有主材的临界载荷；然后将轴力值与临界载荷的比值显示在杆件周围，按照1.3节中的方法来判断铁塔中的杆件是否会失稳。根据图5(b)中的仿真结果，当节点载荷因子达1.06时，塔腿首先达到极限承载力，该杆件的轴力与临界载荷的比值为100%，即塔腿所利用受内力已经达到临界载荷。为了提高塔腿的承载力，该仿真系统对其进行了虚拟设计。3 铁塔虚拟设计 铁塔发生倒塔事故的主要原因是铁塔构件的受力达到了极限承载力。为解决该问题，最理想的办法是拆除旧塔并重新设计输电线路，建立新塔。然而，这样不仅耗资较大、施工周期过长，还需停电施工，实施难度较大。因此，有效地对老旧的在役输电塔进行 蒙博斌，等：基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真分析试验 121 加固，加强旧塔的工作性能，提升其抵御灾害的能力非常必要。钢结构构件的极限状态可以分为稳定控制和强度控制2种，铁塔的主材多属于稳定控制。由于稳定系数与计算长度成反相关，与失稳方向的回转半径成正相关，因此可以通过增加构件的辅助支撑来减小主材的计算长度，从而提高构件的极限承载力。根据前文对铁塔承载力的分析可知，铁塔在受力时，塔腿是最先达到极限承载力的杆件，为了提高塔腿的极限承载力，本文参考DLT51542002架空送电线路杆塔结构设计技术规定，按照规范中的方案给塔腿添加了辅助材，并对比未添加辅助材和添加辅助材后的塔腿承载力状况。方案1将塔腿分为3等分，其计算长度为原来的1/3；方案2将塔腿分为了4等分，其计算长度为原来的1/4；得到计算长度后，按照式（13）计算出杆件的极限承载力。使用工具条从0逐步增加大风工况载荷因子至1.06，分析添加辅助支撑后塔腿的承载状况，如图7所示。(a)方案 1 (b)方案 2 图 7 按照不同方案添加辅助材后塔腿承载力状况 由图7(a)可知，按照方案1为塔腿添加辅助支撑后，塔腿的轴力与临界载荷的比值为11%，该结果表明：在相同的受力情况下，塔腿添加辅助材后的计算长度减小，临界载荷增大，从而提高了铁塔的极限承载力。图7(b)的结果显示，按照方案2为塔腿添加辅助支撑后，塔腿内力与极限承载力的比值仅为6.3%，该结果表明：在相同的受力情况下，方案2的辅助支撑比方案1更稳定。因此，在选择塔腿的辅助支撑时，方案2比方案1要更优。根据以上分析，该仿真系统能够实时地了解铁塔内力的变化，当铁塔的主材达到临界载荷时，工作人员可通过该杆件的轴力与临界载荷的比值判断主材是否发生失稳破坏，从而预防铁塔倒塌事故的发生。为了提高铁塔的承载力，本文以塔腿为例，添加了辅助支撑，增加了铁塔的稳定性。4 结语 本文探索了虚拟仿真实验在有限元方法的铁塔结构中的应用，根据有限元中的理论，按照由易到难、由基础到创新的顺序构建了基于有限元方法的铁塔结构虚拟仿真实验系统，重点介绍了结构受力分析、杆件受力虚拟测量和铁塔虚拟设计3个虚拟仿真实验项目，有助于学生和技术人员了解铁塔结构的受力情况，优化铁塔杆件材料的选择和辅助材布置方案，以提高杆件的实际承载力并完善铁塔结构的设计。参考文献(References)1 张文亮.特高压杆塔结构试验系统M.北京：中国电力出版社，2009.ZHANG W L.Ultra-high voltage tower structure testing system M.Beijing:China Electric Power Press,2009.（in Chinese）2 王孟，耿景都，苏志钢，等.钢管塔结构强度的有限元分析及试验研究J.华北电力大学报（自然科学版），2020,47(5):102110.WANG M,GENG J D,SU Z G,et al.Finite element analysis and experimental study on the strength of steel pipe tower structuresJ.North China Electric Power University(Science&Technology),122 实 验 技 术 与 管 理 2020,47(5):102-110.(in Chinese)3 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