宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题-理.doc

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题 理

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题 理

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宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题 理
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1．双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则的值是（　　）
A．9 B．10 C．12 D．13
3．圆和圆: 的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
4．若样本数据的标准差为16，则数据，的标准差为（ ）
A. 15 B.16 C.32 D.64
5．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（ ）
A．平均数为64 B．众数为7 C．极差为17 D．中位数为64.5

（第5题图） （第6题图）
6．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）
A． B． C． D．

7.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（　　）
A．
B．
C．
D．

8. 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）

城市
农村
有冰箱
356（户）
440（户）
无冰箱
44（户）
160（户）
A．1.6万户 B． 4.4万户 C． 1.76万户 D．0.24万户
9. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
10．已知直线和圆相交于两点．若，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.

11．已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
12．椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆
上的点，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则等于__________
14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是__________
15.过点的直线与椭圆交于两点，且为线段的中点，则直线的斜率为_________
16.已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，定点，则的最小值是_____________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分10分）
已知圆心为的圆经过点和,圆心在直线上，求圆的方程

18. （本小题满分12分）
双曲线的中心在原点，焦点在轴上。已知的实轴长为，焦距为，
（1）求双曲线的方程
（2）过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲线于两点，求

19. （本小题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。

（1）求直方图中的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（3）估计居民月均用水量的中位数。

20. （本小题满分12分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款（千亿元）
5
6
7
8
10

（1）求关于的回归方程
（2）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中

21. （本小题满分12分）
动点到点的距离与它到直线的距离之比为，点的轨迹为曲线
（1）求的方程
（2）直线与交于两点，且，求实数值

22. (本小题满分12分)
已知椭圆的一个顶点为，离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于,且
证明：直线过定点并求定点坐标

答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
D
B
B
D
B
C
A
A
B
D
D
二、填空题
13. 4 14. 15. 16.
三、解答题
17.
18.（1）
（2）
19. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）36000；（Ⅲ）2.04．
20.
（1），
.
（Ⅱ）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为