高二数学选修模块(选修2-1、2-2)综合测试题.doc

考试1 高二数学（选修2-1、2-2）综合测试题数 学 试 卷(理科)姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（每题5分，共60分）1复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A B C D2曲线在点处的切线方程为( )A B. C. D. 3. 已知，则 ( )A-4 B. -6 C. -8 D. 64过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则等于( ) A10 B. 8 C. 6 D. 4012xf(x)5. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则图象可能为( )12121212xxxyyyy A B C D6在上是增函数，则的取值范围为( ) A B C D7动点到点距离比它到直线的距离大1，则动点轨迹是( ) A椭圆 B双曲线 C双曲线一支 D抛物线D1ABCGDEFA1B1C18. 如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )A.600 B.300 C.450 D.9009若函数在内存在极值，则( )A. B. C. D. 10，则不等式的解集为( )A BC D二、填空题：（每题5分，共20分）ABCD13抛物线的焦点坐标是 .14函数在区间上的最大值是_.16若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为_.16. 下列正确结论的序号是 命题命题“若”的否命题是“”已知线性回归方程是则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7;若，则不等式成立的概率是.15若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 三、解答题： 学校 姓名 座位号 准考证号 密封 线16（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。B D C AB1 A1 C1 第17题图 （1）求证：平面AB1D平面B1BCC1； （2）求平面BAB1和平面DAB1 所成角的余弦值。17（本题满分12分）设函数.（1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数. （1）求函数的解析式； （2）求证：当19.如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点（I）求椭圆的方程；（）若求的值 高二数学(理科)试卷1参考答案一、选择题：题号12345678910答案DDBBCCDDCD二、填空题：11.(0,1) 12.16 13. 垂直 14 15. 25三、解答题：16. 证明：（1）证法一：因为B1B平面ABC，AD平面ABC，所以ADB1B 因为D为正ABC中BC的中点，所以ADBD 又B1BBC=B， 所以AD平面B1BCC1 又AD平面AB1D，故平面AB1D平面B1BCC1 证法二：由，得又BCBB1=B，所以AD平面B1BCC1。 又AD平面AB1D，所以平面AB1DB1BCC1 （2）解：设平面ABB1的一个法向量为由 设平面AB1D的一个法向量为由 所以 平面BAB1和平面DAB1 所成角的余弦值为17解：（1）设的增区间，的减区间.（2）令：和为极值点18 令 时 即19.解：（I）圆经过点F，B，F（2,0），B（0）， 故椭圆的方程为 （）由题意得直线的方程为由由解得又 设则 解得