高一数学上学期期末测试题一(2).doc

高一数学上学期期末测试题一
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列关系正确的是．
A． B． C． D．
2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是．

3．若sin α＜0且tan α＞0，则α是．
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4．在四边形ABCD中，若＝＋，则四边形ABCD一定是．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
5．设a∈，则使函数y＝xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为．
A．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3
6．若 在单调递增，则m的取值范围为．
A．m＝2 B． m＜2 C．m≤2 D． m≥2
7．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是．
A． B． C． D．
8．函数的定义域是．
A．[0，2） B．[0，1）∪（1，2） C．（1，2） D．[0，1）
9．设函数f（x）＝则满足f（x）≤3的x的取值范围是．
A．[0，＋∞） B．[，3] C．[0，3] D．[，＋∞）
10．若向量，且，若则的值为．
A． B． C． D．
11．已知函数 （其中，）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象．
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
12．偶函数满足，且在时， ， ，则函数与图象交点的个数是．
A．1 B．2 C．3 D．4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知的终边过点，则＝ ．
14．，则 ．
15．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为 ．
16．已知，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算下列式子的值：
（1）； （2）．

18．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范围．

19．已知平面上三点A，B，C，＝（2－k，3），＝（2，4）．
（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．

20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤ 20时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．
（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润＝年销售总收入－年总投资）．

21．函数在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。

22．已知是定义在上的奇函数，且，若 时，有．
（1）求证：在上为增函数；
（2）求不等式的解集；
（3）若对所有，恒成立，求实数t的取值范围．
2016-2017学年上学期期末考试
数学模拟试卷（A） 答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
C
A
B
A
B
D
B
二、填空题
13． 14．0 15．－4 16．（0，1）
三、解答题
17．（1）原式＝＝＝1．
（2）原式＝．
18．解：（1）A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．
∵CUA＝{x|x<2或x>8}，
∴（CUA）∩B＝{x|1<x<2}．
（2）∵A∩C≠，∴a<8．
19．解：（1）由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，
即向量与平行，
∴4（2－k）－2×3＝0，解得k＝．
（2）∵＝（2－k，3），∴＝（k－2，－ 3），
∴＝＋＝（k，1）．
当A是直角时，⊥，即·＝0，
∴2k＋4＝0，解得k＝－2．
20．解：（1）当0＜x≤20时，y＝（33x－x2）－x－100＝－x2＋32x－100；
当x＞20时，y＝260－100－x＝160－x．
故（x∈N*）．
（2）当0＜x≤20时，y＝－x2＋32x－100＝－（x－16）2＋156，
x＝16时，ymax＝156．
而当x＞20时，160－x＜140，
故x＝16时取得最大年利润．
21．解：（1）＝＝
令，解得，
即，．
，f（x）的递增区间为，
（2）依题意：由＝，得，
即函数与的图象在有两个交点，
∵，∴．
当时，，
当时，，
故由正弦图像得：
22．解：（1）证明：任取且，则
∴，∴为增函数．
（2）
即不等式的解集为．
（3）由于为增函数，
∴的最大值为对恒成立
对的恒成立，
设，则，
又
，
∴，，，
∴，则，∴，
所以实数t的取值范围为或．