高一数学必修2模块考试试卷.doc

必修2模块考试试卷
一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选择
项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案)
1．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．0
2．经过点，倾斜角为的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图
侧视图
侧视图
侧视图
正视图
正视图
正视图
正视图
（2）
俯视图
·
3． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4．圆的方程为，则圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，错误的命题是（ ）
A．平行于同一平面的两个平面平行 B．平行于同一直线的两个平面平行
C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
6．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ）
A． B． C． D．
7．点到直线的距离为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．直线方程3x+2y-6=0的斜率为k, 在y轴上的截距为b, 则有( )
A． B．
C． D．
9．三角形ABC的底边BC=2, 底边上的高AD= 2, ，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中 点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D． 90°
11．半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
12．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
俯视图
正视图
侧视图

二、填空题( 本大题共5小题，每小题4分,共20分)
13．已知点，，则
14．如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与
左视图是边长为2的正三角形、俯视图
是边长为2的正方形，则其体积是
15．已知圆心为C，半径为的圆的标准方程是 。
16．已知直线，且，则
17.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（本大题共4小题，满分32分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
学校 班 姓名 准考证号 成绩

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 不 要 答 题

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 内 不 要 答 题

18．（本大题6分）求经过两条直线与的交点M，且平行于直线2x + y + 5 = 0的直线方程。（结果写一般方程形式）

19．（本大题8分）如图所示，在长方体中，，，连接。
（1）求三棱锥的体积。
（2）求证：；

20．（本大题9分）如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形
的中心，底面，是的中点。
求证：（1）∥平面； （2）平面平面。

21.（本大题9分）已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。

13-14学年13级第2学段数学必修2模块考试参考答案
一、选择题 BCDABC DBACDA
二、填空题( 本大题共5小题，每小题4分,共20分)
13． ；14． ；15． ；
16． 或；17．①④；
三、解答题
18．（本小题满分6分）
解：由方程组解得--------1分
所以交点----2分
又所求直线与直线平行，所以-----4分
由点斜式得所求直线方程为-----5分
即--------6分
19．（本小题满分8分）
证明：（1）如图，在长方体中
，，
是三棱锥的高，-----1分
，-----2分
-----3分
（2）连结，
，
-----4分
又，是正方形，-----5分
，-----7分
，-----8分
20．（本小题满分9分）
证明：（1）连结．
∵是的中点，是的中点，
∴∥，-----2分
又∵平面，平面，
∴∥平面．-----4分
（2）∵底面，
∴，-----5分
又∵，且=，-----6分
∴平面．-----7分
而平面，-----8分
∴平面平面．-----9分
21．（本小题满分9分）
解： 的中点的坐标为，-----1分
直线的斜率，-----3分
线段的垂直平分线的方程是
即-----5分
圆心的坐标是方程组 的解
解方程组，得 圆心的坐标是 -----7分
圆的半径-----8分
圆心为的圆的标准方程是-----9分

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