高一物理曲线运动经典习题及答案).doc

曲线运动习题
1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是
A．在火车上看苹果做自由落体运动B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动
C．在地面上看苹果做自由落体运动D．在地面上看苹果做平抛运动
3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )
A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变
C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变
4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( )
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于
b
a
O
5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )
A．小球的线速度大小 B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小 D．小球所受拉力的大小

6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )
A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力
7．将甲物体从高h处以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )
A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B．甲物体先于乙物体落地
C．两物体的落地速度大小相等，方向不同D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同
8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一
9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
10．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速直线运动；(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验
A．只能说明上述规律中的第(1)条　B．只能说明上述规律中的第(2)条
C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律

A
B

11．如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d = H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( )
Ａ．速度大小不变的曲线运动Ｂ．速度大小增加的曲线运动
Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动
Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动
12．一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是____s；此时船沿河岸方向漂移_____m。
A
B
C
D
13．如图所示，从A点以水平速度v 0抛出小球，不计空气
阻力。小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小
v =___ ；小球在空中飞行的时间t =__。
14．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。
15．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为___，这四点的线速度之比为_____，向心加速度之比为__。

O
A
16．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求：
(1)转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。
17．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m。试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g＝10 m/s2)

18．如图所示，在倾角为37° 的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75 m，g取10 m/s2。求：
(1)物体抛出时速度的大小；
(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)。
提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B点速度。
19．如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

20．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2)若行李包以v 0＝1.0 m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。

圆周运动同步练习
1．物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( )
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
2．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是（ ）
A．线速度v= B．角速度ω=
C．周期T=2 D．转速n=2
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，
物体相对桶壁静止．则 （ ）
A．物体受到4个力的作用．
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．
C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．
D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
4．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )
A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴
C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定
5．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为
( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
6．物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ）
A．因为速度大小不变，所以加速度为零
B．因为加速度为零，所以所受合力为零
C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大
D．物块所受合力大小不变，方向不断变化
7．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁
轨的外轨容易磨损
B．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损
C．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高
D．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高
8．长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ）
A
B
C
A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大
D．小球通过最低点时绳的张力最大
9．如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中不正确的是 （ ）
A．C物的向心加速度最大；
M
m
B．B物的静摩擦力最小；
C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动；
D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。
10．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的
小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M
的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的
大小变化情况是 ( )
A
B
A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小
C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变
11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥
筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图
中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB，
TA TB．(填“>”“＝”或“<”)
R
v
12．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ．
13．一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图
所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因
数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．
14．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。

15．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，
(1)若v1＝1 m／s，求此时杆受力的大小和方向；
(2)若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

16．如图1—8所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?

17．如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力多大?
R
h
A
B

B
A
O
C
18．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．

曲线运动复习题
1．下列说法中正确的是 （ ）
A、某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上 B、变速运动一定是曲线运动
C、匀变速直线运动可以看成为两个分运动的合运动 D、曲线运动不一定是变速运动
2．做曲线运动的物体在运动的过程中一定发生变化的物理量是 （ ）
A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力
3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 （ ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动
C、不可能做匀变速运动 D、与运动形式不能确定
4．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 （ ）
A、为通过该点的曲线的切线方向 B、与物体在这点所受的合外力方向垂直
C、与物体在这点速度方向一致 D、与物体在这点速度方向的夹角一定不为零
5．关于运动的合成有下列说法，不正确的是 （ ）
A、合运动的位移为分运动位移的矢量和 B、合运动的速度为分运动速度的矢量和
C、合运动的加速度为分运动加速度的矢量和 D、合运动的时间为分运动的时间之和
6．如果两个不在同一直线上的分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动,则合运动 ( )
A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动
C、可能是匀速运动 D、不可能是匀变速运动
7．关于运动的合成,下列说法中正确的是 ( )
A、只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
8． 一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A、水流速度越大，路程越长，时间越长 B、水流速度越大，路程越短，时间越短
C、水流速度越大，路程越长，时间不变 D、路程和时间都与水流速度无关
9．平抛物体的运动可以看成 （ ）
A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
D、水平方向的匀加速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
10．关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是 ( )
A、物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动
B、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长
C、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
11．对于平抛运动（不计空气阻力，g为已知），下列条件中可以确定物体初速度的是( )
A、已知水平位移 B、已知下落高度
C、已知飞行时间 D、已知落地速度的大小和方向
12．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 （ ）
A、速度到的物体时间长 B、速度小的物体时间长
C、落地时间一定相同 D、由质量大小决定
13、水平匀速飞行的飞机投弹，若不计空气阻力和风的影响，下列说法中正确的是（ ）
A、 炸弹落地时飞机的位置在炸弹的前上方 B、炸弹落地点的距离越来越大
C、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的正上方 D、炸弹落地点的距离越来越小
14．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，则 （设离地高度足够大 ） （ ）
A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过
B、子弹一定能击中空中下落的钢球
C、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过
D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球
15．物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( )
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
16．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是（ ）
A．线速度v= B．角速度ω=
C．周期T=2 D．转速n=2
17．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，
物体相对桶壁静止．则 （ ）
A．物体受到4个力的作用．
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．
C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．
D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
18．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )
A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴
C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定
19．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为
( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
20．物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ）
A．因为速度大小不变，所以加速度为零
B．因为加速度为零，所以所受合力为零
C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大
D．物块所受合力大小不变，方向不断变化
21．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁
轨的外轨容易磨损
B．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损
C．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高
D．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高
22．长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ）
A
B
C
A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大
D．小球通过最低点时绳的张力最大
23．如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中不正确的是 （ ）
A．C物的向心加速度最大；
M
m
B．B物的静摩擦力最小；
C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动；
D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。
24．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的
小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M
的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的
大小变化情况是 ( )
A
B
A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小
C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变
25．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥
筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图
中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB，
TA TB．(填“>”“＝”或“<”)
26．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ．

R
v
27．一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图
所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因
数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．
28．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。
29．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，
(1)若v1＝1 m／s，求此时杆受力的大小和方向；
(2)若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

30．如图1—8所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?

B
A
O
C

31．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．
图4-5-10

32．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s2，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小．

图4-5-8
33．从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球．如图4-5-8所示，第一次小球落地在a点．第二次小球落地在b点，ab相距为d．已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度是多少？

1答案
1．AC 2．AD 3．D 解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。
4．A解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为。
5．A解析：碰到钉子瞬间前后，小球的线速度没有发生突变，而圆周运动半径的变化会带来角速度的变化、向心加速度的变化和向心力的变化。
6．AB 7．AD 8．C 9．AC 10．B 11．BC
12．80；20013．；
解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。14．
解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。
15．1∶1∶2∶2；2∶1∶4∶2；2∶1∶8∶4
16．(1)0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；(2)w ≤5 rad / s
17．(1)7.1 m/s； (2)10 m/s18．(1)20 m/s； (2)10m/s
解析：(1)由题意可得：

∴ (2)vB＝＝m/s＝10m/s
19．(1)2 g，3 mg；(2)2解析：(1)F向＝m＝maB∴ aB＝＝2g
FN＝mg＋maB＝3 mg
∴ 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B点对轨道的压力为3 mg。
(2)∵ t＝∴ x＝vBt＝2
20．(1)0.3 s，0.9 m； (2)L≥2.0 m
解析：传送带最小长度时，行李包由A点端传到B端刚好加速到传送带速度3.0 m/s。

圆周运动同步练习
参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
A
C
D
AD
BCD
CD
B
二、填空题：
11．＞；＜；＞
12．
13．
三、解答题
14．2倍答案：，k＝0、1、2．．．
15．（1）24N，方向竖直向下；（2）44N，方向竖直向上
16．解析：如图所示，AC绳刚好被拉直时，AC绳中无张力，小球受重力和AB绳的拉
力做圆周运动．
竖直方向，有Fcos 60°＝mg
水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝
小球做圆周运动的半径r＝sin 60°
联立三式即得：
17．解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为:
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得
(n=1、2、3…)
所以 (n=1、2、3…)
由牛顿第二定律
(n=l、2、3…)，
18．对A球
对B球
∴⊿x=3R

曲线运动练答案
1、AB 2、B 3、 B 4、D 5、 D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、 B
11、D 12、C 13、C 14、B
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
D
D
C
A
C
D
AD
BCD
CD
B
25．＞；＜；＞ 26． 27．
28．2倍 答案：，k＝0、1、2．．．
29．（1）24N，方向竖直向下；（2）44N，方向竖直向上
30．解析：如图所示，AC绳刚好被拉直时，AC绳中无张力，小球受重力和AB绳的拉
力做圆周运动．
竖直方向，有Fcos 60°＝mg
水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝
小球做圆周运动的半径r＝sin 60°
联立三式即得：
31．对A球
对B球
∴⊿x=3R
32．解：小球沿水平方向作匀速运动，沿斜面向下方向作匀变速直线运动。沿斜面向下方向： L=gsin300·t2
解之得： t=2=2s
小球沿斜面滑到底端时水平位移 s=v0t=10×2=20m
vx=v0=10m/s vy= gsin300·t=10m/s
小球到达斜面底端时的速度大小为 v==10m/s
33． ……①
设第一次水平距为x 有……②
则第二次水平距为……③
由①②③解得．

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