四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题1.doc

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题1

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题1

年级：
姓名：

6

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题1（无答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的 集合M的个数是( ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

2．若集合，则( )

A. B . C . D.
3. 已知是第二象限的角，其终边上一点为，且，则的值等于(　 　 )
A. B. C. D.
4. 函数的零点所在的区间是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知，则的值为（ ）
A．7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 函数的增区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
8. 已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，若扇形的周长是一定值，
当该扇形有最大面积时的大小是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
9. 函数 的最大值为 （ ）

10. 设为正数，且,则 （ ）

11.已知函数 在上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A. 0<a<1 B. 1<a<2 C.0<a<1或1<a<2 D.0<a<1或a>2
12. 若函数有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
选择题答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卷中的横线上．
13. 若幂函数的图像经过点，则此函数的解析式为
14. 已知是奇函数，当时，,则
15. 已知 ,则实数的取值范围是
16. 已知函数，若对任意都有成立，
则的最小值是____________
三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合 全集为实数集.
(1) 求
(2) 如果求实数 的取值范围.

18. 函数的图象如图所示，
(1)求的解析式.
y
O
x
(2) 求函数在区间上的最小值和最大值及对应的取值．

：

19.已知函数定义域为，且对任意非负实数都有，
且时.
（1）求;
（2）判断在定义域上的单调性，并给出证明;
（3）若且，求的取值范围.

20.(12分)已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.
(1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值.
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

21.(12分)(2020·济南高一检测)面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼进行着,通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为t(单位:分钟),并且2≤t≤15.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔相关,当10<t≤15时,地铁为满载状态,载客量为450人;当2≤t≤10时,载客量会减少,减少的人数与(10-t)的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为p(t)(单位:人).
(1)求p(t)的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量.
(2)若该线路每分钟的利润为Q(t)=+230(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大?

22. 已知函数对任意实数均有，其中常数,且当 时,

（1）求 ，的值 (用表示)；
（2）写出在 上的表达式，并回答在上的单调性；