贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题年级：姓名：4贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2.（ ）A. B. C. D.3.已知等比数列，且，则=（ ）A. B. C. D.4.ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=1,c=,B=则三角形的面积为（ ） B. C. D.5.在ABC中，则A为（ ）A. 30或150 B. 30 C. 60或120 D .606.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, b，c,若c=2acosB.则ABC的形状一定为（ ）A. 锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形7.已知正实数a,b满足2a+3b=1,则的最小值为（ ）A.15 B. C.16 D.8.设等差数列的前n项和为，且满足，则当取得最大值时，n的值为（ ）A.6 B.7 C.6或7 D.89.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围（ ）A. -2,2 B. C.-2,0)（0,2 D.10. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ） A.48里B.24里C.12里D.6里11.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=，AC=4，则=( )A. B. C. D.12. 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值，已知数列的“匀称”值为，则该数列中的等于（ ）A. B. C. 1 D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，a=7,b=5,c=6,则 .14.已知数列的首项且满足（nN+）则= .15若x,y,满足约束条件，则的最大值为 .16. 设锐角三个内角所对的边分别为,若，则的取值范围为_三、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知ABC的内角A、B、C对应的边分别为a,b,c，且b=3，.（1） 求B；（2） 求ABC的周长.18. 已知数列的前n项和为S，点（n，2）（nN*）均在函数的图像上.(1) 求数列的通项公式.(2) 设，求数列的前n项和.19. 数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.20.设,函数（1） 解不等式（2） 求21.已知函数（1） 求函数（2） 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若锐角A满足C=，c=2,求三角形的面积.22.已知函数是定义在-1,1上的奇函数，且（1）求（2）已知a0，b0，且.若存在a,b使得成立，求实数t的取值范围.高一年级半期考试数学参考答案选择题：1-5 ACDBC 6-10 BDCCD 12 DA填空题13. 55 14 15. 3 16. 解答题17.（1）cos2B=cos(A+C)=-cosB 解得cosB= B=（2）由正弦定理知又由余弦定理 解得 ac=9所以 解得 所以三角形的周长为918. （1）解：由已知得： （ ） 当 时， ，即 ； 当 （ ）时， 两式相减得即 经检验： 满足 综上：数列 的通项公式为 （ ） （2）解：由已知得： = （ ）19.(1)证明：由已知可得1，即1.所以是以1为首项，1为公差的等差数列(2)由(1)得1(n1)1n，所以ann2.从而bnn3n.Sn131232333n3n，3Sn132233(n1)3nn3n1得2Sn31323nn3n1n3n1.所以Sn.20.（1）解： ，即 ， 化简整理得 ，解得 .所以不等式的解集为 .（2）解：函数 图象的对称轴方程是 . 当 ，即 时， 在区间 上单调递增，所以；当 ，即 时， 在区间 上单调递减，在 上单调递增，所以 ；当 ，即 时， 在区间 上单调递减，所以.综上， .21.（1）解： ，所以最小正周期 ；（2）解：因为 ，所以 ， 又 为锐角，即 ，所以 ，所以 ，得 ，又 ，由正弦定理得 ，解得 ，而 ，故 ，所以 的面积 22.（1）解：根据题意，函数 是定义在 上的奇函数， 则 ，可得 ，则 ，又由 得，则 ，可得 ，则 （2）解：因为 ， ，且 ， 所以 ，当且仅当 ，即 ， 时，等号成立，若存在 ， 使 成立，则 ，即 ，解得： ，又 ，所以实数 的取值范围是