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基于逻辑学浅谈加速度概念教学张建军(中山市第一中学广东 中山 )(收稿日期:)摘要:概念是思维形式之一,也是判断和推理的起点,没有正确的概念,就不可能有正确的判断和推理加速度是高中物理教学中非常重要的概念,教学中常常有诸多难点,从逻辑学角度分析难点产生原因,并从逻辑学角度提出行之有效的教学设计,解决这些困难关键词:加速度;概念;逻辑;教学加速度概念教学困难的成因加速度概念教学过程中,为使学生顺利地理解概念,常常要让学生观察体验,在此基础上加以引导,对感性材料进行比较、分析、综合,再抽象概括出加速度概念的本质然而看似简单的概念,在实际教学中却出现诸多难点,其原因出在哪里呢?概念同化带来的理解错误概念同化是依靠新旧知识的联系,判别新学习的概念与原有认知结构中有关旧概念的异同,并组成概念的网络系统概念同化的学习条件是学生认知结构中必须有同化新概念的有关旧概念,如若对旧概念没有准确理解,必然会对新概念的建立产生直接的影响从逻辑学角度看,加速度定义式avt中,v和a属于下位关系,如图所示,即加速度是速度变化量的内涵,是单位时间内速度的变化量要准确理解加速度定义式必须要有v这个新生概念的支持,这就是用一个新概念去定义另一个新概念,从概念同化的角度就是要在短时间内填充学生认知结构中的“旧概念”,从逻辑学角度就是要在短时间内建立新旧概念的逻辑关系,这对刚升入高中的学生来说是个很大的挑战,是出现理解偏差的第一个环节,也是教学中需要处理好的重要节点 v是矢量,确定其方向时往往要先选择正方向,教师往往潜意识地选择初速度方向为正方向,得到v即和正方向相同,质点做加速运动;v即和正方向相反,质点做减速运动教师的正方向选择是基于教学方便的通用做法,然而这种简单的选择会给学生的理解带来疑惑,为什么不选择末速度方向为正方向?是不是v都是加速运动,v都是减速运动?等等教师在教学中想到的往往是快速地落实知识点教学,思维线索有固化的倾向,然而高一学生正处于理性思维发展的黄金阶段,思维是发散的,会发散出许多意想不到的问题,这些问题如果得不到及时解决,会让学生对概念的理解模糊化,如果教学双方在v这个环节没有落实到位,无论如何都会给加速度概念的理解带来困难图速度变化量和加速度的关系 将属性概念错误地理解成实体概念逻辑学中将概念划分为实体概念和属性概念,这是根据概念所反映的是对象本身,还是对象的属性不同划分的实体概念是反映具体事物的概念,比如电场就是实体概念属性概念是反映事物属性的概念,它反映的不是具体事物,而是事物的属性,比如电场强度就是属性概念加速度比值定义式从逻辑学角度属于属性概念,在学生没有经历牛顿第 年第 期物理通报中学物理教学中山市 年教育科研立项课题“核心素养视域下高中物理跨学科融合的教学实践研究”阶段性成果,课题编号:B 二定律学习时,往往会对加速度的比值定义式产生误解,把比值定义式简单地理解为决定式,没有弄清比值定义的目的是为了反映运动特征,而不是反映本质属性学生学习加速度比值定义式和牛顿第二定律中间有一个时间跨度,教学时没办法将两者深入地结合起来去突破学生的理解困惑,这就给教学带来设计上的困难,也会对学生理解带来逻辑上的困惑比如,加速度由v和t决定吗?加速度和v成正比和t成反比吗?速度方向发生变化加速度方向也跟着变化吗?速度为零加速度就一定为零吗?这些问题对于学生来说,是一个个不可回避的难题许多教师为了化解这些问题选择回避,直接告诉学生加速度和速度、时间、速度变化量无关此时学生对加速度的理解其实只停留在记得公式这个层面上,没有理解公式背后的含义基于逻辑学设计加速度概念教学逻辑学中每个概念的形成都需要个环节,即陈述、对比、抽象、概括、命名,教学结构如图所示图逻辑学五环节教学结构教师可以将教学内容、教学方法和个环节融合,处理好个环节的承接关系,协调好内容和方法上的逻辑关系,显化理论使教学更加高效流畅加速度概念教学的对象是新升入高一的学生,逻辑思维还是经验型的,思维过程中具体形象仍然起主要作用,在实施抽象逻辑思维时,需要具象的经验支持,否则就会出现理解、判断、推理上的困难然而抽象逻辑思维培养是高中教学的核心任务,这就需要教师在教学设计环节下功夫,将形象思维逻辑和抽象思维逻辑有机地结合起来,构建完备的教学流程,细化内容,优化方法,厘清五环节教学逻辑,让学生学得明白,悟得透彻 形象逻辑支撑下的加减速体验按照上述五环节教学流程,创设情境,设计有层次的系列问题,有序地开展教学在陈述阶段基于学生体验,引入生活实例帮助学生建立加减速的实感情景以公园三人自行车(图)为例,人可以同时踩脚踏提供动力,也可以协同提供刹车阻力,辅助视频播放并提出问题问题:观察人踩,人踩,人踩,哪种情景下加速较快?人刹车,人刹车,人刹车哪种情景下减速较快?你是如何比较的,说出理由三人自行车情境中,学生基于生活体验,回答多集中在两点:“单位时间内速度增加得多,加速快,减少得多,减速快”“质量不变时,人踩动力较大,加速快,人刹车时阻力大,减速快”这样的回答都在情理之中,是源于生活实践,基于体验的直接生成这两个回答,不仅为加速度定义式的引入做好了铺垫,也为区别定义式和决定式做好了铺垫让学生对加减速快慢的比较有了初步的思路和方法图三人自行车 类比推理支撑下速度变化量的引入通过定性的描述自行车加速和刹车现象后,引入表的定量数据,引导学生继续分析问题:观察表,想想如何描述速度的变化量呢?根据多年的教学实践,学生的回答趋于一致:年第 期物理通报中学物理教学“用大的速度减去小的速度”这个回答是基于生活经验的概括,例如:“身高从 c m长到 c m,身高变化是 c m”“体重从 k g减少到 k g,体重变化了 k g”,那速度变化量自然就是大的速度减去小的速度此时教师不要立刻去纠正学生的错误理解,先让学生按照自己的理解把表中v一栏填写完成,按照学生填写的结果提出问题表三人自行车速度变化量的描述加减速参与人数v/(ms)t/sv/(ms)v/(ms)v/(ms)修正后加速人踩加速 人踩加速 减速人刹车 问题:人踩踏板加速时取t s,得v m/s,人刹车减速时取t s,得v m/s,两者速度变化量相同吗?问题的提出让学生在思维上产生冲突,一个加速一个减速肯定是不同的,此时教师再引导学生重新思考,总结出速度变化量的正确表达即vvtv,其中v、vt分别表示初速度和末速度,而不是用大的速度减去小的速度按照正确的理解再让学生把修正后的结果填写到表的最后一栏,再提出新问题问题:能否用速度变化量描述物体加减速的快慢?学生结合表的数据不难发现,在人踩踏板加速时,取t s,人踩踏板加速时,取t s,有相同的速度表变化量v m/s,但是两者的加速快慢显然不一样对比分析后引导学生得出结论:“不能用v去描述加速的快慢,减速也是如此”抽象逻辑支撑下的速度变化量方向的深究速度变化量v的方向是一个比较抽象的知识,学生在生活中没有具体的实践支撑,但是对它的理解直接关系到加速度概念教学的效果达成此时,教师可以继续利用表提出问题,和学生一起探讨问题:表中速度变化量的正负代表什么含义?为了回答这个问题,首先对速度变化量做一个具象描述,帮助学生建立直观体验选择一维运动进行研究,类比于位移的表示方法,取一带箭头的线段来表示速度,箭头方向为速度方向,线段长短表示其大小取v方向为正方向,若质点做加速运动则vt的线段长于v的线段,根据vvtv,可得v,方向和正方向一致,如图所示;若质点做减速运动则vt的线段短于v的线段,根据vvtv,可得v,方向和速度方向相反,如图所示这种处理办法能够具象地反映v的方向性,从逻辑上也符合学生的认知规律需要强调的是,正方向选择具有任意性,选择v为正方向是基于方便选择vt方向为正方向也可以,正方向的选择并不会改变v的方向综合分析让学生归纳出结论:“v的正负表示方向,选取v为正方向,若v表示物体做加速运动,若v表示物体做减速运动”如果脱离v方向为正方向,就不能简单地通过v或者v来判断加减速运动图加速时速度变化量矢量图图减速时速度变化量矢量图 归纳概括支撑下加速度比值定义式的教学比值定义法定义物理量时,依据其意义的不同,可分为两种类型:一类是两个物理量的比值是个定值,是物体固有属性的反映;另一类是描述物体外在的状态,不反映其固有性质,反映的是一种变化效 年第 期物理通报中学物理教学果,属于状态反映加速度的比值定义属于第二种类型的定义方式,反映的是速度变化快慢高一的学生没有深入研究过比值定义法,往往将加速度的比值定义式简单地理解为决定式,不知道加速度的本质和比值定义式之间的关系,以至于在实际运用中常常出现理解错误,甚至只是死记硬背、胡乱套用公式为了解决这些理解上的困惑,教师需在教学过程中,仔细地梳理学生产生错误理解的逻辑障碍,运用科学的教学方法,引导学生突破思维障碍,达到理想的学习效果这里依然选择三人自行车作为具体实例设计表,并提出问题和学生一起探究表三人自行车速度变化率加减速参与人数v/(ms)t/sv/(ms)v/(ms)vt/(ms)(本栏由学生设计填写)加速人踩加速 人踩加速 人踩加速 减速人刹车 人刹车 人刹车 问题:我们用什么量来描述三人自行车运动过程中加速和减速的快慢呢?请结合表,提出你的想法,设计最后一栏,并加以归纳总结学生通过前面的学习得知不能用v去描述速度变化的快慢,此时教师可以引导学生思考生活中的例子,例如:“身高增长得快慢如何描述?”“做功的快慢如何描述?”等经过引导,学生自然就能设计出用单位时间内速度变化量来描述加速或减速快慢,进而顺利地引入加速度的比值定义式avt问题:人踩加速的加速度为m/s,人刹车时加速度为m/s,哪一个加速度更大呢?正负号有什么意义吗?问题起到了承上启下的作用,让学生将加速度的方向和速度变化量的方向联系在一起,即加速度的正负源于速度变化量的正负既然速度变化量的正负表示方向,那么加速度的正负自然也表示方向,从而概括得出结论:“加速度正负表示方向,若选择v方向为正方向,a表示物体做加速运动,a表示物体做减速运动,但不能脱离v为正方向的前提”问题:请大家回顾问题,物体加速的快慢是由什么因素决定的呢?是v和t决定的吗?请大家结合表,说说你的思考表三人自行车加速快慢对比方式时间段/sv/(ms)t/sv/(ms)v/(ms)vt/(ms)人踩加速 人踩加速 人踩加速 年第 期物理通报中学物理教学问题的提出是要让学生明白加速度的比值定义式和加速度的本质是不同的,在学生没有学习牛顿第二定律的情况下,能初步了解加速度的决定关系,从而克服理解上的误区从表中学生容易发现,同一种运动情景下,取不同的t,v不同,v不同,但是vt相同,从而引发学生思考得出结论,即加速度和v、v及t均无关既然和两者无关,那和什么有关呢?此时学生的思维更加主动,结合问题的铺垫,学生容易从表中发现,人踩的加速度比人踩的大,比人踩的更大,从而概括得出结论:“在相同质量下,施加的驱动力越大,加速度越大,加速度和v及t无关”有了这个结论支持,学生便能豁然开朗,加速度和速度大小无关,加速度方向和速度方向也无关,速度为零加速度不一定为零,等等问题:三人自行车行驶过程中,开始时由人提供驱动力,接着由人提供驱动力,最后由人提供驱动力,这样的运动特点是什么样的?问题的提出目的是让学生深化加速度的理解,体会变加速度运动,这种运动很抽象,需要具体的实践帮助学生体验,这个实践又不能脱离运动本身三人自行车就是一个很好的例子,学生经过前面的学习很容易就能概括总结出这个运动的特点,即做加速度逐渐增大的加速运动同样的三人自行车,还可以先由人提供动力,然后由人提供动力,再由人提供动力,对应着加速度逐渐减小的加速运动刹车减速时,由人制动到人制动,再到人制动,对应着加速度逐渐增大的减速运动;由人制动到人制动,再到人制动,对应着加速度逐渐减小的减速运动 辩证逻辑支撑下的加速度命名经过前面的学习,学生对加速度有了比较深刻的理解,然而加速度的命名,有它的历史渊源加速度英 文 名 称 是“a c c e l e r a t i o n”,来 自 拉 丁 语a dc e l e r,即“加速”,英文含义有加快、加速、加速能力、加速的幅度等国内直接被翻译为“加速度”,很容易让人错误地理解为增加的速度,这里把加速度理解为“速变率”或者“速变度”更为贴切,即速度变化的快慢程度既然加速度和速度无关,是由力和质量决定,为何还要用从“速度”角度去命名呢,从辩证的角度去思考,人类认识自然过程中最初形成的概念是浅层次的初级概念,总是先反映对象的非本质属性,进一步形成的深层次概念才反映本质属性,加速度亦是如此,它呈现出来的首先是外部表现,是速度变化的快慢,而不是本质特征,因此从“速度”这个角度去命名更符合人类认识自然的规律结论加速度是联系运动和力的重要桥梁,是非常抽象的概念,经历加速度概念的学习,不仅在物理思想上、物理方法上有重要意义,在培养学生的思维能力方面也有很大的作用然而在学生的日常生活中,与加速度相关的体验并不多,这就给学生理解带来一定的困难,也给教学带来了很多困难,甚至一度被誉为最难构建的概念本文从逻辑学角度分析了加速度概念教学中常见的困难,并提供一种基于逻辑学的教学设计,比较科学地解决了这些困难结束语加速度概念是中学物理教学的难点之一,因其涉及大小的计算和方向的确定,以及它与速度的关联性,对于中学生来讲是在学习时确实存在一定的难度然而作为物理教师,如何正确有效地设计教学方案,如何引导学生深入思考,化解和降低加速度概念的理解难度,是有待我们继续研究的问题参 考 文 献陈琦,刘儒得当代教育心理学M北京:北京师范大学出版社,:叶建柱,蔡志凌物理教学中的逻辑M北京:科学出版社,:陈清梅,邢红军,李正福论物理课程改革背景下的科学方法教育J课程教材教法,():邢红军按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写J物理教师,():曹则 贤物 理 学 咬 文 嚼 字 之 五 十 一 速 度 J物 理,():年第 期物理通报中学物理教学