基于核心素养的高中数学教学策略的研究.pdf

投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 10 月（下旬）基于核心素养的高中数学教学策略的研究朱玲玉江苏省平潮高级中学226361咱摘要暂 为了更好地培养学生的数学素养袁实现学生的可持续发展袁在高中数学教学中袁教师应多关注数学思想方法和数学文化的渗透袁引导学生经历知识生成尧发展尧应用的过程袁以此让学生可以更好地认识数学尧理解数学尧应用数学袁进而有效提升学生的学习能力和综合素养.关键词数学素养曰学习能力曰策略研究作者简介院朱玲玉（1985），本科学历，中学二级教师，从事高中数学教学工作.数学学科核心素养是在数学学习过程中逐渐形成的思维品质袁它的形成和发展需要一个长期的过程.数学作为基础学科袁是培养学生核心素养的楼梯袁要求教师利用数学思想方法和数学文化的渗透帮助学生更好地理解数学尧感悟数学袁以此提高学生的数学学习能力袁落实学生的核心素养.基于此袁笔者结合教学经验谈几点实施策略袁仅供参考.注重“历程”，激发思维活力在功利教育的影响下袁为了提升学生的成绩袁部分教师认为野讲授冶最为高效袁为此课堂常现野满堂灌冶和野一言堂冶.在这样的教学中袁教师强调的是野结果冶袁忽视了过程在培养学生思维能力和数学素养中的价值袁进而影响了学生的长远发展.在教学中袁教师应多带领学生经历一些过程袁从而激发他们的思维活力袁落实他们的核心素养.例如袁在概念教学中袁教师应以学生的认知水平为出发点袁精心设计概念生成和同化的过程袁引导学生抽象概念的本质属性.学生经历概念从具体到抽象的生成过程后袁不仅能够充分理解概念袁还能够从中积累丰富的数学活动经验袁掌握多样的数学研究方法袁数学抽象尧逻辑推理能力也能得到发展.例1 三角函数的周期性.师院白居易的叶草/赋得古原草送别曳大家会背吗钥渊该诗大家耳熟能详袁在教师的带领下学生齐背了这首诗冤师院思考这首诗袁它所揭示的是自然界的什么现象呢钥生齐声答院周期现象.师院能不能再举几个类似的例子呢钥生1院钟表的圆周运动.生2院日月星辰的往复运动.生3院四季更替.噎噎师院大家说得很好袁在生活中有很多类似的事例.师院现在大家观察一下我们班的数学课表袁你有什么发现钥生4院一周内每天安排的节次都不相同袁有时候为第一节袁有时候为第二节袁有时候为第一尧第二节.师院9月1日这天上午的第一节课是数学课袁那么接下来还有哪些天上午的第一节课是数学课呢钥请简单列举几日.生5院9月8日尧9月15日.师院是否需要两张课程表钥 一半呢钥教师借助生活实例引导学生直观感受周期性的同时袁渗透了最小周期的概念.接下来教师组织学生用自己的语言总结归纳这一周期现象袁引导学生从实例中发现一般规律.以上数学问题看似简单袁但实质上层层深入袁有效地将生活与数学紧密联系在一起袁让学生切身地体验知识从产生到发展再到应用的全过程袁使学教研在线50投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 10 月（下旬）生在过程中感到了数学学习兴趣袁改变了教师单一讲授的枯燥感袁从而让学生的野学冶变得积极主动.同时袁在教学过程中袁教师以学生的认知水平为出发点袁精心设计问题链袁让学生的思维在问题的驱动下盘旋上升.从上述问题链的设计来看袁其既关注到了问题的整体性袁又考虑到了逻辑的严谨性袁问题间还有一定的层次性袁符合学生的认知发展规律袁适合学生的思维发展袁不仅使课堂内容更加丰富饱满袁而且有助于高效课堂的实现.总之袁在数学教学中袁教师要多引导学生去参与或关注知识建构的过程袁而不是直接将野成品冶交给学生曰要逐渐由野任务式冶教学向野过程式冶教学转化袁让学生在观察尧思考和解决问题的过程中学会分析尧比较和抽象袁学会自主获取知识袁顺利完成知识体系的建构.借助“应用”，拓展数学思维解题是提升学生学习能力的必经之路袁通过野解冶让学生更好地认识自己尧认识数学.但是要知道袁解题并不是学习的最终目的袁在野解冶的过程中教师要借助野多解冶或野变式冶来拓展学生的思维袁让学生通过对问题的野再探究冶野再挖掘冶来抓住问题的本质袁厘清问题的来龙去脉袁从而在提升解题能力的同时袁 发展数学思维袁培养数学素养.1.利用野多解冶袁拓宽思路例2 在吟ABC中袁蚁A袁蚁B袁蚁C所对应的边分别为a袁b袁c袁若a=1袁2cosC+c=2b.渊1冤求蚁A曰渊2冤求吟ABC周长的取值范围.问题渊1冤相对简单袁先将角化为边袁再应用余弦定理即可求得蚁A=仔3.问题渊2冤的解法相对灵活袁教师鼓励学生尝试应用不同方法去求解.从练习反馈可以看出袁大多数学生能够应用两种及以上解法求解.解法1 利用正弦定理及问题渊1冤的结果可得l吟ABC=23姨渊sinB+sinC冤+1袁将C=2仔3-B代入上式并化简得l吟ABC=2sinB+仔6+1袁而仔6B+仔61袁故吟ABC周长的取值范围为渊2袁3暂.当然袁还有学生应用了不同的解法袁这里就不再一一列举了.从课堂反馈来看袁学生用一种方法解决问题后从不同角度重新出发袁通过野跳一跳冶寻找其他解法袁有效拓展了自身的数学思维.虽然野多解冶有助于丰富学生的解题经验袁拓展学生的数学思维袁但是鼓励和引导学生应用多种方法解题时需要注意以下几点院首先袁教师选题需要从学生的基本学情出发袁只有符合学生的认知水平和思维习惯袁才能有效调动学生的学习积极性袁增强学生的学习信心.反之袁不仅难以实现一题多解袁而且容易挫伤学生的学习信心袁 影响学生的学习积极性.其次袁要发挥思维差异的优势袁鼓励学生沟通交流袁以此拓展知识的广度袁发展思维的深度袁让学生在交流中不断丰富认知袁完成知识的系统化建构.最后袁解题完成后教师要引导学生进行总结反思袁从野多解冶中发现最优的解题方案袁以有效促进学生的思维不断发展.2.利用野变式冶袁深化理解解题完成后袁为了便于学生更好地理解和掌握知识袁教师可以设计一些变式题来帮助学生强化基础袁巩固知识与方法.学生则通过对比变式题来认清原题的本质袁从而找到解题通法.在例2中袁根据已知条件野a=1袁2cosC+c=2b冶可得蚁A袁其三角公式丰富袁这就为变式拓展提供了良好的契机.教师在原题的基础上设计了一些变式题袁以培养学生思维的变通性.变式题1院其他条件不变袁将野a=1袁2cosC+c=2b冶改成野acosC+3姨asinC=b+c冶.渊1冤求蚁A曰渊2冤若a=1袁求吟ABC周长的取值范围.变式题2院其他条件不变袁将野a=1袁2cosC+c=2b冶改成野4sin2B+C2原cos2A=72冶.渊1冤求蚁A曰渊2冤若a=1袁求吟ABC周长的取值范围.变式题3院在吟ABC中袁蚁A袁蚁B袁蚁C所对应的边分别为a袁b袁c袁向量p=cosA2袁sinA2袁q=cosA2袁原sinA2袁且p与q的夹角为仔3.渊1冤求蚁A曰渊2冤若a=1袁求吟ABC周长的取值范围.变式题4院在吟ABC中袁蚁A袁蚁B袁蚁C所对应的边分别为a袁b袁c袁若acosC+3 姨asinC=b+c.渊1冤求蚁A曰渊2冤若a=1袁吟ABC的面积为3 姨4袁求b袁c的值.通过对已知条件和问题的改编袁将不同的知识点设置成不同的问题情境袁引导学生从不同角度去思考.通过挖掘问题中隐含的不同的求解思路和方法来帮助学生深化理解袁从而使学生拥有野会一题袁通一类冶的能力.3.利用野追问冶袁强化应用在解题过程中袁教师可以借助野追问冶的方式来诱发学生深度思考袁使其在分析问题和解决问题的过程中理解并掌握知识袁从而实现知识的内化.当然教师设计问题时应明确目标袁切勿想到哪里问到哪里袁否则容易造成学生的思路混乱袁不利于学生对知识教研在线51投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 10 月（下旬）的再理解和再建构.追问1院在例2中袁当a=1时袁求得蚁A=仔3袁若将野a=1冶改成野a=2冶袁要使结果不变袁你认为可将条件野2cosC+c=2b冶改成什么呢钥生6院这样就相当于已知蚁A=仔3袁倒推得b2+c2原4=bc袁利用野边化角冶的思路猜想袁是否可将野2cosC+c=2b冶改成野4cosC+c=2b冶呢钥生6给出思路后袁其他学生通过积极验证袁发现若将野2cosC+c=2b冶改成野4cosC+c=2b冶袁可使蚁A=仔3不变袁但是第渊2冤问的答案就成了渊4袁6暂.追问2院在例2中袁保持其他条件以及所求的蚁A=仔3不变袁如果改变条件野2cosC+c=2b冶中的某个系数袁此时条件野a=1冶是否需要改变钥 如何改变呢钥追问3院保持其他条件不变袁若将野2cosC+c=2b冶改成野mcosC+c=mb渊m是任意的正整数冤冶袁此时的a又为何值呢钥这样通过野追问冶的方式把知识关联起来袁不仅激活了学生已有的知识和经验袁而且让学生领悟到了问题的本质袁实现了由特殊到一般的转化.在教学过程中袁教师还可以引导学生进行自主野追问冶袁这样既能有效培养学生的问题意识袁又能有效提高学生的逻辑推理能力袁使学生的野学冶更具创造性.4.利用野转化冶袁提升学习品质数学知识是抽象的尧 复杂的袁在学习过程中遇到这样或那样的问题是在所难免的袁若此时能引入一些野缓坡度冶的问题将抽象尧复杂的内容向具体尧简单转化袁往往可以收获到出人预料的效果.例3 现有一本密码本袁密码为下面问题的答案院已知数列1袁1袁2袁1袁2袁4袁1袁2袁4袁8袁1袁2袁4袁8袁16袁噎袁其中第一项是20袁接下来的两项是20袁21袁再接下来的三项是20袁21袁22袁以此类推.求满足以下条件的最小整数N院N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该密码为渊冤A.440 B.330A.220 A.110本题有一定的难度袁若让学生直接求解袁则会有部分学生感觉不适.为了降低问题的难度袁便于学生理解和解决袁教师鼓励学生化陌生问题为熟悉问题袁以此引导学生学会用数学思维和方法去解决问题.教师组织学生通过合作交流的方式去转化问题袁让学生在交流和整理的过程中发现规律袁找到解题方法.问题改编如下院已知数列1袁1袁2袁1袁2袁4袁1袁2袁4袁8袁1袁2袁4袁8袁16袁噎袁构建新数列喳葬灶札袁使得a1=1袁a2=1+2袁a3=1+2+4袁a4=1+2+4+8袁a5=1+2+4+8+16袁以此类推.渊1冤求喳葬灶札的通项公式an曰渊2冤求喳葬灶札的前灶项和杂灶曰渊3冤是否存在最小整数N院N100且原数列的前N项和为2的整数幂钥转化问题后袁前面两问是学生熟悉的问题袁易得an=2n原1袁Sn=2n+1原2原n.对于问题渊3冤袁引导学生继续转化问题如下院淤由Sn=2n+1原2原n如何求原数列前N项的和钥于根据题意令2n原1100袁如何求n的取值范围钥其实当思维遇到障碍袁难以突围时袁不妨设计一些野缓坡度冶的问题帮助学生运用数学语言和方法去转化和解决问题袁以此提升学生解决实际问题的能力.总之袁在解题教学中袁教师不要局限于野就题论题冶袁应利用一些野标准题冶野典型题冶的拓展和延伸引导学生多角度尧全方位剖析袁让学生学会独立思考袁学会合理规划袁学会改编创新袁从而掌握有效的解题途径袁提升数学素养.另外袁在学习中袁要为学生提供一个广阔的自主学习的空间袁让学生获得较好的数学体验袁培养学生良好的学习品质.关注“文化”，发展数学素养为了推动学生全面发展袁在数学教学中袁教师除了要关注学生野知识与技能冶的学习外袁还要重视学生野情感和价值观冶的培养.在数学教学中袁教师可以适当地渗透数学文化袁引导学生去感悟数学家的思想方法和崇高的品质袁以培养学生良好的思维习惯.同时袁借助数学文化让学生切身体会数学之美袁激发学生的数学学习兴趣.例4 如图1所示袁古代太极图内切于正方形ABCD袁若在正方形ABCD中任意取一点P袁则点P落在黑色部分的概率为_.ABCD图1本题虽然是一道关于几何概型的计算题袁但是其呈现了太极图的对称之美袁在解题的同时袁可以培养学生的审美观.总之袁想让学生学好数学袁单凭解题是远远不够的袁虽然其过程能够丰富学生的经验袁强化学生的技能袁但它会使学生觉得数学是枯燥的尧乏味的袁会使学生缺乏数学学习内驱力袁最终影响教学效果.在数学教学中袁要多带领学生体验知识形成和发展的过程袁关注数学文化的渗透袁让学生在感悟数学文化博大精深的同时袁能够正确地认识数学尧理解数学尧应用数学袁培养学生良好的学习态度和勇于创新的精神袁让学生成为一个有修养袁能够适应时代发展的新型人才.教研在线52