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基于核心素养的高中数学建模的教学探索汪程(湖北省十堰市郧阳中学 4 4 2 0 0 0)【摘要】随着新课改的不断深入,在教学中,教师越来越注重培养学生的核心素养,希望能够通过核心素养的培养来帮助学生树立正确的三观.在高中数学教学过程中,教师不仅要注重基础知识的传授,还应该结合核心素养对学生进行相应的培养.数学建模就是高中数学教学环节中的一个重要内容,教师要通过数学建模来提高学生的数学核心素养.本文就核心素养下的高中数学建模进行相关探究,以期能够促进学生的全面发展.【关键词】高中数学;核心素养;数据建模1 高中数学建模的概念和重要性在高中阶段,数学建模就是把现实生活中的问题,通过运用数学的知识与方法,转化成一个数学模型,然后再加以分析与解决的过程.把数学知识运用到现实问题中,有助于学生对数学的认识和运用,从而提升他们的数学素质以及解决问题的能力.高中数学模型教学既可以促进学生全面发展,也能帮助学生解决实际问题,提升自身科研能力,从而使他们更好地满足当今社会的需要.高中的数学模型对学生的重要作用主要表现为以下几个方面:提升学生的整体素养.学生不但需要拥有良好的数学基础知识和方法,还需要具有一定的问题分析能力、信息处理能力和表达能力.在高中阶段,数学模 型 是 学 习 的 主 要 内 容,以 提 高 学 生 的 整 体能力1.培养学生解决实际问题的能力.高中的数学建模教育是一种以解决现实问题为目标的教学方法,是利用抽象、建模和求解的方法,来提高学生的解决现实问题的能力,使他们能够利用数学知识来解决现实问题.提升学生的科研能力.在高中数学建模的过程中,需要学生利用数学知识展开对其的探索和研究2.在对实际问题的解决过程中,学生能够获得更深刻的数学知识和方法,从而提升自己的科研能力.满足现代社会的需求.当今社会对人才的要求变得更高,这就要求学生既要拥有坚实的数学基础知识,又要能将数学知识灵活地应用于解决实际问题.高中数学模型的建立,为提高大学生的综合素质提供了一条行之有效的方法3.2 数学建模在高中数学教学中的应用2.1 课程设计中的数学建模数学建模在高中数学课程设计中具有重要的地位.在课程设计中,数学建模可以被用来引导学生解决实际问题,并且让学生在实践中体会到数学应用的魅力.因此,在数学建模的过程中,学生需要进行实际的调查、研究和数据分析,从而提高他们的科学素养和数学素养.此外,在课程设计中,教师需要充分考虑学生的实际情况和数学水平,让他们在实践中逐步提高自己的能力.同时,教师还需要注重数学知识和实际问题的融合,让学生在实际问题中理解和应用数学知识.2.2 数学建模在教学案例中的应用数学建模在高中数学教学中广泛应用于各种教学案例中.在这些案例中,教师可以引导学生分析问题,构建模型,进行数据分析,并且通过模型的分析和验证,得出解决问题的结论.下面,将介绍一些数学建模在教学案例中的应用.2.2.1 购物中的优惠策略在高中数学教学中,购物中的优惠策略是一个常见的数学建模案例.在这个案例中,教师可以引导学生分析不同的优惠策略,构建不同的优惠模型,并且通过数据分析和比较,得出最优的优惠策略.例如,教师可以设计一个购物满减的优惠策略,要求学生通过数学建模来得出最优的优惠方案.学生可以582 0 2 3年1 1月上核心素养培养 数理天地 高中版从商品的价格、折扣、购买数量、赠品等方面入手,构建不同的优惠模型,并且通过数据分析和比较,得出最优的优惠方案.通过这个案例,学生可以掌握构建数学模型和进行数据分析的方法,同时也可以了解到优惠策略对消费者的影响,从而提高他们的消费观念和理财能力4.2.2.2 棋盘游戏在这个案例中,学生需要设计一个规则来决定哪个玩家赢得了游戏.这个问题可以通过建立一个数学模型来解决.模型可以包括棋子的位置、移动规则和赢得游戏的条件等.学生可以利用这个模型来预测哪个玩家最有可能赢得游戏,并进行实验验证.2.2.3 包装设计在这个案例中,学生需要设计一个包装盒,使得盒子的体积最小,同时又能够容纳一定数量的物品.学生可以利用数学建模的方法来解决这个问题.他们可以建立一个数学模型,包括盒子的尺寸、物品的尺寸、盒子的体积等等.通过使用这个模型,学生可以计算出最优的包装盒尺寸,从而达到设计目的.2.2.4 人口增长在这个案例中,学生需要分析人口增长率和其他因素之间的关系,例如出生率、死亡率和移民率等.学生可以通过建立一个数学模型来解决这个问题.这个模型可以包括各种因素之间的关系,并用来预测未来人口增长的趋势.2.2.5 统计问题建模:以调查问卷为例在高二的统计学习中,教师可以利用调查问卷的形式,引导学生进行数学建模.首先,教师可以给学生提供一个实际问题:学校里的学生每天用手机的时长和手机的品牌分布情况是怎样的?为了解决这个问题,教师可以要求学生设计一份调查表,并从同学中搜集资料.在此基础上,教师再依据所搜集的资料,指导学生建立模型.举例来说,学生可以对调查问卷中的数据进行分类汇总,利用条形图、饼图等图形进行可视化展示,从中分析出手机品牌的市场份额和学生手机使用时间的分布情况.最后,教师可以让学生根据模型的结果,结合实际情况,提出相关的问题和建议.例如,学生可以分析不同品牌手机的市场份额是否合理,学生手机使用时间是否健康等.2.2.6 气象预报问题气象预报问题是一个具有挑战性的数据性建模案例.学生可以利用已知的气象数据,如气温、湿度、降水量等,构建气象预报模型,预测未来的气象变化趋势和天气状况.例如,可以使用时间序列分析方法构建气象预报模型,分析天气的周期性和趋势性,预测未来的天气情况.2.2.7 医学统计问题医学统计问题也是一个常见的数据性建模案例.学生可以利用已知的医学数据,如疾病发病率、死亡率、治疗效果等,分析和预测未来的疾病发展趋势和治疗效果.例如,可以使用统计方法分析医学数据,构建疾病发展和治疗效果模型,预测未来的疾病发展和治疗效果.3 数学建模教学策略探讨3.1 课前准备阶段在进行数学建模教学时,教师需要提前做好课前准备工作.具体来说,教师需要明确教学目标和教学内容,充分了解学生的学习情况和数学基础,为后续教学做好铺垫.首先,教师需要明确数学建模的教学目标.数学建模作为一种综合性较强的学习方法,对学生的学习提出了更高的要求,因此,在开展数学建模的教学过程中,教师要对学生的能力和素质进行明确的培养.比如,学生的数学思维能力、数学建模的基本概念和方法、解决实际问题的能力等.其次,教师要对他们的学习有充分的认识,对他们有充分的认识.在建立数学模型时,要有基本的数学知识与技巧,因此教师需要了解学生的数学水平,明确学生在数学知识和技能上的薄弱环节,为后续教学提供指导5.最后,教师需要准备好教学资源和教具.在进行数学建模教学时,教师需要根据教学目标和教学内容选择合适的教学资源和教具.例如,在模型构建阶段,教师可以使用数学软件辅助学生进行模型的构建和优化,提高教学效果.3.2 模型构建阶段模型构建是数学建模的核心环节.在模型构建阶段,教师需要通过指导和辅导,使学生了解建立数68 数理天地 高中版核心素养培养2 0 2 3年1 1月上学模型的方式与程序,以提升学生的建立数学模型的技巧与技巧,并借此提升学生的解决问题的技巧.具体来说,模型构建阶段可以分为以下几个步骤.确定问题和目标:在模型构建之前,需要明确实际问题的具体情况和问题的目标.建立模型:根据问题的具体情况,选取合适的数学方法和工具,建立数学模型.模型求解:利用所选取的数学方法和工具,对建立的数学模型进行求解.模型评价:对求解结果进行评价,分析结果的合理性和适用性.在模型构建阶段,教师需要引导学生针对实际问题,选择合适的数学模型进行构建,同时需要考虑到实际问题中的各种因素,如时间、成本、限制条件等.教师可以采用一些常用的数学模型,如函数模型、统计模型、优化模型等,或者根据实际情况,引导学生构建自己的数学模型.教师可以采用讲解、示范、引导等多种方式进行教学.教师可以帮助学生将实际问题转化为数学问题;在模型构建过程中,教师可以给予学生适当的提示和建议,指导学生选择合适的数学方法和工具,以及对模型的合理性进行评估和调整.教师还可以引导学生利用现有的数学工具和软件,如MAT L A B、M a t h e m a t i c a等,辅助进行模型的构建和求解.同时,教师可以通过小组合作、课堂讨论等方式,促进学生之间的交流与合作,共同构建数学模型.总之,在模型构建阶段,教师需要充分发挥学生的主体性,引导学生积极思考,培养学生的数学思维和创新意识,提高学生的数学建模能力.同时,教师也需要注意引导学生选择合适的数学模型,并利用现有的数学工具和软件,提高数学建模的效率和准确性.3.3 模型求解和评价阶段在模型构建完成后,学生需要进行模型求解和评价,以检验其建立的模型是否符合实际情况,是否具有可行性和实用性.在此阶段,教师应该根据实际情况制定相应的教学策略,引导学生进行有效的模型求解和评价.在模型求解方面,教师可以指导学生使用数学工具和技巧,例如微积分、代数、统计分析等,来求解模型,得出相应的数值结果和解析解.同时,学生还需要掌握如何使用计算机软件进行模拟计算和数据处理.教师可以引导学生使用一些常用的数学软件,例如E x c e l、MAT L A B等,以提高模型求解的效率和准确性.在模型评价方面,教师应该引导学生对模型的精度、稳定性、可靠性、实用性等方面进行评价.同时,学生还需要对模型的适用范围和局限性进行分析,以确定模型的有效性和实用性.在评价的过程中,教师可以引导学生进行讨论和交流,促进学生之间的思维碰撞和知识共享,提高学生的思维能力和创新能力.4 结语本文从数学建模的概念和重要性出发,提出了课前准备、模型构建、模型求解和评价三个阶段的教学方法,并以具体案例展示了数学建模在实际教学中的应用效果.高中数学建模是培养学生创新能力及解决实际问题能力的有效途径.本文所提出的教学策略和案例也为高中数学教师提供了一些有益的启示和借鉴,希望能够推动高中数学教学的改革和发展.【本文系湖北省十堰市教育科学规划2 0 2 3年度一般课题:基于核心素养下高中数学建模的教学探索(课题编号2 0 2 3 0 7 6)阶段性成果之一】参考文献:1李栋.高中数学建模教学现状调查与策略研究D.天水:天水师范学院,2 0 1 8.1孙丹.建构主义理论指导下的中学数学建模教学研究D.延边:延边大学,2 0 1 5.3张培林.核心素养下的高中数学建模教学与渗透J.高考,2 0 2 1(2 2):8 7-8 8.4魏仁洪.基于数学建模核心素养下的高中数学课堂教学策略研究J.考试周刊,2 0 2 1(4 2):6 5-6 6.5罗圆.核心素养下的高中数学建模教材分析及教学研究D.重庆:西南大学,2 0 2 1.782 0 2 3年1 1月上核心素养培养 数理天地 高中版