吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二数学下学期阶段考试试题-理.doc

吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二数学下学期阶段考试试题 理吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二数学下学期阶段考试试题 理年级：姓名：5吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二数学下学期阶段考试试题 理（无答案）考试时间：120分钟 分值：150分第卷 选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知复数（i为虚数单位），则（ ）A B C D2若，则（ ）A9 B8 C7 D63数列的前n项和，通过计算猜想( )A B C D4用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A B CD5用反证法证明命题“设实数、满足，则、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（ ）A、至多有一个不小于 B、都小于C、至多有一个小于 D、至少有两个小于6“分析法”的原理是“执果索因”，若用分析法证明：，所索的“因”是（ ）A BC D7在一次运动会上有三项比赛的冠军在甲、乙、丙、丁四人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种A B C D8如图，点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）在函数f（x）的图象上，且x2x1，为f（x）的导函数，则（ ）A恒成立 B C为增函数 D为减函数9将6张座位编号分别为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4人，其中两人各分得张两人各分得2张，如果分给同一人的张电影票必须编号连号，那么不同的分法种数是（ ）A1080 B360 C144 D6010曲线在处的切线方程为（ ）A. B C D11为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控工作，某社区安排6名工作人员到，两个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排三名工作人员，则不同的安排方式的种数为（ ）A20 B30 C40 D12012有7位学生2名老师春游，其中小学生2名初中生3名高中生2名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻排头和排尾必须是高中生或教师，且高中生和老师这四人中任意两人都不相邻，则不同的排法种数有（ ）A144种 B288种 C1024种 D3456种第卷 非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13某信号兵从红黄蓝绿紫五面不同颜色的旗中任取三面，从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，这样可组成的信号个数有 .(结果用数字表示).14曲线与轴围成的平面图形面积为 15将5名实习教师分配到四个班级实习，要求每个班级至少一名实习教师，则不同的分配方案有 种(结果用数字表示).16已知函数的定义域为，若对，则不等式的解集为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题满分10分）已知复数（1）若复数z是纯虚数，求实数m的值；（2）若复数z所对应的点在直线的上方，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若,，求的取值范围.19（本题满分12分）数列满足.（1）计算,并由此猜想通项公式；（2）证明或推导你猜想的通项公式.20（本题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程;（2）函数在上有两个零点，求实数的取值范围.21（本题满分12分）某班有5名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法，（用数字回答）（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；（2）每项只能报一人，且每人至多参加一项；（3）每人报一项，所有人必须参加，且每个项目均有人参加.22（本题满分12分）已知函数.（1）证明：当时，函数存在唯一的极小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.