2020-2021高中数学-第一章-三角函数-1.6-三角函数模型的简单应用课时作业新人教A版必修4.doc

2020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用课时作业新人教A版必修42020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用课时作业新人教A版必修4年级：姓名：1.6基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin 100t，t0，)，则电流I变化的周期是()A. B50C. D100解析：T.答案：A2如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A5 B6C8 D10解析：由图可知3k2，则k5，y3sin5，ymax358.答案：C3某市某房地产中介对某楼群在今年的房价作了统计与预测，发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足y500sin(x)9 500(0)，已知第1季度和第2季度的平均单价如下表所示.x12y10 0009 500则此楼群在第3季度的平均单价大约是()A10 000元B9 500元C9 000元 D8 500元解析：因为y500sin(x)9 500(0)，所以当x1时，500sin()9 50010 000；当x2时，500sin(2)9 5009 500，即所以易得32k，kZ.又当x3时，y500sin(3)9 500，所以y9 000.答案：C4如图，单摆离开平衡位置O的位移s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s6sin，则单摆在摆动时，从最右边到最左边的时间为()A2 s B1 sC. s D. s解析：由题意，知周期T1(s)，从最右边到最左边的时间是半个周期，为 s.答案：C5据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin7(1x12，xN*)Bf(x)9sin(1x12，xN*)Cf(x)2sinx7(1x12，xN*)Df(x)2sin7(1x12，xN*)解析：令x3可排除D，令x7可排除B，由A2可排除C；或由题意，可得A2，b7，周期T2(73)8，.f(x)2sin7.当x3时，y9，2sin79，即sin1.|，.f(x)2sin7(1x12，xN*)答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)的血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_解析：T(分)，f80(次/分)答案：807有一小球从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(单位：cm)关于时间t(单位：s)的函数解析式是sAsin(t)，0，函数图象如图所示，则_.解析：根据图象，知，两点的距离刚好是个周期，所以T.所以T1，则2.因为当t时，函数取得最大值，所以22k，kZ，又00，0，|.由图知，A0.4，b1，T12，所以.把t0，y1代入y0.4sin1，得0.故所求拟合模型的解析式为y0.4sint1(0t24)(3)由y0.4sint10.8，得sint，则2kt2k(kZ)，即12k1t12k7(kZ)，注意到t0,24，所以0t7，或11t19，或23t24，再结合题意可知，应安排在11时到19时训练较恰当