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1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)2022)2022 届高中物理万有引力与航天常考点届高中物理万有引力与航天常考点 单选题 1、天鹅是由主星(1)和伴星(2)组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（）A主星运动的向心力大小是伴星的k倍 B主星运动的半径是伴星的k倍 C伴星运动的线速度大小是主星的k倍 D伴星的质量为4232 2、下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（）A不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B只有天体间的引力才能用=122计算 C由=122知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大 D引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于 6.6710-11 N m2/kg2 3、我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约 7 个月抵达火星，并通过 2 至 3 个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（）2 A探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速 B图中探测器在飞向B处的过程中，机械能不变 C根据题中条件不能算出火星的密度 D根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小 4、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B 绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AOOB，则（）A星球 A 受到的引力一定大于星球 B 受到的引力 B星球 A 的质量一定大于星球 B 的质量 C星球 A 的角速度一定大于星球 B 的角速度 D星球 A 的线速度一定大于星球 B 的线速度 5、下列说法中正确的是（）A人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 B由=122可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大 C赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有引力 D由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 6、2018 年 5 月 9 日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入 705 公里高度的轨3 道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（）A高分四号卫星绕地球运动的周期大于 24 小时 B高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度 C高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期 D高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度 7、2018 年 5 月 9 日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入 705 公里高度的轨道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（）A高分四号卫星绕地球运动的周期大于 24 小时 B高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度 C高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期 D高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度 多选题 8、1916 年，爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017 年引力波被间接观测到。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示，某双星系统 A、B 绕其连线上的O点做匀速圆周运动，A 星的轨道半径大于 B 星的轨道半径，双星系统的总质量为M，双星之间的距离为L，其运行周期为T，则下列说法正确的是（）AA 的质量一定大于 B 的质量 4 BA 的线速度一定大于 B 的线速度 CL一定，M越小，T越小 DM一定，L越小，T越小 9、宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。天眼在观察中发现三颗质量均为m的星球 A、B、C 恰构成一个边长为L的正三角形，在它们的中心O处还有一颗质量为3m的星球，如图所示。已知引力常量为G，每个星球的半径均远小于L。则下列说法正确的是（）AA、B、C 三颗星球的线速度大小均为(9+3)BA、B、C 三颗星球的线速度大小均为(1+33)C若O处的星球被均分到 A、B、C 三颗星球上，A、B、C 三颗星球仍按原轨道运动，则 A、B、C 三颗星球运动的周期将变小 D若O处的星球被均分到 A、B、C 三颗星球上，A、B、C 三颗星球仍按原轨道运动，则 A、B、C 三颗星球运动的周期将变大 10、航天飞机作为一种新型的多功能航天飞行器，集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身。假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在点从圆形轨道进入椭圆轨道，如图所示已知点距地面的高度为2（为地球半径），点为轨道上的近地点，轨道上的周期为。下列说法正确的是（）5 A该航天飞机在轨道上经过点时的加速度小于它在轨道上经过点时的加速度 B在轨道上从点运动到点的过程中，航天飞机的加速度一直变大 C该航天飞机在轨道上经过点的速度大于经过点的速度 D航天飞机在轨道上从点运动到B点的时间为69 填空题 11、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=_；艾奥的质量M=_；艾奥的第一宇宙速度v=_。12、我国“天宫二号”空间站已在轨运行四年多，设其离地面的高度不变，运行周期为T。已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，则“天宫二号”的运行速度_7.9km/s（选填“大于”“等于”或“小于”），离地面的高度为_。13、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为_（用题中所给符号表示）6 2022 届高中物理万有引力与航天_016 参考答案 1、答案：C 解析：A双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故 A 错误；B设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式 22=21=22 可得 2=1 伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故 B 错误；C由公式 =可得 2=1 伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故 C 正确；D因为 1+2=2 联立上述公式得 =423(+1)2 7 故 D 错误。故选 C。2、答案：C 解析：AB任意两个物体间都存在万有引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的计算，故 AB 错误；C由=122知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大，故 C 正确；D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67 1011N m2/kg2，故 D 错误。故选 C。3、答案：B 解析：A探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道，要做近心运动，发动机做负功，故需点火减速，故 A 错误；B探测器在飞向B处的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故 B 正确；C设火星的质量为M，探测器的质量为m，对探测器绕火星做圆周运动，根据万有引力提供向心力得 2=422 解得 M=4232 根据密度公式得 =4232433=3323 8 根据题中条件能算出火星的密度，故 C 错误；D因为不知探测器的质量，故无法算出探测器在圆轨道受到火星引力大小，故 D 错误。故选 B。4、答案：D 解析：A星球 A 受到的引力与星球 B 受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A 错误；BC双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得 万=2 =2 因为 AOOB 所以 mAmB 即 A 的质量一定小于 B 的质量，BC 错误；D根据线速度与角速度关系 vr 可知，半径大的线速度大，故星球 A 的线速度一定大于星球 B 的线速度，D 正确。故选 D。5、答案：A 解析：A人造卫星绕地球运动的向心力是由地球对它的万有引力来提供的，故 A 正确；9 B万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，当r趋于零时，物体不能视为质点，万有引力公式 =122 已经不再适应，故 B 错误；C赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力是由地球对它的万有引力和地面对物体的支持力的合力来提供，故 C 错误；D由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨迹为椭圆，太阳在所有椭圆的一个公共焦点上，但各行星并不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故 D 错误。故选 A。6、答案：C 解析：A高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，则高分四号卫星为地球同步卫星，周期等于 24 小时，故 A 错误；BCD设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得 2m422r2ma 得 T23，v，a2 可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”的周期较小，而线速度和向心加速度较大，故 C 正确，BD 错误。10 故选 C。7、答案：C 解析：A高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，则高分四号卫星为地球同步卫星，周期等于 24 小时，故 A 错误；BCD设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得 2m422r2ma 得 T23，v，a2 可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”的周期较小，而线速度和向心加速度较大，故 C 正确，BD 错误。故选 C。8、答案：BD 解析：AB匀速圆周运动，角速度大小相等，根据题述，A 星的轨道半径大于 B 星的轨道半径，由 mA2rA=mB2rB 可知 A 的质量一定小于 B 的质量，故选项 A 错误；由v=r可知，A 的线速度一定大于 B 的线速度，故选项 B正确；CDA 星，由牛顿第二定律有 11 2=2 对 B 星，由牛顿第二定律有 2=2 而 L=rArB，M=mAmB =2 联立解得 =23 由此可知，L一定，M越小，T越大；M一定，L越小，T越小，故选项 C 错误，选项 D 正确。故选 BD。9、答案：BD 解析：AB对三绕一模式，等边三角形边长为L，三颗绕行星轨道半径均为r，由几何关系得三角形的边长为 L=2rcos30 即 r=33L 对顶点的星体受力分析，根据矢量合成的方法可得 =222cos30+322=(9+3)22=2=422 12 解得 v=(33+1)故 B 正确，A 错误。CD由可得 T=423(93+3)若O处的星球被均分到 A、B、C 三颗星球上，A、B、C 三颗星球的质量都是 2m。若仍按原轨道运动，则对 A有 822cos30=2422 可得 T=2233 则 A、B、C 三颗星球运动的周期将变大，故 D 正确，C 错误。故选 BD。10、答案：BD 解析：A.航天飞机在轨道上经过点时受到地球对它的万有引力与它在轨道上经过点时受到地球对它的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知，航天飞机在轨道上经过点时的加速度等于它在轨道上经过点时的加速度，A 错误；B.航天飞机在椭圆轨道运动时，从远地点运动到近地点的过程，航天飞机离地心的距离越来越小，地球对航天飞机的万有引力越来越大，故在轨道上从点运动到点的过程中，航天飞机的加速度一直变大，B 正确；C.由开普勒行星定律可知，航天飞机在椭圆轨道运动时，从远地点运动到近地点的过程，航天飞机的速度 13 越来越大，故航天飞机在轨道上经过点的速度小于经过点的速度，C 错误；D.由题意可知圆轨道的轨道半径为3，椭圆轨道的轨道半长轴为2，根据开普勒周期定律可得(2)322=(3)32 解得椭圆轨道的周期为 2=269 航天飞机在轨道上从点运动到B点的时间为 =122=69 D 正确；故选 BD。11、答案：022 2022 02 解析：1岩块做竖直上抛运动，有 0 02=2 解得 =022 2忽略艾奥的自转，有 2=解得 14 =222 3某质量为m的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有 =2 解得 =02 12、答案：小于 2423 解析：1根据 2=2 可知 =“天宫二号”的运行高度大于地球的半径，则运行速度小于7.9km/s；2根据(+)2=422(+)解得离地面的高度为 =2423 15 13、答案：=42322 解析：1对地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 2=422 根据地球表面的重力加速度为 =2 解得太阳的质量为 =42322