19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时).ppt

zxxk第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.3 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式第第2 2课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：（单位：m）关于上升时间）关于上升时间x（单位：（单位：min）的函数关）的函数关系；系；一、创设情境，导入新课二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度上升的速度上升.与此与此同时，同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.由此容易想到解二元一次方程组由此容易想到解二元一次方程组 方法一：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于方法一：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x x的某个的某个值（值（0 x600 x60）,函数函数 和和 有相同的值有相同的值y.y.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？上升了多长时间？位于什么高度？解得解得 这就是说，当上升这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔时，两个气球都位于海拔25m的高度。的高度。问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方法二：方法二：我们也可以用一次函我们也可以用一次函数的图像解释上述问题的解答。数的图像解释上述问题的解答。在同一直角坐标系内分别画出在同一直角坐标系内分别画出一次函数一次函数y=x+5和和y=0.5x+15的的图象图象(如右图如右图).2520问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知你能读出这两个图象的交点你能读出这两个图象的交点坐标吗？坐标吗？2520这两条直线的交点坐标为（这两条直线的交点坐标为（20，25），），这也说明当上升这也说明当上升20min时，两个气球都时，两个气球都位于海拔位于海拔25m的高度。的高度。问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知由这个交点坐标，你能确定二由这个交点坐标，你能确定二元一次方程组元一次方程组的解吗？为什么？的解吗？为什么？y1y2当当y1=y2时，时，x_当当y1 y2时，时，x_当当y111=1y1y21xoyy=-2x+4y=x-42x+y=42x-3y=12 的解？的解？（1 1）（2 2）（3 3）根据图象直接写出答案根据图象直接写出答案 例例1 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2.5x+1和和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？的值相等？这个函数值是多少？Zxxk三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知方法一方法一：联立两个函数，得：联立两个函数，得 2.5x+1=5x+17，解此方程；解此方程；方法二：方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：方法三：画函数图象，求交点坐标画函数图象，求交点坐标.Oyx 例例2 如图，求直线如图，求直线l1与与l2 的交点坐标的交点坐标,并求三角形并求三角形ABC的面积的面积S。三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知 分析：由函数图象可以求分析：由函数图象可以求直线直线l1与与l2的解析式，的解析式，进而通过方程组求出交点坐标进而通过方程组求出交点坐标.CABPAB等价于：等价于：）)的交点坐标（的交点坐标（m m，n nk k(k(kb bx xk k与直线与直线y yb bx xk k直线直线y y2 21 12 22 21 11 1+=+=b bx xy yk k的解是的解是b bx xk ky y2 22 21 11 1+=+=方程组方程组即：方程组的解即：方程组的解 两条直线的两条直线的_交点？令x=0,求y令x=0,求y令y2=0,求x令y1=0,求x令y1=y2,先求x,再把x代入求y求三角形面积求三角形面积1、利用、利用y=的图像，直接写出：的图像，直接写出：y36xy=x+6X=3X2X3(即即y=0)(即即y6)(即即y2)(即即y2X3x+33