反比例函数的图象与性质练习题.doc

反比例函数的图象与性质练习题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .
3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .
4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .
5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .
6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .
7、若函数是反比例函数，则m的值是 .
8、直线y=-5x+b与双曲线相交于
点P（-2，m），则b= .
9、如图1，点A在反比例函数图象上，
过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，
若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为
. 图 1
10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与的图
象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂
足为C，则△BOC的面积为 . 图 2
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ）
A、4 B、-4 C、3 D、-3
3、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2
4、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5
5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）
6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）
A、3 B、-3 C、5 D、-5
7、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）
A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等
8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么
△POQ的面积为（ ）
A、12 B、6 C、3 D、1.5
10、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限
C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
三、解答题
1、（７分）如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，
ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.
（１）求这两个函数的解析式；
（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标
和△AOC的面积.

2、（７分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.