初二上数学期末试卷.doc

2012-2013八年级数学第一学期期末检测题
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．
【　　】1．计算的结果是　　
A．a5　　B．a6　　C．a8　　D．3a2
【　　】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点
A．(1，2)　　B．(－1，－2)　C．(2，－1)　　D．(1，－2)
【　　】3．下列图形是轴对称图形的是
A．　　B．　　C．　　D．
【　　】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为
　　A．20°　　　　B．30°　　C．35°　　　　D．40°
【　　】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是
A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
【　　】6．从实数，，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为
A．，0　　B．，4　　C．，4　　D．，0
【　　】7．若且，，则的值为
A．－1　　　B．1　　C．　　　D．
【　　】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为
A．12分　　B．10分　　C．16分　　D．14分
　二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
9．计算：＝　　?．
10．一次函数中，y随x增大而减小，则k的取值范是　　?．
11．分解因式：＝　　?．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE=16°，则∠C的度数为　　?．
13．计算：()2009－(－)0＋＝　　?．
14．当时，代数式的值为　　?．
15．若，则x+y=　　?．
16．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为　　?．
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________。（只需写出0°～90°的角度）．
18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出　　?个。
三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）
19．（1）化简：．　（2）分解因式：．
20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（第21题5分，第22题5分，共10分）
21．已知，求的值．
22．如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求的值；
（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解．（第23题5分，第24题6分，共11分）
23．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）写出点的坐标．（第25题6分，第26题6分，共12分）
25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．
　　①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

　　②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
　　【画法】
26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图）
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，
若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_____命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了　　?h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．
八年级数学（参考答案）
一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）
1．B　2．D　3．A　4．B　5．B　6．D7．C　　8．D
二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)
9．　　10．k<－2　　11．mn(m－n)　　12．37°
13．0　　?14．　　15．9　　16．－2<x</x
三、解答题(本大题共10小题，共60分．)
19．解：（1）
（2）
=
=　　
20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形．
21．解：
=
=
=
当时，
原式=
22．解：（1）∵在直线上，
　　∴当时，．
　　　（2）解是
23．（1）画图正确；
（2）
　24．证明:(1)在△ABC和△ADC中
　　∴△ABC≌△ADC．
　　（2）∵△ABC≌△ADC
　　∴AB=AD
又∵∠1=∠2
∴BO=DO
25．(1)画图正确
(2)①利用有刻度的直尺，在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD；　
　　②连接CD，量出CD的长，画出线段CD的中点E；　
　　③画直线OE，直线OE即为∠AOB的对称轴.
（作图正确2分，作法正确2分）
26．（1）∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF……
∵E为OB的中点，F为OC的中点，
∴OB=OC……
又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
△AOB≌△DOC　　
∴AB=DC…
（2）假
27．（1）B(2，2)；
（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l，
∴点O与点C关于直线l对称，
∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P.
把x=2代入，得y=1，
∴点P的坐标为(2，1)
（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，），由题意，得?或?
解得　或
∴点Q的坐标为（，）或（，）
28．（1）1；
（2）易得y乙=50x－25
当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．
由题意可知点B（2，60），
设BD所在直线的解析式为y=kx+b，
∴解得
∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．
当y=300时，x=．
答：甲家庭到达风景区共花了h．
（3）符合约定．　　
由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．
在点B处有y乙－y=－5x+25=－5×2+25=15≤15；
在点D有y—y乙=5x－25=≤15．
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