习题课函数与极限.ppt

主主讲讲教教师师：陈陈殿友殿友总课时总课时：128 第二十六第二十六讲讲 第一章第一章习题课习题课1.二、二、连续连续与与间间断断 一、一、函数函数 三、三、极限极限 第一章第一章习题课习题课机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数、极限与函数、极限与连续连续 第一章 2.一、一、函数函数1.函数的概念定定义义:定义域 值域图图形形:(一般为曲线)设自变量x与因变量 f(x)的对应关系。其中机动 目录 上页 下页 返回 结束 3.2.函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性3.反函数设函数反函数为4.复合函数给定函数链则复合函数为5.初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复复合而成的一个表达式的函数.机动 目录 上页 下页 返回 结束 4.例例1.设函数求解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 5.例例2.下列各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数?为什么?不是不是是是不是不是提示提示:(2)机动 目录 上页 下页 返回 结束 6.例例3.下列函数是否为初等函数?为什么?以上各函数都是初等函数.机动 目录 上页 下页 返回 结束 7.例例4.设求及其定义域.由得4.解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 8.5.已知,求解解:6.设求解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 9.主主讲讲教教师师：陈陈殿友殿友总课时总课时：128 第二十七第二十七讲讲 第一章第一章习题课习题课10.二、二、连续连续与与间间断断1.函数连续的等价形式有2.函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点机动 目录 上页 下页 返回 结束 11.有界定理;最值定理;零点定理;介值定理.3.闭区间上连续函数的性质例例7.设函数在 x=0 连续,则 a=,b=.提示提示:机动 目录 上页 下页 返回 结束 12.有无穷间断点及可去间断点解解:为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在例例8.设函数试确定常数 a 及 b.机动 目录 上页 下页 返回 结束 13.例例9.设 f(x)定义在区间上,若 f(x)在连续,提示提示:且对任意实数证明 f(x)对一切 x 都连续.机动 目录 上页 下页 返回 结束 14.主主讲讲教教师师：陈陈殿友殿友总课时总课时：128 第二十八第二十八讲讲 第一章第一章习题课习题课15.三、三、极限极限1.极限定义的等价形式(以 为例)(即 为无穷小)有机动 目录 上页 下页 返回 结束 2.极限存在准则及极限运算法则16.3.无穷小无穷小的性质;无穷小的比较;常用等价无穷小:4.两个重要极限 6.判断极限不存在的方法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5.求极限的基本方法 17.例例10.求下列极限：提示提示:无穷小有界机动 目录 上页 下页 返回 结束 18.令机动 目录 上页 下页 返回 结束 19.则有复复习习:若机动 目录 上页 下页 返回 结束 20.例例11.确定常数 a,b,使解解:原式故于是而机动 目录 上页 下页 返回 结束 21.例例12.当时,是的几阶无穷小?解解:设其为的阶无穷小,则因故机动 目录 上页 下页 返回 结束 22.机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例13.求则利用夹逼准则可知解解:令 则 23.