2022年广东高考数学十市期末考试.pdf

精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载东莞20122013学年度第一学期高三调研测试理科数学考生注意：本卷共三大题，满分 150分，时问120分钟.不准使用计算器 参考公式：若事件 A与事件B相互独立，则 P（AB）=P（A）P（B）.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用 2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.）1.若a实数，1+ai=i(2 i),则a等于A.22.若函数B.-1 C.12 1f(x)=COS X-(x w R),则2D.-2f(x)是A.最小正周期为 三的奇函数2C.最小正周期为2兀的偶函数B.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为兀的偶函数3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 10,50）（单 位：元），其中支出在 30,50）（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则 n的值为A.100 B.120 C.130 D.390/I 9 54.等差数列（aj中，4=-,a3=-，则该数列前n项2 2和&取得最小值时n的值是A.4 B.5 C.6 D.75.设m、n是两条不同的直线,a,B是两个不同的平面，则 ma的一个充分条件是D.ml n,n P,aP6.甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取 3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为3一，则比赛打完3局且甲取胜的概率为5A.m/n,n/P,a _L BC.m/n,n _L B,a BB.,n P。B m9A.1812536B.-125C.125D.一7.2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人18空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的 1525（第7题图）第1页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载分钟内的速度v(x)与时间X的关系，若定义“速度差函数”u(x)为时间段0,x内的最大速度与最小速度的差，则 u(x)的图像是8.设集合S=Ao,A，2，在S上定义运算：A6 Aj=A，其中k为i+j被3除的余数，i,j W 1,2,3,则使关系式(A8 Aj)a A=A)成立的有序数对(i,j)总共有A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9.已知函数g(x)=In x的定义域为n,则 m n N=.x 110.已知变量x,y满足,yW2 则z=x+y的最小值是 x-y 0,b0,A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上的：点，若 AC_LBC,则ab的最大值为。w 1 613.设a=f(sin x+c o sx)dx，则二项式(ax-)的展开式中常数-x项是 O(-)选做题(第 14、15题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系 xOy中，圆C的参数议程是(第u地国x=V5+c o s6 y=1+sin(0为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标 系，则圆心C的极坐标是 O15.(几何证明选讲选做题)如图，四边形 ABCD内接于U O，(第15寓的第2页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载AB为口 0的直径，直线MN切U 0于点D,NMDA=60,则N BCD=。解答题(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分 12分)兀 2设函数 f(x)=sin xsin(+x)+c o s,在 ABC 中，角 A、b、c的对边分别为 a,b,c 2求f(x)的最大值；若 f(A)=1,A-B=,b=6，求 A 和 a。1217.(本小题满分12分)某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培.现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有 60%,选择计算机培训的教师有 75%,每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.(1)任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；(2)任选3名教师，记：士为3人中选择不参加培训的人数，求 1-的分布列和期望.18.(本小题满分 14分)如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆。与 ABC组成的平面图形，SOI 平面 ABC,AB 1 BC,SA=SB=SC=A C=4,BC=2.(I)求直线SB与平面SAC所威角的正弦值；(2)求几何体SABC的正视图中的面积；(3)试探究在圆弧 AC上是否存在一点 巳使得AP_LSB,若存在，说明点 P的位置并 证明；若不存在，说明理由.(茅18后图)19.(本小题满分14分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数 P(万件)与日产量 x(万件)之间满足关系：fx2,(1X 4)I x 12第3页，共40页精品pdf资料欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载已知每生产I万件合格的元件可以盈利 2万元，但每生产I万件次品将亏损1万元.(利润=盈利一亏损)(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润 T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量 x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？20.(本小题满分14分)已知函数f(X)=eK _kx,xc R(e是自然对数的底数，e=2.71828)若k=e,求函数f(x)的极值；(2)若kc R,求函数f(x)的单调区间；若kw R,讨论函数f(x)在(一至,4】上的零点个数.21.(本小题满分 14分)设数列4的各项都是正数，&为数列aj的前n项和，且对任意nWN。都有2 23n=2Sn-%,匕=e,bn=bn.Cn=3 Inbn(e 是自然对数的底数，e=2.71828)求数列aj、0的通项公式；(2)求数列孰的前n项和工；(3)试探究是否存在整数 九，使得对于任意 n N*,不等式5(n二1)九_丁)一2Sn-1(n-1)n(n+1)恒成立？若存在，求出 入的值；若不存在，请说明理由。第4页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载20XX年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区 域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式：柱体的体积公式 V=Sh,其中S为柱体的底面积，h为柱体的高.锥体的体积公式 v=1Sh,其中S为柱体的底面积，h为锥体的高.3标准差 S=J-i()-X)2+(X2-X)2+111+(-X)2,其中 X 为样本 xn X2,III,Xn 的平 均数.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.设i为虚数单位，则复数 一二等于2+i1,2.1,2.1 2.1 2.A.+I B.-+I C.-l D.I5 5 5 5 5 5 5 52.命题 p:R,x2+1 1,则p 是A.Vx R,x2+1 1 b,3x R,x2+1 1o oC.2xe R,x+1 ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B.当i也，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛天，X,则下列说甲 乙86 S S1 39 S 2 76 5 82 9第5题图C.风1又乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D.Xj i 也，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛y x6.已知实数x,y满足x+y1,则目标函数z=2x-y的最大值为y 11C 1 l CA.-3 B.-C.5 D.627.已知集合 M=x|x-4|+|x-1|5）,N=x a x0)存在“和谐区间”，则 a的取值范围是a xA.(0,1)B.(0,2)C.D.(1,3)2 2二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(-)必做题(913题)9.已知函数y=f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)=l o g 2X,则f(f(2)的值等于o10.已知抛物线X=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是 11.函数 y=sin x+sin的最小正周期为最大值是_12.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得4 3 2A等级的概率分别为 一、一、一，5 5 50123P6125ab_24125第6页，共40精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载且三门课程的成绩是否取得 A等级相互独立.记士为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望 E 士的值为.13.观察下列不等式:工 1；怎，+4+二（愿；V2，2 v6/2 6 V12则第5个不等式为_ （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线 I过点（1,0）且与直线0=-（PWR）垂3直，则直线I极坐标方程为.15.（几何证明选讲）如图，M是平行四边形 ABCD的边AB的 中点，直线I过点M分别交AD,AC于点E,F.若 AD=3AE,则 AF:FC=.:、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）如图，在 ABC 中，ZC=45,D 为 BC 中点，BC=2.记锐角ZADB=a.且满足c o s2=-.25（1）求 c o sa；（2）求BC边上高的值.第16题图17.（本题满分 12分）数列%的前n项和为&=2.一2,数列bj是首项为司，公差为d（d。）的等差 数列，且0心3,如成等比数列.（1）求数列%与bj的通项公式；（2）设金=*,求数列（cn）的前n项和工.an18.（本题满分14分）如图所示，已知 AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点,第7页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载且AD=1 DB,点C为圆。上一点，且BC=V/3AC.3点P在圆0所在平面上的正投影为点 D,PD=DB.(1)求证：PA CD；(2)求二面角C_PB_A的余弦值.19.(本题满分14分)第18题图某工厂生产某种产品，每日的成本 C(单位：万元)与日产量 x(单位：吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额 S(单位：万元)与日产量 x的函数关系式k3x+-+5,(0 x6)已知每日的利润 L=S-C,且当x=2时，L=3.(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.20.(本题满分 14分)2 2 r:设椭圆 勺+4=1(a b0)的左右顶点分别为 A(-2,0),B(2,0),离心率e=a b 2过该椭圆上任-点 P作PQ _L x轴，垂足为Q,点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|.(1)求椭圆的方程；(2)求动点C的轨迹E的方程；(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线x=2交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论.21.(本题满分 14分)设 g(x)=ex,f(x)=g Zx+(1-X)a-/.g(x),其中 a,-是常数，且 0 a 1.(1)求函数f(x)的极值；ex-1(2)证明：对任意正数 a,存在正数X,使不等式-1 2,不等式（x-a）8x a+2 都成立，则实数a的取值范围是A._-1,7 B.（*,31 C.（一,7 D.（-30,也7,+s）二、填空题：本大题共 7小题，考生作答 6小题，每小题 5分，满分30分.（一）必做题（913题）9.已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a4*a5=12,则S的值为10.若（ax2-1V的展开式的常数项为84,则a的值为.x11.若直线y=2x+m是曲线y=x l n x的切线，则实数m的值为12.圆 X?+y2+2x+4y-15=0上到直线x 2y=0的距离为7巧的点的个数是 13.图2是一个算法的流程图，则输出 S的值是.（-）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图3,已知AB是。O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP,PC 交。于C,若 AP=4,PB=2,则PC的长是_第10页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载15.(坐标系与参数方程选讲选做题)_ x=c o s 0,已知圆C的参数方程为(8为参数)，以原点为极点，*轴的正半轴为极y=sin 8+2,轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 P sin 8+P c o s 0=1,则直线 截圆C所得的弦长是.三、解答题：本大题共 6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知VABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,b=2,B=-.3(1)求sin A的值；(2)求c o s 2c的值.17.(本小题满分12分)某市A,B,C,D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学ABCD人数30402010为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四 所中学的学生当中随机抽取 50名参加问卷调查.(1)问A,B,C,D四所中学各抽取多少名学生？(2)从参加问卷调查的 50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学 的概率；(3)在参加问卷调查的 50名学生中，从来自 A,C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用之表示抽得A中学的学生人数，求 士的分布列.第11页，共40页精品pdf资料 炊迎Fa优秀学习资料 欢迎卜载19.(本小题满分14分)如图5,已知抛物线p：y2=X，直线AB与抛物线P交于A,心两点,Ulf UUD UUIU0 AA OB,OA+OB=OC,0 C 与 AB 交于点 M.(1)(2)求点M的轨迹方程；求四边形AOBC的面积的最小值.(本小题满分14分)在数1和2之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记为A。，令a0=l o g 2 A。，n wn(1)求数列(A。的前n项和S(2)求Tn=t an a2-t an a4+t an a4-t an a|H+t an a2n t an a2n4e.21.(本小题满分14分)若函数f(x)对任意的实数x，X2 D,均有|f(X2)-f(x1)|4M-xj,则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”(1)判断g(x)=sin x和h(x)=x?-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由;求证：第12页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载惠州市20XX届高三第三次调研考试数学试题（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共 8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 3i1.复数一的共辗复数 是（）iA.-3+i B.-3-i C.3+i D.3-i2.已知向量 p=（2,3）,q=（x,6）,且 pq，则 p+q 的值为（）A.n 0”是“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的)(A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所5示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（）甲乙A.19、13B.13、19 69807 8C.20、18D.18、20 1上单调递增，则实数 a的取值范围为.（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，PA切U O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点。逆时针旋转60到OD，则PD的长为15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3,三），3(4(),则4 AOB（其中。为极点）的面积为三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.(本小题满分 12分)已知函数 f(x)=sin xc o s+c o sxsin(其中 xe R,0 0,且a=1）的图象上一点，等比数列%的前n项和为f（n）-c.数列6（6 0）的首项为c,目前n项和Sh满足：第15页，共40页精品pdf资料欧迎卜载 优秀学习资料 欢迎下载Sn Sn=、Sn+、/2 2),(1)求数列aj和bn的通项公式；(2)若数列Cn的通项cn=bn.(l)n,求数列cn的前n项和F(3)若数列 1 前n项和为T,问工 的最小正整数b*f 2009n是多少？2 220.(本小题满分14分)设椭圆M:与+X=1(a J5)的右焦点为 a 2F1,直线 I:x=.-；a2-2-1 T与x轴交于点A,若OFi=2EA(其中。为坐标原点).(1)求椭圆M的方程;(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N:x?+(y-2f1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点)，求 PE-PF的最大值.21.(本小题满分X14 分)已知函数 f(x)=In(2ax+1)+-x-2ax(a R).(1)若x=2为f(x)的极值点，求实数 a的值；(2)若y=f(x)在3,+工)上为增函数，求实数 a的取值范围；3,1(1-x)b(3)当a=时，方程f(1-x)=-+有实根，求实数2 7 3 xb的最大值。第16页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载江门市20XX年普通高中高三调研测试数 学(理科)试 题本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟.参考公式：锥体的体积公式 V=2Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 A=x|x2-4x-5=0 B=以|x?=1,则 A。B=A.(1)B.(-1 C.(1,-1,5 D.(1,-1,-5)2.已知 a=(-3,4),b=(5,2),则|a+b|=A.2)*10 B.2、5 C.-7 D.403.已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数 z=1+(-1+m)i(me R,i是虚数单位)的点位于直线y=x上。则命题p是命题q的A.充分非必要条件 B.C.非充分非必要条件 D.4.函数f(x)=-s in(2x+R在其定义域上是A.周期为H的奇函数 B.周期为C.周期为冗的偶函数 D.周期为5.某种饮料每箱装 6听，如果其中有2听不合格 产品的概率p=1 B.一3必要非充分条件充要条件2兀的奇函数2兀的偶函数o质检人员从中随机抽出 2听，检出不合格2C.一31 A.26.以抛物线D.0.62y+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是2XA.一4 122 工=12 2X V B.=116 482 2C.y-2L=i4 122 2X V D,-=116 487,已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个儿何体的体积 V=第17页，共40页精品pdf资料欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载如果执行如图2的程序框图，输出的 s是数据a-a2,-a。的平均数，则框图的处理框中应填写的是a.s=s+&(i 1),s 3jC.s=-LB.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9.已知等差数列 心0的首项*=1,前三项之和&=9,则QJ的通项an=.0 x 3io.已知x、v满足约束条件50-y-4，贝Uz=x+y的最大值是.x+2y N811.已知n是正整数，若C；+C；C：,则n的取值范围是.12.与圆C：X?+y2-2x+4y=0关于直线I：x+y=0对称的圆的方程是 13.曲线y=l n（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图 3,圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心。已知PA=6,AB=7-,PO=12。则圆 O 的半径 R=3第18页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜载15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（P,e）（2x）中，直线e=土被圆4P=2sinQ截得的弦的长是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）在AABC中，角A、B、C所对的边长分别为 a、b、c,已知c o sA+c o s2A=0.求角A的大小；若 a=3，b=2,求 sin（B+2）的值.417.（本小题满分 12分）在平面直角坐标系xOy中，FJ-4,0）,F2（4,0）,P是平面上一点，使三角形PF,F2 的周长为18.求点P的轨迹方程；在P点的轨迹上是否存在点 耳、巴，使得顺次连接点、R、F2,已所得到的四边形ERF2P2是矩形？若存在，请求出点 用、P2的坐标；若不存在，请简要说明理由.18.（本小题满分14分）如图4,四棱锥P-ABCD中，PA JL底面ABCD,ABCD是直角梯形，E为BC的中点，ZBAD=ZADC=90,AB=3,求证：DE 平面PAC；求PA与平面PDE所成角的正弦值.CD=1,PA=AD=2.图419.（本小题满分 14分）如图5所示，有两个独立的转盘（A）、（B）,其中三个扇形区域的圆心角分别为 60、120、180 0用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为 x,转盘（B）指针对的数为 y。设x+y的值为*,每次游戏得到的奖励 分为士分.求x 1的概率;某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？(A)(B)第19页，共40页精品pdf资料 欢迎卜,我优秀学习资料 欢迎卜载20.（本小题满分14分）设数列QJ的前n项和为Sn,4=1,且对任意正整数 n,点（a田，SJ在直线2x+y-2=O.求数列an的通项公式；若bn=n a/,求数列bj的前n项和.21（本小题满分14分）已知函数f（x）=-x3+ax?+bx+c在（-=，0）上是减函数，在（0,1）上是增函数.求b的值，并求a的取值范围；判断f（x）在其定义域R上的零点的个数.第20页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载茂名市20XX年第一次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。第一部分 选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 A=x|1Wx=,B=x|1 WxW1,则()A.B 荏 A B.A 与 B C.D.2.计算：i(1+i)2=()A.2i B.-2i C.2 D.-23.已知f（x）是奇函数，当x 0时,f(x)=l o g 2 x,贝ij f(-3)=()A.2,B.w C.-1 D.-24.已知向量a=（x1,2）,b=（2,1）,则a_L b的充要条件是（）A.x=0 B.x=5 C.x=-1 D.x=25.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是 1的正方形，且其体积为一，则该几何体的2俯视图可以是（）6.已知函数y=sin x+c o s x,则下列结论正确的是（）第21页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载A.此函数的图象关于直线 X=-对称4C.此函数在区间 上是增函数4 47.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31,则a等于（）A.0 B.1C.2 D.3X+y -1,yb+2若0 Wax+by W 2,则-的取值范围为（a+1A.0,1 B.1,10 C.1,3B.此函数的最大值为1D.此函数的最小正周期为 JTD.2,3第二部分 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共 7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题 5分，满分30分）。（一）必做题：第 9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。9.已知等比数列an的公比q为正数，且23a=2屋，则4=_.10.计算 J；（2x+：）cZv.11.已知双曲线X?-ky2=1的一个焦点是（、后,0）,则其渐近线方程为 _.12.若（24-j=）n的展开式中所有二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为 13,已知 21 xi=2,22x1x3=3 x 4,23x1x3 x 5=47x8,-依此类推，第n个等式为.（-）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。x=2+c o 14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 C的参数方程为（0为参数），则曲线y=sir0C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为15.（几何证明选讲选做题）如图，。O的直径AB=6c m,P是AB/1/延长线上的一点，过 P点作。的切线，切点为 C,连接AC,AO-L p若N CPA=30,PC=三、解答题：本大题共 6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）P第22页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载3如图，角A为钝角，且s in A=-，点P、Q分别是在角 A的5两边上不同于点 A的动点.(1)若 AP=5,PQ=3石，求 AQ 的长；-12(2)设 z APQ=a,NAQP=B,且 c o sa=一，求 sin(2a+B)的值.1317.(本小题满分12分)某连锁超市有 A、B两家分店，对该超市某种商品一个月 30天的销售量进行统计：A分店的销售量为 200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：销售量(单位：件)200300400天数10155(1)根据上面统计结果，求出 B分店销售量为200件、300件、400件的频率；(2)已知每件该商品的销售利润为 1元，亡表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且 A、B两分店的销售量相互独立，求 士的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE八平面ABCD,/BAD=NADC=90%AB=AD=1 CD=a,PD=V2a.2(1)若M为PA中点，求证：AC 平面MDE；(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.19.(本小题满分14分)已知数列aj,bj 中，4=4=1,且当 n 2 2时，an-nana=0,bn=2bn_,-2n_l.记 n 的阶乘 n(n-1)(n-2)|l 3 2 1=n!(1)求数列a#的通项公式；(2)求证：数列点为等差数列；(3)若Cn=乌-+如一 2，求 Cn的前n项和.七20.(本小题满分14分)已知椭圆C：得+4=1(ab0)的离心率为 近，连接椭圆的四个顶点得到 a2 b2 3的四边形的面积为 2d.第23页，共40页精品pdf资料欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载(1)求椭圆G的方程；(2)设椭圆G的左焦点为E，右焦点为F2,直线L过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线I垂直l i于点P，线段PF2的垂直平分线交I2于点M,求点M的轨迹的方程；(3)设。为坐标原点，取。2上不同于。的点S,以OS为直径作圆与相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点 S的坐标.21.(本小题满分14分)1 q 2已知函数g(x)=-ax+2x-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数.3(1)若a=1,求g(x)的单调减区间；(2)若对任意 为，X2 w R且为WX2,都有f(为+X2)0,y0,且一+=1,则2x+3y的最小值为x y13、设f（x）是R是的奇函数，且对 Vxe R都有f（x+2）=f（x）,又当0,1 时,f（x）=x2,那么 xW 20 11,20 13 时，f（x）的解析式为（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的 得分.14.（坐标系与参数方程）在直角坐标系 xo y中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建x=12 t立极坐标系，则直线（t为参数）截圆 p 2+2Pc o s83=0的弦长为_J=1-t15.（几何证明选讲）已知圆。的半径为3,从圆0外一点A引 切线AD和割线ABC,圆心。到AC的距离为2、坛，AB=3,则切线AD的长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）第26页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载已知函数 f(x)=t an(x-Z)3 6(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(一五)的值；2(叫设3+4=，求揄仞,)+8$人兀)的值2 2 2(I)求数列%，bn的通项公式.(II)若数列 Cn 满足Cn=0%，求数列 Cn 的前n项和Pn.20.(本小题满分14分)第27页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB，平面PAD,PD=AD,E点H在AD上，且丽茄0(I)：EF平面 PAD.(II)若 PH=0,D=AnB。(I)当a=2时，求集合D(用区间表示)；(II)当Ova 时，求集合D(用区间表示)；23 2(川)在(II)的条件下，求函数 f(x)=4x-3(1+2a)x+6ax在D内的极值点.第28页，共40页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎卜.载增城市20XX届高三毕业班调研测试数学(理)试题试题分第卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.第I卷(选择题)每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2.第II卷(非选择题)答案写在答卷上。2 1 1 1 4 3参考公式：S球=4ttR,5,=Sh,Vw K=Sh,V&=(S+JSS+5川球=tt R 3 3 3如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么 P(A.B)=P(A)P(B).第I卷(选择题，共40分)一、选择题：本大题共有 8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.设 集合U=x x是小于9的正整数，集合A=1,2,3,集合B=3,4,5,6则CNCuB=A.3 B.7,852,复数的共舸复数是-2+iA.2+i B.-2+i3.已知函数f(x)=,则C.4,5,6,7,8 D.1,2,7,8C.-2 i D.2-iA.f(x)为偶函数且在(0,+*)上单调增B.f(x)为奇函数且在(0,+s)上单调增C.f(x)为偶函数且在(0,+s)上单调减D.f(x)为奇函数且在(0,+”)上单调增4.函数f(x)=Jl o g 3 x的定义域是A.(0,1 B.1,+尢)C.(3,乜)2-25.已知实数x满足x+x=3JUX-x=A.35 B.v5 C.3a.z5D.3,+叼D.二、5第29页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载6.给出三个命题：（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行.（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行.（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行.其中正确命题的个数是A.0 B.17.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶甲 7879549 10 74乙 95787686 7 7则卜列判断正确的是A.甲射击的平均成绩比乙好C.甲比乙的射击成绩稳定8.设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，A.OM B.2OMC.2 D.310次，每次命中的环数如下：B.乙射击的平均成绩比甲好D.乙比甲的射击成绩稳定。为任意点，则OA+OB+OC+OD=C.3OM D.4OM第II卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共 7小题，每小题5分，共30分.其中1415题是选做题，只能做一 题，两题全答的，只计算前一题得分.（-）必做题（913题）9.已知非空集合 A=，x=a,x WR,则实数a的取值范围是-10.有一问题的算法程序是i=1S=0WHILE i=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINTS END 则输出的结果是.1 q 311.二项式（x-一）的展开式中X的系数是.X12.曲线y?=x与y=x?所围成的图形的面积是.13.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4吨,硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1吨，硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产 1车皮甲种肥料产生的利润第30页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载为 10000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为 5000元，那么如何安排生产，可产生的最大利润是（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）已知圆 O割线PAB交圆O于A,B（PA PB）两点，割线PCD经过圆心O（PC 0）与曲线4（ey=t+1 y=c o s26+1为参数）的交点坐标是.:、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（12 分）已知函数 f（x）=2sin x（sin x+c o s x）（1）求f（x）的最小正周期及最大值；（2）用五点法画出f（X）在一个周期上的图像.17（12分）某种饮料每箱 6听，如果其中有两听不合格产品.（1）质检人员从中随机抽出 1听，检测出不合格的概率多大？；（2）质检人员从中随机抽出 2听，设士为检测出不合格产品的听数，求*的分布列及数学期望.18（14分）如图，在三棱锥 V-ABC中，VA_L平面ABC,/ABC=90,且 AC=2BC=2VA=4.（1）求证：平面 VBA 平面VBC;（2）求二面角A-VC-B的平面角的余弦值.3 919（14分）在等比数列an中，已知a3=,Ss=.2 2（1）求a,的通项公式；(2)求和 S+2a2+IH+114.2 220（14分）已知点P是圆（x+1）+y=16上的动点，圆心为 BA（1,0）是圆内的定点;第31页，共40页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎卜载PA的中垂线交BP于点Q.(1)求点Q的轨迹C的方程；(2)若直线I交轨迹C于M,N(MN与x轴、y轴都不平行)两点，G为MN的中点,求，ko G的值(。为坐标系原点).21(14分)圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD,其中AB为圆的直径(如图)(1)设C(x,y)(x 0),记梯形ABCD的周长为f(x),求f(x)的解析式及最大值；(