命题、定理、证明教案设计.doc

(完整版)命题、定理、证明教案设计
13.1.1 命题、定理、证明(1）

（一） 教学目标
1、 了解命题的概念。
2、 能区分命题的题设和结论。
3、 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
（二） 教学重难点
重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.
难点:区分命题的题设和结论。
（三） 学情分析：
七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。
（四） 课前预习
预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。
（五） 教学过程
一、 情境引入
教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1)七（3)的同学们你们好吗？
（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。
(4）有时间我请大家吃饭。
问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？
（1)七（3）的同学们你们好吗? （ )
(2）大家今天都能认真听课吗？ （ ）
（3）七（3)班的所有学生都是好学生。 （ ）
（4）有时间我请大家吃饭。 （ )
问题2　下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行( )
（2)画一个角等于已知角 ( )
(3）对顶角相等； （ ）
(4）若a2＝b2,则a＝b。（ )
（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （ )
（6）若a2＝4，求a的值； ( ）
二、新知探究，合作交流
教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题.
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角.
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.

问题3　判断下列语句是不是命题？

（1)两点之间，线段最短；（ ）

（2)请画出两条互相平行的直线； （ ）

(3）过直线外一点作已知直线的垂线; （ )

（4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余．（ ）
提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。
问题4　你能举出一些命题的例子吗？
（教师这时让几名学生发言）
问题5　请同学们观察一组命题，并思考命题是由
几部分组成的?

（1）如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行；

（2）两直线平行，
同位角相等；

（3）如果两个角的和是90º，
那么这两个角互余;
教师点评:命题是由题设（或条件)和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
例如： 两直线平行, 同位角相等。

题设（条件）结论

前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显,但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？
如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？
教师点评：命题一般都能写成“如果…，那么…"的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨,改写过程中,要恰当增加词语，不能生搬硬套
例如对于命题：对顶角相等.
改写:如果两个角是对顶角，那么它们相等。
题设：两个角是对顶角
结论：它们相等
问题6　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改
写成“如果……,那么……”的形式。
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；
(2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
(3）同旁内角互补；
注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言.
问题7　请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．
注:些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。

问题8　问题6中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；（ ）
(2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （ ）
(3）互为相反数的两个数相加得0； （ )
（4）内错角相等； （ ）
（5）对顶角相等． ( ）

教师点评：
真命题:如果题设成立,那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题．
假命题:如果题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫做假命题．
问题8　请同学们举例说出一些真命题和假命题
问题9　问题6中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5)对顶角相等．
三、归纳小结
1．什么叫做命题？
2．命题是由哪两部分组成的？
3．什么是真命题，什么是假命题．
四、布置作业
题目:判断下列命题是真命题还是假命题，同时将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,指出他们的题设和结论。
(1)两个锐角的和是锐角。
（2)邻补角是互补的角。
（3)同旁内角互补。
五、教学反思:
本节课引入较自然,学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时,还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面.

13。1。2 命题、定理、证明
一、教学目标
　　1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据．
　　2．了解综合法证明的格式和步骤．
　　3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力．
　　4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．
　　5．通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法．
　　二、学法引导
　　1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合．
　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现．
　　三、重点·难点及解决办法
　　（－）重点
　　证明的步骤和格式是本节重点．
　　(二)难点
　　理解命题，分清其题设和结论,正确对照命题画出图形，写出已知、求证．
　　（三）解决办法
　　通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式,再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点．
　　四、课时安排
　　l课时
　　五、教具学具准备
　　投影仪、三角板、自制胶片．
　　六、师生互动活动设计
　　1．通过引例创设情境，点题，引入新课．
　　2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授．
　　3．通过提问的形式完成小结．
　　七、教学步骤
　　（－)明确目标
　　使学生严密推理过程,掌握推理格式，提高推理能力。
　　（二）整体感知
　　以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知．
　　（三）教学过程
　　创设情境,引出课题
　　师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行,内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．
　　 例1  已知：如图1， ， 是截线，求证： ．
　　证明:∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．
　　∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
　　这节课我们分析这一命题的证明过程,学习命题证明的步骤和格式．
　　[板书］2.9  定理与证明
　　探究新知
　　1．命题证明步骤
　　学生活动：由学生分组讨论以上命题的证明过程,按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步．
　　【教法说明】根据上一节“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，二是培养学生归纳总结能力.在总结步骤时，学生所说的层次不一定有逻辑性，或不太严密，教师要注意引导，使学生分清命题证明几个步骤的先后层次．
　　根据学生讨论，回答结果．教师归纳小结,师生共同得出证明命题的步骤（出示投影)：
　　第一步，画出命题的图形．
　　先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出．还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达．
　　第二步，结合图形写出已知、求证．
　　把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．
　　第三步，经过分析，找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程．
　　学生活动：结合“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明，理解以上命题证明的一般步骤(给学生一定时间理解记忆）．
　　【教法说明】在以上第二个步骤中,将文字语言转化为符号语言是教学中的难点，要注意在练习中加强辅导，第三步由学生独立完成有困难，要逐步培养训练，现阶段暂不要求学生独立完成．
　　反馈练习:（1)画出证明命题“两直线平行，同旁内角互补"时的图形，写出已知、求证．
　　（2）课本第112页A组第5题．
　　【教法说明】由学生依照例1“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明画出图形，写出已知、求证，巩固命题证明的第一、二步．
2．命题的证明
　　例2  证明：邻补角的平分线互相垂直．
　　【教法说明】此例题完全放手让学生独立完成有一定困难，但教师也不能包办代替，最好通过让学生分步讨论，同桌互相磋商,分步完成的方法，使学生对命题证明的每一步都进一步理解，教师可以给学生指明思考步骤．
　　（1)分析命题的题设与结论，画出命题证明所需要的图形．
　　邻补角用图2表示：

图2
　　添画邻补角的平分线，见图3：

图3
　　（2）根据命题的题设与结论写出已知、求证．邻补角用几何符号语言提示： ，角平分线用几何符号语言表示： ， ，求证邻补角平分钱互相垂直，用符号语言表示： ．
　　(3）分析由已知谁出求证途径,写出证明过程．
　　 有什么结论后可得 （ )，由已知可以推导 吗?学生讨论思考．
　　【教法说明】以上步骤的完成教师只提供思路，具体结论的得出与操作要由学生独立完成．找一个学生到黑板上板演,其他同学在练习本上写出完成整过程．
　　已知：如图， ， , ．
　　求证:
　　证明：∵ （已知)，又∵ ， （已知)，∴ ．
　　∴ （垂直定义）．
　　证明完成后提醒学生注意以下几点：
　　①要证明的是一个简单叙述的命题，题设和结论不明显,可以先根据题意画出图形．如例2,结合图形分析命题的题设和结论．
　　②在写已知、求证的内容时，要将文字语言转化为符号语言来表示，转化时的写法也不是惟一的,要根据使用的方便来写，如: 与 互为邻补角，在已知中写为 ,角平分线有几种表示方法，如 是 的平分线， ， ，根据此题写成 较好，方便于下面的推理计算．
　　③对命题的分析、画图,如何推理的思考过程，证明时不必写出来,不属于证明内容．
　　反馈练习:按证明命题的步骤证明：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么内错角相等．”
　　【教法说明】由学生独立完成,找学生板演，发现问题教师及时纠正．
　　3．判定一个命题是假命题的方法
　　师:以上我们的推理是说明一个命题是真命题的判定方法．那么如何判定一个命题是假命题呢？如“相等的角是对项角”，同学们都知道这是一个假命题，如何说明它是一个假命题呢？谁能试着说明一下?
　　 【教法说明】教师先不告诉学生判定一个命题是假命题的方法，而是由很明显的“相等角是对顶角”这一假命题，让学生自己尝试着去说明,体验从反面去说明一个问题的方法,然后教师归纳小结．
　　根据学生说明，教师小结：
　　判定一个命题是假命题，只要举出一个反例即可,也就是说你所举命题符合命题的题设，但不满足结论．如“同位角相等”可如图， 与 是同位角但不相等就说明“同位角相等是假命题”．
　　反馈练习:课本第111页习题2。3A组第4题．
　　【教法说明】在做以上练习时一定让学生学会从反面思考问题的方法,再就是要澄清一些错误的概念．
　　反馈练习
　　投影出示以下练习：
　　1．指出下列命题的题设和结论
　　(1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
　　（2)两个角的和等于直角，这两个角互为余角．
　　（3）对项角相等．
　　（4）同角或等角的余角相等．
　　2．画图，写出已知，求证（不证明）
　　（1）同垂直于一条直线的两条直线平行．
　　(2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
　　 3．抄写下题并填空
　　已知：如图， ．
　　求证： ．
　　证明：∵ （　　）,
　　　∴ （　　）．
　　　∴ （　　)．
　　【教法说明】以上练习让学生独立完成,第1题主要是训练学生分清命题的题设和结论；第2题是训练学生把命题转化为几何语言、几何图形的能力；第3题是让学生进一步体会命题证明的三个步骤．
　　总结、扩展
教学反思:

13.2.1全等三角形
教学目标 一:知识与技能：
1、了解三角形及全等三角形的概念。
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
二、过程与方法：
1、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的．
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起,能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
利用投影片演示
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出： △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
［例1]如图,△OCA≌△OBD，C和B,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
问题：△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合．
∠C=∠B;∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
［例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
根据位置元素来找:有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有:
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
［例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成)
Ⅲ．课堂练习
课本练习1．
Ⅳ．课时小结
找对应元素的常用方法有两种：
（一)从运动角度看
1．翻转法：找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．

13.2.2三角形全等的条件
教学目标 一：知识与技能：
1、三角形全等的“边边边”的条件．
2、了解三角形的稳定性．
二、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
三、情感态度与价值观：从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳能力。
教学重点：三角形全等的条件.
教学难点:寻求三角形全等的条件。
教学准备:多媒体课件.
教学过程
Ⅰ．创设情境,引入新课
出示投影片,回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等)．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
Ⅱ．导入新课
出示投影片
1．只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
2．以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律:
三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS"．
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．
[例]如图,△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
Ⅲ．随堂练习

13.2。3三角形全等的判定—-—边角边
一、教学目标：
1、使学生理解并掌握“边角边基本事实”并能初步运用“边角边基本事实”解决实际问题。
2、经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活；
通过直观感知、操作确认的方式来探索两个三角形全等的判定方法；培养分类、推理、归纳和应用能力。
3、通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ； 
二、教学重、难点：
1、 重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明 的过程；
2、 难点:正确找出证明两个三角形全等所需的条件。
教学用具:作图教具、多媒体设备
教学方法：
采用“操作-—-实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
九寨沟以他独特的自然风光吸引着中外游客,游客小聪在五彩池边突然产生了这样的一个想法:
他想测量出五彩池两边AB两点间的距离,可随身只带了一把5米的卷尺，你能帮他想想办法吗？相信大家通过这节课的学习一定会解决这个问题的！（出示课题）
【设计意图】通过这个小活动，可以激发学生的探究欲望，吸引学生的注意力。
二、提出问题、探索新知
我们探究过：有一组元素对应相等的两个三角形不一定全等，有两组元素对应相等的两个三角形也不一定全等。有三组元素对应相等的两个三角形又如何能？
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角），那么此时会出现几种可能的情况呢？
（学生:三边、三角、两边一角、两角一边）
好,对这四种情况我们将一一探究。今天我们先探究两边一角这种情况。两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，有可能会出现哪几种情况呢?(结合图形说明)
可能出现的情况有:

也就是说应该分两种情况：一种是角夹在两边的中间，形成两边夹一角；一种是角不夹在两边中间，形成两边一对角.
我们先来看第一种情况,两边夹一角。
三、合作交流
探究一：已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角。
（一）教师示范作图
(二）学生分组作图
1.小组自己规定角的度数和线段长度.
2。按照规定的数据画三角形（画在透明纸上）.
3.把你画的三角形和组内其他同学画的三角形进行比较，是否重合？
(三）观察归纳:
1.观察这两个三角形,刚才是根据哪些相等的边、角来画的？
2.这些相等的边角有何相对位置关系？
【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两边及夹角怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性。这一过程符合学生的认知规律
（四）概括：三两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 
简记为S。A.S(或边角边） 
几何语言：在△ABC和△A′B′C′中 
∵ AB =A'B’(已知）
∠A= ∠A’
AC= AC’
∴ △ABC≌△A′B′C′（ S。A.S)
四、尝试练习
例1:如图：已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE,BE=CE。
求证：△ABE≌△DCE。
探究二:刚才我们用边角边证明了这两个三角形全等。能否用边边角来证明两个三角形全等呢？
已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.
课件演示：画的三角形有两种情况
教师引导学生观察发现，
学生得到结论：
两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
例2：小聪先在平地上取一点可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE,那么DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？

已知:AD与BE交于点C，CA=CD,
CB=CE求证：AB=DE

方法归纳：证明两条线段相等可以先证明这两条线段所在的三角形全等，然后再由全等三角形的性质来证明两条线段相等。
五、联系实际、应用拓展
1. 有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？( ）
A。必须两块都带去
B。带①去
C。带②去
2。 下图中全等的三角形模具是：( ）

A.①和② B.②和③ C. ①和③ D。都全等
3。 如图,在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC ≌ △ADB的理由。
证明:在△AEC和△ADB中
∵ AE =____（已知)
____= _____（ ）
_____= AB （ )
∴ △_____≌△______（ ）
4.已知，如图,已知AC=AD， ∠CAB= ∠DAB，那么 ∠ ABC= ∠ ABD吗?请说明理由。

六、课堂小结
数学日记：
1。我的姓名:________
2。这节课课题是：_________________________
3.今天我学到的数学知识有:____________________________
4：我的疑惑有：________________________________________
作业:
1.完成教材65页练习第2、3题
2.同步练习册 “ 3.边角边"

文档