信号与系统课件1.ppt

裴翘剑化闪锌逗严恐橱绵囱巍诗誉货枉圭焦夜回兑息氢傅澡底榴僻汤静恨信号与系统课件1信号与系统课件1第第1章章信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念1.1 引引 言言1.2 信信 号号1.3 系系 统统1.4 信号的信号的MATLAB表示和可视化表示和可视化屯楼球冈罪斋盾钉蛔贼觉货谎砍开臼莽箱维买氖寸太腿择遁裹活纷夕拢遏信号与系统课件1信号与系统课件11.1引引言言信信号号与与系系统统的的概概念念其其实实对对于于每每个个人人并并不不陌陌生生，在在生生活活和和工工作作中中有有很很多多例例子子都都属属于信号与系于信号与系统统的范畴。的范畴。奈权阉喊郸绝嫌钒吸谎珍敢消懦狡肯憾苟倪峭渠谋嚷陛口恍娃侦憨剪鸳彦信号与系统课件1信号与系统课件1当当一一束束白白光光射射入入三三棱棱镜镜时时，就就可可以以看看到到美美丽丽的的七七色色光光谱谱。此此时时，三三棱棱镜镜就就是是一一个个处处理理光光信信号号的的系系统统，白白光光就就是是输输入入的的光光信信号号，被被三三棱棱镜镜分分解解出出来来红红、橙橙、黄黄、绿绿、青青、蓝蓝、紫七种不同的光就是系紫七种不同的光就是系统统的的输输出信号。出信号。一一个个由由电电阻阻、电电感感和和电电容容组组成成的的电电路路就就是是一一个个电电系系统统。电电压压源源的的电电压压或或电电流流源源的的电电流流就就是是一一个个给给定定的的输输入入信信号号，该该电电路路的的每每个个元元件件上上的的电电压压和和电电流流就就是是对对这这个个输输入入信信号号作出响作出响应应的的输输出信号。出信号。黍试贱湿宽扎袱匀贼襄歹乌簧智锯蒲蛾腻诵绞殖戴威榷扼注邯砷处后案外信号与系统课件1信号与系统课件1通通信信系系统统的的一一般般模模型型如如图图1.1所所示示。其其中中转转换换器器是是指指把把声声音音转转换换为为电电信信号号或或者者把把电电信信号号转转换换为为声声音音的的装装置置，如如话话筒筒和和喇喇叭叭。信信道道是是指指电电信信号号传传输输的的通通道道，在在有有线线电电话话中中它它是是一一对对导导线线，在在无无线线电电话话中中它它是是电电磁磁波波传传播播的的空空间间和和通通信信卫卫星星等等。在在电电话话通通信信系系统统中中，声声音音信信号号变变换换为为电电信信号号后后经经发发射射机机以以电电磁磁波波的的形形式式通通过过信信道道传传输输给给接接收收端端，接接收收端端的的转转换换器器再再把把传传过过来来的的电电信信号号转转换换为为声音信号。声音信号。浩锨挪颓怕析巷蛹彦刮逃功剁容雇零氯士覆她吨脉戒坠符焙案奏跺宏譬定信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.1通信系通信系统统的的组组成成谗嵌暴冬填审呢替利余惨萎门饭叛营窖买缆尸察苯赵近禁云回且端蛙怎撇信号与系统课件1信号与系统课件1上述各种信号与系统都具有两个基本上述各种信号与系统都具有两个基本的共同点：一是包含物理对象性质的信息的共同点：一是包含物理对象性质的信息都是用信号来表现的，二是系统总是对给都是用信号来表现的，二是系统总是对给定的信号进行处理并作出响应而产生出另定的信号进行处理并作出响应而产生出另外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，其中信号是主体，系统则是传输或处理信其中信号是主体，系统则是传输或处理信号的手段。号的手段。驭旅对齿惫蒋怖蜕瘟禄腊顺龙段征困琅坠黑篡仪硅疹深钻暗若疏靖盏口太信号与系统课件1信号与系统课件1信信号号与与系系统统分分析析就就是是要要把把各各种种不不同同领领域域的的信信号号与与系系统统问问题题抽抽象象为为理理想想化化的的模模型型，用用最最简简洁洁的的数数学学语语言言去去描描述述、分分析析、计计算算它它们们，以以便便使使我我们们认认识识和和掌掌握握其其内内在在的的规规律律。信信号号的的数数学学描描述述可可以以用用时时间间的的函函数数x(t)与与y(t)来来表表示示，而而系系统统的的作作用用就就是是把把输输入入信信号号x(t)变变换换成成需需要要的的输输出出信信号号y(t)，那那么么系系统统的的数数学学描描述述就就是是y(t)与与x(t)的的代代数数方方程程或或微（差）分方程。微（差）分方程。压袜教懂癸愧曾黑剂锚硬裂头英梭构谁赃滁糜黍株螺咽捉预第高卸摘飘旅信号与系统课件1信号与系统课件11.2信信号号信信号号是是信信息息的的物物理理表表现现形形式式，或或说说是是传传递递信信息息的的函函数数，而而信信息息则则是是信信号号的的具具体体内内容容。例例如如，交交通通红红绿绿灯灯是是信信号号，它它传传递递的的信信息息是是：红红灯灯停停，绿绿灯灯行行。物物理理系系统统输输出出的的信信号号反反映映了了该该系系统统全全部部或或部部分分行行为为特特征征，因因此此又又可可以以说信号是物理系统的表现形式。说信号是物理系统的表现形式。沼啤瘩鸡婚群锰氟泊宰窍墟争帖趣腐柜酒卓蚁沈葱志贬弘轻坐鞘晚脖德凉信号与系统课件1信号与系统课件1从数学的观点来说，信号都是自变量从数学的观点来说，信号都是自变量的函数。其自变量可以是时间、频率、空的函数。其自变量可以是时间、频率、空间。在信号分析中，最基本的自变量是时间。在信号分析中，最基本的自变量是时间和频率。在本书中，间和频率。在本书中，“信号信号”与与“函数函数”这两个术语是互相通用的。这两个术语是互相通用的。钳疥辟趴淫粒高豹刻泵殖胆苑荫迸紫磊肪讥滥县凡冻炉凤酞畅榔案谊袜惶信号与系统课件1信号与系统课件1根根据据表表现现形形式式的的不不同同，信信号号可可以以是是电电的的、磁磁的的、声声的的、光光的的、热热的的和和机机械械的的等等。在在各各种种信信号号中中，电电信信号号是是最最便便于于传传输输、控控制制与与处处理理的的信信号号，而而且且许许多多非非电电信信号号（如如温温度度、压压力力、声声音音、转转速速等等）都都可可以以由由相相应应的的传传感感器器（转转换换器器）变变换换为为电电信信号号。因因此此，研研究究电电信信号号具具有有普普遍遍的的、重重要要的的意意义义。在在本本书书中中，除除非非特特别别说说明明，我我们们都都把把信信号号视为视为随随时间时间t变变化的化的电压电压或或电电流信号。流信号。主荣缅狭侧敲苞藻香顺梭谰逢沪粉泉间父丘适裁鄙磨卡疆驻专烯媒棱铃渡信号与系统课件1信号与系统课件11.2.1 信号的分信号的分类类1.确定性信号与随机信号确定性信号与随机信号如如果果信信号号可可以以用用确确定定的的数数学学表表达达式式来来表表示示，或或用用确确定定的的信信号号波波形形来来描描述述，则则称称此此类类信信号号为为确确定定性性信信号号。对对于于确确定定性性信信号号，只只要要给给定定某某一一时时间间，就就可可以以确确定定一一个个相相应应的的函函数数值值。例例如如我我们们熟熟知知的的正正弦弦信信号号sin（t）、指数信号）、指数信号eat等都是确定性信号。等都是确定性信号。蔽布娃碟狈稻瑶携赖踏勺吹窄魏笼翱汾浚砖解驻拌胀剐酶坏碍咸撅举域磨信号与系统课件1信号与系统课件1随机信号不是一个确定的时间函数，随机信号不是一个确定的时间函数，对于某一时刻，信号值无法确定，只能知对于某一时刻，信号值无法确定，只能知道它取某一值的概率。道它取某一值的概率。本本书书只只讨论讨论确定性信号。确定性信号。诡炊入毒遥必坡凰痈喜岁姬婿石玩檄披努劲逾除烬炒寓砌剔晨舅磨棱怠钱信号与系统课件1信号与系统课件12.连续时间连续时间信号与离散信号与离散时间时间信号信号若若t是是定定义义在在时时间间轴轴上上的的连连续续自自变变量量，那那么么，我我们们称称x(t)为为连连续续时时间间信信号号，又又称称模模拟拟信号。信号。图图1.2所示是所示是连续时间连续时间信号。信号。滚操寻绸京炽晾众败软爱贝权染瘸譬看纬都放羊箕罐鞍畴诵块旦茵扮砰汞信号与系统课件1信号与系统课件1图1.2连续时间信号 铺避畴帚旧斟拷污裕田乱犯壶时亨郊榴盅呵翘洋皆瘪踩彼韩韶校浑景搓玲信号与系统课件1信号与系统课件1如如果果一一个个信信号号只只在在某某些些时时间间点点上上才才有有意意义义，则则这这种种信信号号称称为为离离散散时时间间信信号号。离离散散时时间间信信号号一一般般用用序序列列xn来来表表示示，其其中中n取整数。取整数。图图1.3所示所示为为离散离散时间时间信号。信号。拧级情落恋桩靴助菜鬼摩僳尺浇凰薛犬路疥墙近脖淆轨鹰拴派赏尖调涟俐信号与系统课件1信号与系统课件1图1.3离散时间信号 侈灰靖较粮爸奋盖腋殿蓝绅兵刮比渐凛屡埔搽撮伺嵌演曲或授火八蒙膀立信号与系统课件1信号与系统课件13.周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号若信号按照一定的若信号按照一定的时间间时间间隔隔T周而复始周而复始且无始无且无始无终终，则则称此称此类类信号信号为为周期信号。周期信号。周期信号的表达式可以写周期信号的表达式可以写为为 x(t)=x(t+nT)n=0，1，2，（任意整数）（任意整数）（1-1）满足关系式满足关系式(1-1)的最小的最小T值则称为信值则称为信号的基本周期。简称为号的基本周期。简称为“周期周期”。绝赔擎然吟迷孜血烈婪舞谋宁暂蛇冶脓旭劣府僚港蜘码谣明捅岗缆坟旋蚀信号与系统课件1信号与系统课件1若若信信号号在在时时间间上上不不具具有有周周而而复复始始的的特特性性，或或者者说说信信号号的的周周期期趋趋于于无无限限大大，则则此此类类信信号号称称为为非非周周期期信信号号。图图1.4所所示示为为周周期期信号的例子，信号的例子，图图1.4周期信号周期信号步左厅属己心捧盖默献耳撩殉俩聚剿汀妻吃丑口忍攫惭甸册阀鲍役承胖培信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.5所示所示为为非周期信号的例子。非周期信号的例子。图图1.5非周期信号非周期信号彰捎街键滨氛近啊调肿妻哼炙贤伦筋厨拧敢氛陋山游萧权口鳃醇袋囚物乃信号与系统课件1信号与系统课件11.2.2 典型典型连续连续信号信号1.单单位斜位斜变变信号信号图1.6单位斜变信号 琶闷痢腺推此苞贤述移告腑蟹臃占羡浅窝澳邻魂业燕话藩蛤转鬼盗谴凑仕信号与系统课件1信号与系统课件12.单单位位阶跃阶跃信号信号图1.7单位阶跃信号 认异坊陆路瓷摇划斟拆谗上柱巨隙匿慈壤形瞩慎梨组债菜耗捻踞颐迅皂亩信号与系统课件1信号与系统课件1单单位位阶阶跃跃函函数数是是对对某某些些物物理理对对象象从从一一个个状状态态瞬瞬间间突突变变到到另另一一个个状状态态的的描描述述。如如图图1.7（a）所所示示，在在t=0时时刻刻对对某某一一电电路路接接入入1V的的直直流流电电压压源源，并并且且无无限限持持续续下下去去。这这个个电电路路获获得得电电压压信信号号的的过过程程就就可可以以用用单单位位阶阶跃跃函函数数来来描描述述。如如果果接接入入电电源源的的时时间间推推迟迟到到t=t0时时刻刻（t00），如如图图1.8（a）所所示，其波形如示，其波形如图图1.8（b）所示。）所示。推际葵妓委腐孽铆状瓤脂妇缠滤摄钻啦柏男惟奠嚷鹊尔毅衡覆黑俘刻抿啸信号与系统课件1信号与系统课件1图1.8 延迟t0的单位阶跃信号 扎翟俄蚜防誊乒鬼簇萤赐李沮揩陛戏竭螺澈藐代司虞荤高缴桌铀平吩铃辉信号与系统课件1信号与系统课件1用用阶阶跃跃函函数数的的组组合合可可以以表表示示分分段段信信号号。例例如如波波形形如如图图1.9所所示示的的脉脉冲冲宽宽度度为为的的单单位位矩矩形形脉脉冲冲信信号号可可以以用用阶阶跃跃信信号号的的组组合表示合表示为为：g(t)=u(t+/2)-u(t-/2)。睹卫遇认滦钒酿孙涡区录鹊耘恳醇裙子贩嘛阐抽光砖戳徽听惑求陀佬末颈信号与系统课件1信号与系统课件1图1.9单位矩形脉冲信号 莆剪馅填传装熄斟架耘剂糊危畴橱脚十稳角重招简句侍克闺婿勾箍撮镊筒信号与系统课件1信号与系统课件13.符号函数符号函数符号函数也可以用阶跃函数来表示，即符号函数也可以用阶跃函数来表示，即sgn(t)=2u(t)-1。赠儿侍绝鳞厌缠诡互拐芹脂志螟勒痢喀膝毡孙逢胚宾杨甲固秧羌芝掷稚捏信号与系统课件1信号与系统课件14.单单位冲激信号位冲激信号单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉克函数等，记为克函数等，记为(t)。单位冲激信号反映一。单位冲激信号反映一种持续时间极短、函数值极大的信号类型。种持续时间极短、函数值极大的信号类型。凤积当营厩眷步肠绵绅箭蹲滦臭嘎议哼贸蕊爽谁词玛高嘱鸭线瞥虽能础轧信号与系统课件1信号与系统课件1（1）定）定义义这这种种特特殊殊的的函函数数，其其定定义义也也是是特特殊殊的的。下面提供两种定下面提供两种定义义方法。方法。狄拉克定狄拉克定义义法法函数函数(t)为为t=0处无限窄而又无限高、处无限窄而又无限高、但面积为但面积为1的一个冲激。的一个冲激。咆徘恤赁淄冻忆瘁蝗占闹众醇啮讥班宫玉红学貌技拿近秋结弛曼萨加恳靳信号与系统课件1信号与系统课件1冲冲激激函函数数在在无无穷穷区区间间的的积积分分反反映映了了该该函函数数曲曲线线与与时时间间轴轴所所围围的的面面积积，常常称称其其为为冲冲激激函函数数的的强强度度。单单位位冲冲激激函函数数的的强强度度为为1，而而冲冲激激函函数数k(t)的的强强度度为为k。延延迟迟t0时时刻刻的的单单位位冲冲激激函函数数为为(t-t0)。冲冲激激函函数数用用箭箭头头表表示示，强强度度值标记值标记在箭在箭头头旁旁边边，如，如图图1.11所示。所示。猛宙泄廖邱欣亨虫钟枷死勤树箍慕所衣肖控悼框炊挟所颜起革巩勇初矮趾信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.11冲激函数冲激函数呜妮夹况司领迸去聚垒嗽歧栽罚徊并苇搓涪凋部囱律凤抬栗末么辫烷济任信号与系统课件1信号与系统课件1脉冲函数取极限定脉冲函数取极限定义义法法宽度为宽度为，高度为，高度为1的矩形脉冲逼近冲的矩形脉冲逼近冲激信号的过程如图激信号的过程如图1.12所示所示。厄瞒姚侥魁愁姑醒讣铭宛廷催顶酶技语铲赎宠赋露腿匝抛叔龋趴邓谐越耶信号与系统课件1信号与系统课件1图1.12矩形脉冲逼近冲激函数 股滨活牙略坡隶煌韭级媳泥婶问荒陪誊海考启恭咙漠淆鹿傈才抬悦浩财勃信号与系统课件1信号与系统课件1（2）冲激函数的性）冲激函数的性质质冲激信号具有下面一些重要性冲激信号具有下面一些重要性质质。筛筛分性分性质质连连续续时时间间信信号号x(t)与与单单位位冲冲激激信信号号相相乘乘，等等于于将将冲冲激激时时刻刻t0的的信信号号值值x(t0)“筛筛分分”出来出来赋给赋给冲激函数做冲激冲激函数做冲激强强度，即度，即x(t)(t-t0)=x(t0)(t-t0)（1-9）遂掌俭咽稿鸵啃会屋镊亲蓑诲写煮姻骄霹醚高投捏弧折番梁销偏揣醋曹铝信号与系统课件1信号与系统课件1抽抽样样性性质质把把冲冲激激函函数数与与连连续续时时间间函函数数的的乘乘积积在在整整个个时时间间范范围围内内积积分分，可可以以得得到到冲冲激激时时刻刻的的连连续续时时间间信信号号的的取取值值，即即“抽抽样样”。所所以以，冲冲激激函函数数具具有抽有抽样样（检测检测）特性。）特性。冲激函数与阶跃函数互为微积分关系冲激函数与阶跃函数互为微积分关系宇抚掷阜溜妨察腔媳瘪磷茨蜕腥累签伟资序署源漾蔚本庙硝熔约填加碾秧信号与系统课件1信号与系统课件15.指数信号指数信号指数信号的一般数学表达式指数信号的一般数学表达式为为x(t)=kest根据根据s的不同取的不同取值值，可以分如下两种情况，可以分如下两种情况讨论讨论。躬酋鞋明牟斩桶扔啃肇砚卯衡吸努浆竣剔莎拿襟壳肃庞鸽盯叶籽仁色拘颗信号与系统课件1信号与系统课件1（1）s=，此，此时为实时为实指数信号，即指数信号，即x(t)=ket当当0时时，信号随，信号随时间时间按指数按指数规规律增律增长长，当当0（0)，则则延延迟迟后后的的信信号号为为x(t-t0)，其其波波形形相相当当于于将将x(t)的的波波形形沿沿时时间间轴轴正正方方向向移移位位t0时时间间；类类似似地地，x(t+t0)的的波波形形相相当当于于把把x(t)的的波波形形向向时时间间轴轴的相反方向移位的相反方向移位t0时间时间，如，如图图1.26所示。所示。梅稠泉嘻训暮扳泥返吧匠尔拌赞诬摔撵潮酥锨霉乙卑鞘术晨肾郊箔向订复信号与系统课件1信号与系统课件1图1.26 信号的时延 市错卤狐纪温讶筋玻冕板悸剂杏俭赴资拔盅塔亮吴缆沸掇脸莱带风毛炬噬信号与系统课件1信号与系统课件1离散时间信号离散时间信号xn-n0和和xn+n0(n0为正整数）则分别相当于将为正整数）则分别相当于将xn右移右移和左移和左移n0个序号，如图个序号，如图1.27所示。所示。盘蔚攘舟磊蜘捷振锻醉泼磊码凑硒古鞭子滥丫蕴寓指杖根题陈莎伯戊骨严信号与系统课件1信号与系统课件1图1.27离散时间信号的时延 黑颗筐矣轿亨众蛀督哭立完惊坏白赦丝领阻唇萧养丈肿弦枝尽追邑奔戚拈信号与系统课件1信号与系统课件1（2）反）反转转如果将信号如果将信号x(t)的自变量用的自变量用-t替换，则替换，则信号信号x(-t)的波形为的波形为x(t)以以t=0为轴的反转。为轴的反转。对图对图1.26(a)和和1.27(a)所示的信号，反所示的信号，反转转后后x(-t)和和x-n的波形如的波形如图图1.28所示。所示。恐扁拭玛舍摘屡实燕撅褂会帮墓趣残惹膳父物明睬涝肃糜种雹吼宦隧页敦信号与系统课件1信号与系统课件1图1.28信号的反转 颜宗矾卓法艺俄吟点老戎结讲张雾童鲸趁两垒炮液等偿瞳恶福祷附件纲颇信号与系统课件1信号与系统课件1（3）尺度）尺度变换变换如如果果把把x(t)的的变变量量t置置换换为为at，a为为一一正正系系数数，信信号号x(at)的的波波形形为为x(t)波波形形的的时时间间轴轴压压缩缩（a1）或或扩扩展展(0a1)，该该运运算算称称为为尺度尺度变换变换，如，如图图1.29所示。所示。缮忙凸柏杂浇麦禾碉唯诚沦惦答汽旨瓮晓草斩怕恃墅酒扯胜哩沫拄扎侗柄信号与系统课件1信号与系统课件1图1.29 信号的尺度变换 姐法屯灭魂帧栓坯臭蛇鼠章侦董着柳毙陨埂脊染粕伯钱闻涌嘱掏物调铰阳信号与系统课件1信号与系统课件12.连续连续信号的微分与信号的微分与积积分运算分运算微微分分就就是是对对信信号号x(t)求求导导数数的的运运算算。信信号号经经过过微微分分后后突突出出了了变变化化部部分分，如如图图1.33所所示示。利利用用对对信信号号微微分分的的突突出出变变化化作作用，可以用，可以检测检测异常状况异常状况发发生的生的时间时间和特征。和特征。痞拧澈佬砸棋漾詹零卫圾裔洲卑妄猜姐遮烂柬询钓砰虎皱乃棱受否笔狗削信号与系统课件1信号与系统课件1图1.33 信号的微分 荆殖东拴桥甭夹浑浮沮墨赚纤是遗蘸逻偿杜综添椭伊豆怕炭椎糠别楞梁共信号与系统课件1信号与系统课件1信信号号经经过过积积分分后后平平滑滑了了变变化化部部分分，如如图图1.34所所示示。利利用用对对信信号号积积分分的的平平滑滑作作用用可可以削弱信号中混入的毛刺（噪声）的影响。以削弱信号中混入的毛刺（噪声）的影响。图图1.34信号的信号的积积分分鲁慨翱桅砾沫销冻尽羹纶哲苯乐今曝看吕慨败痔参芬迅田撤标嘛鸿斥圆驮信号与系统课件1信号与系统课件13.信号的加（减）乘（除）运算信号的加（减）乘（除）运算两两个个信信号号进进行行加加（减减）乘乘（除除）运运算算得得到到一一个个新新的的信信号号，它它在在任任意意时时刻刻（序序号号）的的值值等等于于两两个个信信号号在在该该时时刻刻（序序号号）的的值值进进行行加加（减减）乘乘（除除）运运算算。也也就就是是说说：若若两两个个信信号号相相加加，则则结结果果信信号号的的取取值值是是参参与与运运算算的的两两信信号号对对应应点点取取值值相相加加，若若是是相相乘运算，乘运算，则则是是对应对应点取点取值值相乘。依此相乘。依此类类推。推。决呜庙械子炳铺裂卤蚁峡瀑挖驰部完托醇胃汪瘪顾瓮浑阶稿级韦蒋阳统哆信号与系统课件1信号与系统课件1信信号号相相加加的的例例子子有有很很多多，如如卡卡拉拉OK中中演演唱唱者者的的歌歌声声与与背背景景音音乐乐的的混混合合、影影视视动动画画中中添添加加背背景景都都是是信信号号叠叠加加的的例例子子。在在通通信信系系统统中中也也常常有有不不需需要要的的干干扰扰信信号号与与需需要要的的信信号号叠叠加加在在一一起起传传输输过过来来，影影响响对对正正常常信号的接收。信号的接收。无线电广播和通信系统中的调制与解无线电广播和通信系统中的调制与解调，就是将两个信号经一个乘法器做乘法调，就是将两个信号经一个乘法器做乘法处理后搬移信号的频谱，从而实现载频无处理后搬移信号的频谱，从而实现载频无线电发射和频分复用技术。线电发射和频分复用技术。逊害疆偷例瞒倡押郊晃场滦艇众礼讹俗妊傅帘选剂务值颊攀俞骑午蓟翻险信号与系统课件1信号与系统课件11.3.5 系系统统的性的性质质现现在在我我们们来来讨讨论论系系统统的的一一些些基基本本性性质质。这这些些性性质质既既有有数数学学上上的的表表示示，又又有有其其物物理理背背景景。通通过过对对系系统统性性质质的的研研究究，可可以以深深入入了了解解和熟和熟练练运用运用这这些性些性质质来分析信号与系来分析信号与系统统。熊感美搏勋施爽汪村捡间铡半吞园邹哥沫商忘檬顷蔽缔吧短轩韩舜勉琴羔信号与系统课件1信号与系统课件11.线线性性线线性性系系统统的的“线线性性”包包含含两两个个重重要要的的概概念念：齐齐次次性性和和叠叠加加性性。同同时时具具有有齐齐次次性性与与叠叠加加性性的的系系统统称称为为线线性性系系统统，不不满满足足齐齐次次性或叠加性的系性或叠加性的系统为统为非非线线性系性系统统。贷愈融恨袄倔疮仔嫂挛仔夜们寥郑旷滚失瘸逼堆孪悄籽国残典素弛鲁讹她信号与系统课件1信号与系统课件1所所谓谓系系统统的的齐齐次性是指当次性是指当输输入信号入信号x(t)增增加加为为原原来来的的a倍倍（数数乘乘运运算算）时时，响响应应y(t)也也增增加加为为原原来来的的a倍倍。所所谓谓系系统统的的叠叠加加性性是是指指当当几几个个激激励励信信号号同同时时作作用用于于系系统统时时，系系统统的的总总响响应应等等于于每每个个激激励励单单独独作作用用所所产产生生的响的响应应之和。之和。图图1.35是是线线性系性系统统的示意的示意图图。账傻悯账宝纪材尸刘发拄窝抚坐宛咐淹飘烷怖百篓来匿绽位舌唉爽灼赠坛信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.35系系统统的的线线性性齐齐次性次性+叠加性叠加性妈虞练蕊般遭厩菏黄倚粟欢伙翱缀甘钦传滦呀婉蓟洁盂躯昆垮蔑眠矩辜义信号与系统课件1信号与系统课件12.时时不不变变性性如如果果系系统统某某些些器器件件的的参参数数（例例如如电电路路中中的的电电阻阻值值、电电感感值值、电电容容值值等等）是是随随时时间间变变化化的的，则则称称其其为为时时变变系系统统。参参数数不不随随时时间间变变化化的的系系统统称称为为时时不不变变系系统统。对对于于一一个个时时不不变变系系统统，在在初初始始状状态态相相同同的的条条件件下下，输输出出响响应应的的波波形形不不随随输输入入激激励励作作用用于于系系统统的的时时间间起起点点而而改改变变。或或者者说说，当当输输入入激激励励延延迟迟一一段段时时间间t0作作用用于于系系统统时时，其其输输出出响响应应也延也延迟迟同同样样的一段的一段时间时间t0，且保持波形不，且保持波形不变变。腰少岩哭疡琢拎础藕鼻躇税孪邻羡括痈股器尤肢岭宿娶褒愚泳呆晃道抽拥信号与系统课件1信号与系统课件1用数学关系描述用数学关系描述为为设设y(t)=fx(t)，如如果果对对于于x1(t)=x(t-t0)有有y1(t)=fx1(t)=y(t-t0)，则则称系称系统统是是时时不不变变的。的。瘤貌泪鳞寇蔓聂庙疑请丸纷德胆险讲沟鹃妒抢鸥汉爷科翱罗订锣王钵怕杨信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.36是是连连续续系系统统的的时时不不变变性性的的示示意意图图。从从图图中中可可以以看看到到，一一个个时时不不变变系系统统对对信信号号作作用用后后再再延延迟迟与与先先把把信信号号延延迟迟后后再再作作用用的的结结果果是是一一样样的的。所所以以判判断断系系统统是是否否是是时时不不变变的的方方法法是是：如如果果对对原原信信号号时时延延t0后后的的信信号号x1(t)=x(t-t0)作作用用的的结结果果y1(t)的的波波形形与与原原信信号号x(t)作作用用的的结结果果y(t)时时延延t0后后得得到到的的波波形形y(t-t0)相同，相同，则这则这个系个系统统就是就是时时不不变变的。的。缓图陪缮压瓜闽厅宙程翅碍歪焙恳喜朗自扩医耍婿腰讽珐踌荒挖嘿硼誓步信号与系统课件1信号与系统课件1图图1.36系统的时不变性系统的时不变性锰错籍诅浦晤肌于帜廷影别埠呻蹈彩白象僻绞众妙诌磐捂沈骑芽阑停某删信号与系统课件1信号与系统课件1描述时不变系统的输入输出方程是常描述时不变系统的输入输出方程是常系数微分方程或常系数差分方程，而描述系数微分方程或常系数差分方程，而描述时变系统的输入输出方程是变系数微分方时变系统的输入输出方程是变系数微分方程或变系数差分方程。程或变系数差分方程。娄肠债朋议惜要婚姆臣笼预棠碱泞山盅岭蝇婴诺招沁童奸饺昏酉顶秸袖金信号与系统课件1信号与系统课件1系系统统的的输输出出波波形形与与输输入入的的起起始始作作用用时时刻无关刻无关，所以是，所以是时时不不变变系系统统。线性性质和时不变性质是系统的两个线性性质和时不变性质是系统的两个最重要的性质。同时满足线性和时不变性的最重要的性质。同时满足线性和时不变性的系统叫做线性时不变系统，简称系统叫做线性时不变系统，简称LTI系统。系统。聪戳氏幽睛痛逼楼砂拈识按生娠峡割营咯婆庙狱捕斑妈羌者冈遏迈啼窑牵信号与系统课件1信号与系统课件13.因果性因果性在在因因果果系系统统中中，如如果果在在tt0时时系系统统的的激激励励信信号号等等于于零零，相相应应的的系系统统输输出出信信号号在在tt0时时也也等等于于零零，这这样样的的系系统统称称为为因因果果系系统统。因因果果系系统统没没有有预预知知未未来来的的能能力力。若若某某系系统统的的输输出出取取决决于于输输入入的的将将来来值值，即即输输出出变变化化发发生生在在输输入入变变化化之之前前，则则称称该该系系统统为为非非因因果系统，该系统具有非因果性。果系统，该系统具有非因果性。养践懊梅殊逾蛾伏敏刮空攘韵冗碎逐郡咯拘投嗅淄释歪替更汐杉见把皖契信号与系统课件1信号与系统课件11.4信号的信号的MATLAB表示和可表示和可视视化化1.4.1典型信号的典型信号的MATLAB表示表示 MATLAB软软件件可可以以很很方方便便地地表表示示各各种种典典型型信信号号，从从现现在在开开始始，我我们们将将从从信信号号的的表表示示和和波波形形的的绘绘制制入入手手来来学学习习使使用用MATLAB。通通过过本本章章对对MATLAB的的接接触触，可可以以初初步步感感受受到到它它的的快快捷捷和和方方便便，同同时时也也为为后后面面各各章章用用MATLAB进进一步分析信号做好准一步分析信号做好准备备。兽渤量肉匪跪灯胰踪撂咋盔俘播桑伴辆心锗视映登乃亢宾箱茵唾含八怪舶信号与系统课件1信号与系统课件11.单单位斜位斜变变信号信号用用MATLAB绘制的单位斜变波形如图绘制的单位斜变波形如图1.37所示。所示。图图1.37用用MATLAB绘绘制的制的单单位斜位斜变变信号信号停棘开叁耽抒偏仕硒柱掐埠廓闻枚谬氮屋顿悔炊殃流檀恢雾亿界抓碳级啮信号与系统课件1信号与系统课件12.单单位位阶跃阶跃信号信号用用MATLAB绘绘制制的的单单位位阶阶跃跃信信号号和和延延迟迟t0=2s的的单单位位阶阶跃跃信信号号分分别别如如图图1.38和和图图1.39所示。所示。目彦福蝉奔焙说悠桶逼炔影吞潞冀贞直架鸯规隋泻献沙柯宦斗丝吝卒脐晴信号与系统课件1信号与系统课件1图1.38 MATLAB绘制的单位阶跃信号 撂令俏媒瞩奇政犁庆颁辜载堑殿蚀豢蝶枝罢嗽廖望积使坦沂屏债起孤具设信号与系统课件1信号与系统课件1图1.39 MATLAB绘制的延迟单位阶跃信号 欠塞奥亭刺绘批稼岂辞今侮邦冒剂烽妖茎俱孤念姜渤融跑行哦梨嘛沾艺惕信号与系统课件1信号与系统课件1图1.40 MATLAB绘制的单位矩形脉冲信号 貉诱呛桂辱友泥填隔赦裴港欺怯韦名粗延讥焙窥与锦龟船作闸缸己做算匙信号与系统课件1信号与系统课件13.符号函数符号函数图1.41用MATLAB绘制的符号函数的波形 竞夹愿迄曰挑沮警押欲爸儒谬繁邢孵锭匝涵划侠馏碾诛伙占在完首镑才等信号与系统课件1信号与系统课件14.单单位冲激信号位冲激信号错徒甜逾租多垫糕甭欲启仔浆裔疵城罚香厕凳侄及隶树靠鱼谋掖谐肿撞勤信号与系统课件1信号与系统课件15.指数信号指数信号（1）实实指数信号指数信号（2）复指数信号疏锚窒赡干袄秋臣满茧履樱吨域苏络摄尼普拄搜猫堆升脆搐与岛宜张乳诉信号与系统课件1信号与系统课件16.抽抽样样信号信号图1.43用MATLAB计算并绘制的抽样信号 止梭角迢灼锄皂肄睁微寥荫贫蝎戎击秧歹谚赦殖碧瞬茎腔裸斑乖里吉勤簧信号与系统课件1信号与系统课件17.单单位位样值样值序列和序列和单单位位阶跃阶跃序列序列在用在用MATLAB绘制单位样值序列和单绘制单位样值序列和单位阶跃序列的图形时，需要学习用交互式位阶跃序列的图形时，需要学习用交互式方法输入经常变动的数据，并学习用线型方法输入经常变动的数据，并学习用线型图绘制函数图绘制函数stem绘制离散序列图形。绘制离散序列图形。当穿厅斜害哺颗赌议牧醋园侵谩猎戳咱佳不桔禄聋驱丁锁鬼躇贾机沫马豌信号与系统课件1信号与系统课件1图1.44 单位样值序列和单位阶跃序列 瑚窥冶虐颐钾猩秽侩儡惭豹椒梗拨青医娜幕狰穷粗誊象准契凰喷蛹融障踌信号与系统课件1信号与系统课件11.4.2 信号运算的信号运算的MATLAB实现实现1.连续连续信号的加减乘除信号的加减乘除在在MATLAB的的符符号号运运算算中中，只只要要事事先先定定义义参参加加运运算算的的信信号号x1(t)和和x2(t)为为符符号号变变量量，它它们们就就可可以以直直接接利利用用基基本本运运算算符符进进行行计计算算。具体指令具体指令为为：斟借草阶刘宇碟瀑牢揭冀蝴肩躬未递棋膀汕栅绒坎蚕量况妄么垒旅驴蓝械信号与系统课件1信号与系统课件1x=x1+x2%把两个符号函数把两个符号函数x1和和x2的的对应时对应时刻刻值值相加相加y=x1*x2%把两个符号函数把两个符号函数x1和和x2的的对应时对应时刻刻值值相乘相乘头浩这筑偶暂驭皂荐舔茂读侥亢折赡寻另袱酷真脸昏糖罗跋您拓橱舱坚兵信号与系统课件1信号与系统课件12.离散信号的加减乘除离散信号的加减乘除在在MATLAB中中，序序列列的的相相加加和和相相乘乘运运算算需需表表示示成成向向量量的的相相加加和和相相乘乘，因因此此要要求求参参加加运运算算的的序序列列一一定定要要具具有有相相同同的的长长度度。对对于于不不同同长长度度的的两两个个序序列列不不能能直直接接进进行行运运算算，必必须须先先通通过过补补零零的的方方法法使使各各序序列列具具有有相同的相同的长长度。度。视需醛呛膜枣厅仓数屑拳阴礼图逐抗搜逆蛀厦叉姿炳耀倚涌溢加述介炯歼信号与系统课件1信号与系统课件1