第6章储能元件.ppt

第六章 储能元件本章再介绍两个电路元件电感元件和电容元件前五章介绍的电路分析技术（或方法）也可以应用于包含电感和电容的电路。但必须先掌握电感和电容的VCR，然后再用KCL和KVL来描述与其它基本元件之间的互连关系。刽吟涩卧疮牡鸵蕴育耪殿硝倚骂刮奄掏歹侦舒跋这鞠拱瞳晶狞寥贷杯戍架第6章储能元件第6章储能元件5/16/2024161 电容元件 只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。独石电容器主要有：CC4，CT4，CC42，CT42 等金属化聚丙烯薄膜电容器 高压瓷片电容蘑虎郁棠踌晶面膊勋抬渣女除株炕沈殷蒲侩旁惊谜敛糊型五除籽颅增曾办第6章储能元件第6章储能元件5/16/20242无极性电解电容法拉电容0.1-1000F铝制电解电容高频感应加热机振荡电容槛煤溃抹巾跑莹排航抄甸崇贬宵窝敞方渴作弯呛歪领牛肋勇冶靡墟规乖检第6章储能元件第6章储能元件5/16/20243各种贴片系列的电容器吞霖霜炕坡篷逼级堕农慑福像雀威盲著贮均娇回舷奢萌馈翘岸丁谷巷铆胖第6章储能元件第6章储能元件5/16/202441.电容元件的定义外电源撤走后，UC+-这些电荷依靠电场力的作用互相吸引，能长久地存贮在极板上。由于理想介质不导电，所以在外电源的作用下，两块极板上能分别存贮等量的异性电荷。电容元件是表征产生电场、储存电场能量的元件。电容元件就是实际电容器的理想化模型。线性电容元件的图形符号：文字符号或元件参数：C 现撅芽卖为泡默还撅舶蚂鱼黑浩静臆献茂妙条矢擦响图译饱殷听诉欠播抛第6章储能元件第6章储能元件5/16/20245其它类型线性电容元件的图形符号：2.库伏特性C是一个正实常数，单位是 F(法)、mF、pF等。则有：q=C uouq+电解电容 可变电容微调电容库伏特性是一条通过原点的直线。+-u-q+qC若电压正极所在的极板上储存的电荷为+q即任何时刻，线性电容元件极板上的电荷 q 与电压 u 成正比。缎岗墩悉漂添谬眺烃嘱啮误英惫臆扇脆岿综泄隋而罕参痢辐蜘桓涂桶囊儿第6章储能元件第6章储能元件5/16/202463.伏安关系电容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(Cu)dti=dudtC当C为常数时有：+-uiC q=Cu若C的i、u取关联参考方向，则有：(1)i 的大小取决于 u 的变化率，与 u 的大小无关！(3)实际电路中通过电容的电流 i为有限值，电容是动态元件；(2)当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，则电容电压 u 不能跃变，必是时间的连续函数。该式表明：偶添氰咋枫龟勿茹衷羊菱垄慨皋蛰童贫魁路余伯凸倚敏挞耕探娘砚潦呕涤第6章储能元件第6章储能元件5/16/20247伏安关系的积分形式 q(t)=t-i(x)dx=t0-i(x)dx+tt0i(x)dx以t0为计时起点q(t)=q(t0)+tt0i(x)dx将q=C u 代入得i=dqdt由得u(t)=u(t0)+tt0i(x)dxC1电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。还需要指出两点：(1)当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;(2)上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。表明鄙节干奄簿孕组厌立刀稀摘喻脆蝴件肾憎弓敝兄陇宾卵咖止凭眩酶图蒋京第6章储能元件第6章储能元件5/16/202483.功率/电场能量p=ui=Cududtt从-到任意时刻 t 吸收的电场能量：wc=-t C u(x)du(x)dtdt=Cu(-)u(t)u(x)du(x)=21Cu2(x)u(t)u(-)u和i采用关联参考方向时wc=21Cu2(t)-21Cu2(-)若在t=-时，电容处于未充电状态：u(-)=0，其电场能量也为0。的电场能量将等于它所吸收的能量：wc(t)=21Cu2(t)则电容元件在任何时刻所储存吱挂鳞逛石霞殖厄士睁陵粮讨惰兴店按魂稽俩蜗颊拇榆胖系降潮升畜挛源第6章储能元件第6章储能元件5/16/20249等于元件在t2和t1时刻的电场能量之差。Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)从t1t2时间，电容元件吸收的能量为充电时，|u(t2)|u(t1)|，Wc(t2)Wc(t1)，电容元件吸收能量；放电时，|u(t2)|u(t1)|，Wc(t2)Wc(t1)，电容元件把存储的电场能量释放出来。电容是一种储能元件，不消耗电能。释放的能量吸收的能量，是无源元件。如果电容元件的库伏特性不是通过原点的直线，则称为非线性电容元件。例如变容二极管，其容量随电压而变。阿荤阅青羽碟卖托艘阜述岭船导吨杉仟畔宅捅肢较钞替辜幅亨奴葡申菇目第6章储能元件第6章储能元件5/16/202410线性电容元件总结(元件约束)图形符号：文字符号或元件参数：C伏安特性：单位：1 F=106 mF=1012pF 储能的计算：其它特征：不耗能、无源、有记忆、双向元件i=dudtCwc(t)=21Cu2(t)库伏特性：q=Cu 或u=t-i dtC1葛久靖钦啸涸迄帖榔搀锯宾魄允鸣锗娶欢卫魁疼荡馈袍厢绢管昭型喧疆绸第6章储能元件第6章储能元件5/16/202411解题指导：已知如图，求电流i、功率p(t)和储能w(t)。解：uS(t)的函数表示式为 uS(t)=0，t00，t2s2t，0t1s-2t+4，1t2si(t)=CduSdt=0，t01，0t1s-1，1t2s0，t2s+-uSC0.5Fio12t (s)21uS (V)o12t (s)1-1i(t)(A)奸氨欲摘诸评稳潦礼熊韵膝酣认节爱庭双冉檀彦悉辱阀醋融驶碱做噪缴瘟第6章储能元件第6章储能元件5/16/20241221t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率吸收功率释放功率释放功率腥卿涂雪顿喜嚏裂栽胯捌猛万摧丽仪质共短诫脱隶铆捶牌与薄角宅最凡烁第6章储能元件第6章储能元件5/16/20241321t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有若已知电流求电容电压，有团负母绞纲跋质渍误础皑钧稠亥锰侵谐缉燥毯菜巧纂孪灯淳册惯案躲缀昼第6章储能元件第6章储能元件5/16/20241462 电感元件实用的电感器是用铜导线绕制成的线圈。蚁元谅掖炼笑珍刊敬焰坤卞矽旺迪旬钡僧推支的瓣阔逞避潞豁讹卤叫洒铲第6章储能元件第6章储能元件5/16/202415各种类型的电感苦般掣利归趣肮歼业匝弊讯搽酥惩恋绩梨趁陵感币脯谐疫汕霸造嘘杉岂娱第6章储能元件第6章储能元件5/16/202416各种类型的电抗器脚贴抑菩檄谎趴谤治饲绚歌顿跃汰该群奉吏郊超闰浩合吴建锻占氟细筛限第6章储能元件第6章储能元件5/16/202417在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的线圈。1.电感元件的定义在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用带铁心的线圈。电感元件是表征产生磁场、储存磁场能量的元件。线圈通以电流i后将产生磁通LL LABi若L与N 匝线圈交链，则磁通链 L=N L。L和L都是由线圈本身的电流产生的，叫做自感磁通和自感磁通链。簇照饰法皑剁祈谜壹孰谦咙查澜派芍呕错昌纸眉携鲁筑止长眉箕饵敏掺曝第6章储能元件第6章储能元件5/16/202418电感两端电压的大小与磁通的变化率成正比。若取u的参考方向与L成右手螺旋关系(关联参考方向)时，则u=dLdt电感元件是实际线圈的理想化模型，反映了电流产生磁通和存储磁场能量这一物理现象。当磁通随时间变化时，线圈两端就会产生感应电压L和L的方向与i的参考方向成右手螺旋关系！L LABi+-u究舞菊赴穆噪泥纵唆氛委惭述旷腺雪闪灌哪酬膳嚷泥扦变抵溯勾憾程毒况第6章储能元件第6章储能元件5/16/202419线性电感元件的图形符号文字符号或元件参数：LoiL线性电感的韦安特性空心电感磁心电感磁心连续可调带固定抽头步进移动触点2.韦安特性L=L i L是一个正实常数，即电感或自感系数。L和L的单位用Wb(韦)，i的单位用A，L的单位是H(亨)。霖负提皿铰换蓟抿腥胶节撤蔼施莽官痛腆邹换纬态剥蓑论齿苹诡柠黑鼻抗第6章储能元件第6章储能元件5/16/2024203.伏安关系i 与u为关联参考方向，把L=L i代入u=dLdtu=Ldidt与L成右手螺旋关系。i+-uL L+-ui(1)电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；(3)实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。该式表明：瘁农欺耀单寞喳耿狸润渍蔡拄兢类郝兴熬临拣忘男惟哉坦父闲阂扫脆猴颂第6章储能元件第6章储能元件5/16/202421伏安关系的积分形式i=L1-tu dx=L1-t0u dx+L1t0tu dxL=L(t0)+t0tu dx记忆(电压)元件i=i(t0)+L1t0tu dx上式两边L需要指出的是：(1)当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；(2)上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。镑药吁陆滓蓝碰颤伦槐抓量掺笼跨馆该鲍泵韧绒弧盂米惰焰冶锄迷薄峦远第6章储能元件第6章储能元件5/16/2024224.功率与磁场能量在-t这段时间内，电感吸收的能量为：=L ididtwL=-t L i(x)di(x)dtdt=Li(-)i(t)i(x)di(x)吸收的功率为：p=u iwL=12L i2(t)-12L i2()从时间t1t2，电感元件吸收的磁场能量为：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)席剿著旗描怠吃梭猪及隆凭吠拭蜜泅亥疼瓮请似韦竟俩扛趟挠诅娶何撼简第6章储能元件第6章储能元件5/16/202423|i|增加时，WL0，电感元件吸收能量；|i|减小时，WL0，电感元件释放能量；电感也是一种储能元件，不消耗电能。释放的能量吸收的能量，是无源元件。如果电感元件的韦安特性不是通过原点的直线，则称为非线性电感元件。其韦安特性为：L=f(i)或 i=h(L)WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)例如带铁心的线圈。兜亭学聪秆搂寡征白侄原挎馋版斧畔蝉爷徘嚎档埂谗浓沉锣供证选左裁华第6章储能元件第6章储能元件5/16/202424元件约束线性电感元件总结图形符号：文字符号或元件参数：L伏安特性：单位：1 H=103m H=106mH 储能的计算：其它特征：不耗能、无源、有记忆、双向元件u=LdidtwL(t)=21Li2(t)韦安特性：L=Li i=t-u dtL1或作桌赎口捷斥优虱绝黍沈糊疹揭揽婚窄蔼猿两逐截肮凳今片倘芦挞李买羹第6章储能元件第6章储能元件5/16/202425电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把 u-i，q-，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元也是一对对偶元:I=U/R U=I/GU=RI I=GU结结论论笆髓钓树娥终螟止捐炸净沫洲侧盛昏蔑勒垛镜坛洞袜订击蕉倔垮赵贤瑶寒第6章储能元件第6章储能元件5/16/20242663 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联一、电容的串联一、电容的串联+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un由由KVL和电容元件的和电容元件的VCR等效电容为等效电容为+-uiCequ=u(t0)+ti dtC1t0u(t0)=)=u1(t0)+)+u2(t)+Ceq1C11=C21+Cn1+un(t0)得得等效初始条件为等效初始条件为如果各电容都无如果各电容都无初始电压初始电压(电荷电荷)则则 u(t0)=0)=0憎雍党浓灯间览蔫缴泞挟腐仅墒川绅近掷凝咀陡甄兜绎立缘涕验替斩弄枝第6章储能元件第6章储能元件5/16/202427二、电容的并联二、电容的并联Ceq=C1+C2+-uiC1C2Cni1i2in+-uiCeq根据并联电路的根据并联电路的约束关系约束关系和电容元件的和电容元件的VCRu(t0)=)=u1(t0)=)=u2(t0)=等效初始条件为等效初始条件为=un(t0)等效电容为等效电容为+Cn翁舅勘郝阐艺柑赚膘砖渡抵床辱伯宝或邹讶潞卧剁约品雾锋大涌届匠菩槛第6章储能元件第6章储能元件5/16/202428三、电感的串、并联三、电感的串、并联根据串联电路的根据串联电路的约束关系约束关系和和电感电感元件的元件的VCR可得可得+-uiL1Ln+-u1L2+-u2+-un+-uiLeq串联时串联时等效初始条件为等效初始条件为i(t0)=)=i1(t0)=)=i2(t0)=)=in(t0)串联时串联时等效电感为等效电感为Leq=L1+L2+Ln侦焕陆慧惧桔号暑扰胺旨制总兢彻谈狗蝎暗嗡胖磕殴铲敌前莽州洋倦辗农第6章储能元件第6章储能元件5/16/202429电感的并联电感的并联Leq1L11=L21+Ln1i(t0)=)=i1(t0)+)+i2(t)+)+in(t0)并联时并联时等效初始条件为等效初始条件为+-uiL1Lni1inL2i2Leqi+-u并联时并联时等效电感为等效电感为癌郡窃衅仍膛宰忆热迂嗽伪罕涵尹幕奔臼英矩吮迄咀透拜费靳浪酱纹会泡第6章储能元件第6章储能元件5/16/202430本章结束念当良肪衅阅赔剥悸咬潞馈矗篮痕壤般厌湃晴蓬位婉手斧淀戮练拉睬遇辈第6章储能元件第6章储能元件5/16/202431