初二数学尺规作图-PPT.ppt

青岛版八年级上册青岛版八年级上册作图时限定使用的工具只能是圆作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺规和没有刻度的直尺.尺规作图：尺规作图：1.画线段画线段 已知：线段已知：线段MNa，求作一条线段等于，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线）在射线AC 上截取上截取AB a，则线段，则线段 AB 就是所要画的线段就是所要画的线段.（1）先画射线）先画射线AC；（2）用圆规量出线段）用圆规量出线段MN 的长；的长；aMNACB2.画画 角角 如图，已知如图，已知AOB，求作一个角等于，求作一个角等于AOB.OAB （1）画射线）画射线OA；（2）以点）以点O 为圆心，以适当长为半径画为圆心，以适当长为半径画 弧，交弧，交OA 于于C，交，交OB 于于D；OABCDO A（3）以点）以点O为圆心，以为圆心，以OC 长为半径画弧，长为半径画弧，交交O A于于C.CDOAB（4）以点）以点C为圆心，以为圆心，以CD 长为半径画弧，长为半径画弧，交前一条弧于交前一条弧于D.O A B（5）经过点）经过点D画射线画射线O B，则，则A O B 就是所要画的角就是所要画的角.C D3.画垂直平分线画垂直平分线 已知：线段已知：线段AB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.AB（1）分别以）分别以A、B 两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于AB 线段一线段一 半的长为半径画弧，两弧交于半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；两点；（2）过）过C、D 两点作直线，即为所求作线段两点作直线，即为所求作线段AB 的的 垂直平分线垂直平分线.ABCD4.画垂线画垂线 已知：直线已知：直线l 及其外一点及其外一点C.求作：过求作：过C 点垂直于直线点垂直于直线l 的直线的直线.l C（1）以）以C 点为圆心，以大于点为圆心，以大于C 点到直线点到直线l 的距的距 离为半经画弧，交直线于离为半经画弧，交直线于A、B 两点；两点；（3）过）过C、D 两点作直线两点作直线CD，即为所求作的，即为所求作的 垂线垂线.（2）分别以）分别以A、B 两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于1/2AB的的长度为半径画弧，两弧相交于长度为半径画弧，两弧相交于D 点；点；DBAl C5.画角平分线画角平分线 已知：已知：AOB，求作，求作AOB 的平分线的平分线.OBA（1）以）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于于C 点，交点，交OB 于于D 点；点；OBAP（3）过）过O、P 作射线作射线OP，即为所求作的角平分线，即为所求作的角平分线.（2）分别以）分别以C、D 两点圆心，以大于两点圆心，以大于 CD 长为半长为半 径画弧，两弧相交于径画弧，两弧相交于P 点；点；CD已知，如图，已知，如图，及线段及线段a.aABC，使，使AB a，A ，B .求作：作图作图:aAECB 如图，如图，P 为为AOB 的边的边OA上一点，你能用上一点，你能用直尺和圆规过点直尺和圆规过点P 作一条直线作一条直线EF，使得，使得EFOB吗？吗？AOBPAOBPEDC 已知线段已知线段a、b、h，求作，求作ABC，使，使BCa，AC b，BC 边上的高边上的高AD h，并回答你作，并回答你作出的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？出的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？abhabh（2）在直线）在直线CD 上截取上截取CB a（或（或CBa）；）；（1）作）作RtADC，使，使AD h，AC b；（3）连结）连结AB（或（或AB）；）；BB 则则 ABC（或（或ABC）的所求，）的所求，DChbA有两边和一边上的高对应相等的两个三角有两边和一边上的高对应相等的两个三角 形不一定全等形不一定全等.点点B 可能与可能与D 在在AC 同侧，也可能与同侧，也可能与D 在在AC 的两侧；的两侧；此三角形不惟一；此三角形不惟一；（3）在）在AG 上截取上截取AD h；（2）作）作AG 平分平分EAF；已知底边上的高已知底边上的高h 和顶角和顶角 ，求作等腰三角形，求作等腰三角形，使它们顶角为使它们顶角为 ，高为，高为h.（1）作）作EAF ；hFEAGDh （4）过）过D 作作AD 的垂线分别交的垂线分别交AE 于于B，AF 于于C；FEAG 则则 ABC 就是所求的等腰三角形就是所求的等腰三角形.DCB