西藏拉萨片区十校2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题.doc

西藏拉萨片区十校2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题西藏拉萨片区十校2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题年级：姓名：- 14 -西藏拉萨片区十校2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3、试卷共150分，考试时间120分钟。1.某科考队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为14的样本，则男、女队员各抽取的人数分别为 （ ）A. 6，8 B. 8，6 C. 9，5 D. 5，92已知sin0，且tan0，则的终边所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3sin136等于（） A-32 B C D324某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：气温x（）171382用电量y（度）24334055用最小二乘法求得回归直线方程为y=bx+58，则b的值为（）A2.25 B2 C1.6 D1.55已知a=1,b=2，且a(a-b)，则向量 a 与向量 b 的夹角是（）A B C D6若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A0.3 B0.4 C0.6 D0.77如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为（）A7、8 B5、7 C8、5 D7、78将函数y=sin(x-6)的图象上所有的点向右平移4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）Ay=sin(2x-512) By=sin(x2+12) Cy=sin(x2-512) Dy=sin(x2-524)9已知程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（）Ak10 Bk9 Ck10 Dk910已知函数fx=sin(x+3) （0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（12，0）对称 B关于点（6，0）对称C关于直线 x=12对称 D关于直线 x=3对称11七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A B C D12已知sin+cos=53，则cos2(+4)=（）A B C D二填空题13阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为 。14已知tan=2，则3sin-cos2sin+3cos= 。15已知向量a=-3,4,b=(-1,t)，若ab=a，则b= 。16已知tan=2，tan=3，则tan2+= 。三解答题17（本小题共10分）已知cos=-55, 20,-22)的部分图象如图所示（）求f(x)的解析式；（）将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，令Fx=fx+g(x)，求函数F(x)的单调递增区间21. （本小题共12分） 某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题（1）求a的值；（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；（3）在样本中，从身高在145，155）和185，195（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高恰有一人的身高在185，195的概率22（本小题共12分）已知函数fx=ab,其中a=(2cosx,3sin2x)，b=(cosx,1)，xR（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间第二学期拉萨地区高中十校联考高一年级数学试卷答案一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案BCCBABDCACAD二、填空题（每题5分）13、 3 14、 57 15、 52 16、 13三、解答题17、（本题满分为10分）解：（1）cos=-55，2，sin=1-cos2=255sin2=2sincos=2255-55=-45.5分（2）cos4+=22(cos-sin)=22-55-255=-31010cos-32=-sin=-255cos4+cos-32=-31010 -255=325 10分18. （本题满分为12分） 解：（1）向量 =（1，2）， =（2，2），=（4，2），=（1，），（2+），解得=故答案为： .6分（2），与的夹角是120=16（）（）（）=016k+（2k1）（16）264=0，即16k112=0解得k=7 .12分19、（本题满分为12分）解：（1）根据茎叶图知，数据的平均数为=（198+198+199+200+200）=199， .3分中位数为199； .5分（2）如果从这盒制剂中随机取出2支，基本事件为（198、198），（198、199），（198、200），（198、200），（198、199），（198、200），（198、200），（199、200），（199、200），（200、200），共10种不同取法；取到的2支中至少有1支的质量为200g的基本事件为（198、200），（198、200），（198、200），（198、200），（199、200），（199、200），（200、200），共7种不同取法，故所求的既率为P= .12分20、（本题满分为12分）解：（1） 因为T=4（）=2，所以=1又因为sin（+）=1，所以+=+2k，kZ，即=+2k，kZ因为，所以=所以f（x）的解析式是f（x）=sin（x+） 6分（2） 由已知g（x）=sin（x+）+=sin（x+）=cosx，所以F（x）=f（x）+g（x）=sin（x+）+cosx=sinx+cosx+cosx=sinx+cosx=sin（x+）函数y=sinx的单调递增区间为2k，2k+，kZ由2kx+2k+，得2kx2k+，kZ，所以F（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ 12分21、（本题满分为12分）解：（1）由频率分布直方图得：（0.005+0.020+0.040+0.025+a）10=1，解得a=0.010 .3分（2）由频率分布直方图估计该校全体男生的平均身高为：=1500.00510+1600.02010+1700.04010+1800.02510+1900.01010=171.5（cm） .7分（3）在样本中，身高在145，155）内的男生有：0.0051040=2人，身高在185，195内的男生有：0.0101040=4人，把身高在145，155）内的2人表示为A1、A2, 把身高在185，195）内的4人表示为B1、B2、B3、B4从这6人中任选两人，基本事件为：A1,A2, A1,B1, A1,B2, A1,B3, A1,B4, A2,B1,A2,B2,A2,B3,A2,B4,B1,B2,B1,B3,B1,B4,B2,B3, B2,B4,B3,B4,共15种不同选法；这两人的身高恰有一人的身高在185，195包含的基本事件有A1,B1, A1,B2, A1,B3, A1,B4, A2,B1,A2,B2,A2,B3,A2,B4,共8种不同的选法这两人的身高恰有一人的身高在185，195的概率p=.12分22. （本题满分为12分）解：（1） 所以，该函数的最小正周期为 . .4分 （2）当 时，函数取得最大值3，此时 解得. .8分（3）令,解得： 所以，函数的单调区间为 . 12分