海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题

海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题

年级：
姓名：

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海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题（无答案）
(考试时间：120分钟 ，试卷满分：150分)
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）
一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共 40分）
1.集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知命题，，则为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.（ ）
A. B. C. D.
4.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5．已知函数，则函数有(　　)
A．最小值1，无最大值 B．最大值，无最小值
C．最小值，无最大值 D．无最大值，无最小值
6．函数的零点位于区间（ ）
A. B. C. D.
7.下列四个命题中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8．已知，则“且”是“且”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二．不定项选择题（本题共4小题，每小题5分，共 20分）
9．下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.下列选项中两个函数相等的有（ ）
A.， B.，
C.， D.，
11.下列化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12.若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ）
A.且 B.
C. D.不等式的解集是
三．填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）
13．函数的定义域是 ．
14．函数的图像过定点 .
15．当时，不等式的最小值为 .
16．函数的单调递增区间为 .
四．解答题（本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程）
17.（10分）计算下列各式
（1）
（2）

18.（12分）已知集合，。
（1）；（2）；（3）。

19.（12分）如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域。若每个区域的面积为24，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值。

20.（12分）已知。证明：函数在上为减函数。

21.（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，。
(1)写出函数的解析式；
(2)若方程恰有3个不同的解，求的取值范围．

22．(12分)已知函数。
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)试比较和的大小．