安徽省芜湖市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题-文.doc

安徽省芜湖市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题 文安徽省芜湖市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题 文年级：姓名：9安徽省芜湖市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题 文注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.观察图中的四个几何体，其中判断正确的是（1） （2） （3） （4）A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱2.命题“若，则且”的逆否命题是A. “若，则且”B. “若，则或”C. “若且，则”D. “若或，则”3.已知直线与直线平行，则k的值是A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或24.已知直线a，b都不在平面内，则下列命题错误的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.若直线经过圆的圆心，则a的值为A. 4 B. C. 6 D.6.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的一个焦点F（0，c）到直线的距离为，则E的离心率为A. B. C. D. 7.“方程表示一个圆”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知两点A（1，2），B（3，6），动点C在直线上运动，则的最小值为A. B. C. 4 D. 59.已知圆柱的侧面展开图矩形面积为3，底面周长2，则圆柱的体积为A. B. C. D. 10.已知实数x，y满足，则的最大值为A. 4 B. 5 C. 6 D. 711.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E是DD1的中点，则A.直线B1E平面A1BDB. C.三棱锥C1-B1CE的体积为D.直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为12.已知椭圆，如图，焦点，过作倾斜角为的直线l交上半椭圆于点A，以F1A，F1O（O为坐标原点）为邻边作平行四边形OF1AB，点B恰好也在椭圆上，则A. B. C. D. 12二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）.13.命题“”的否定是 。14.过P（1，2）且与A（2，3）和B（4，）距离相等的直线方程为 。15.已知空间三点A（0，2，3），B（，1，1），C（1，3），四边形ABCD是平行四边形，其中AC，BD为对角线，则 。16.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，则 。17.已知圆C的圆心在y轴上，截直线所得弦长为8，且与直线相切，则圆C的方程 。三、解答题（本大题5个小题，满分44分）18.（本小题满分8分）己知直线l的方程为（1）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；（2）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程.19.（本小题满分8分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为cm），（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图（不写画法）；（2）求该几何体最长的棱长.20.（本小题满分8分）已知命题p：实数m满足，其中；命题q：点（1，1）在圆的内部.（1）当，为真时，求m的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求a的取值范围.21.（本小题满分10分）如图，在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD为梯形，（1）若E为MA中点，证明：BE面MCD（2）若点M在面ABCD上投影在线段AC上，证明：面MAC.22.（本小题满分10分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆D上.（1）求椭圆D的标准方程；（2）设点，过点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在x轴上方），设直线MA，NB（O为坐标原点）的斜率分别为k1，k2，求证：为定值：2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（文科）试题参考答案一、 选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCACABBBCDB二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13. 14. 或15. 16. 17. 三、解答题（本大题共5个大题，共44分）18.（本小题满分8分）（1）一直线l的斜率为2，所求直线斜率为，又过点A（3，2），所求直线方程为，即.（4分）（2）依题意设所求直线方程为，点P（3，0）到该直线的距离为，（6分）解得或，所求直线方程为或.（8分）19.（本小题满分8分）（1）（2）如下图，在等腰中，（4分）在中，在中，（6分）在中，在中，在三梭锥S-ABC中，所以最长的棱为AC，长为4cm（8分）20.（本小题满分8分）依题意变形，得，即.由题意得，.（2分）（1）当时，为真，都为真，.（4分）（2）是的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，（6分）结合数轴得，即，经检验时满足p是q的必要不充分条件，.（8分）21.（本小题满分10分）（1）取MD中点为F，连接EF，EF为中位线，则，又四边形ABCD是直角梯形，四边形BCFE为平行四边形，所以，所以面MCD（5分）（2）在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，又因为若点M在在面ABCD上投影在线段AC上，设为MH面ABCD，面ABCD，AC与MH是相交直线.面MAC.（10分）22.（本小题满分10分）（1）椭圆D的离心率，又点在椭圆D上，得，椭圆D的标准方程（4分）（2）由题意得，直线l的方程，由消元可得.，设则，（6分）（8分）（定值）.（10分）