2021七年级数学下册-第九章-不等式与不等式组单元测试卷-新人教版.docx

2021七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组单元测试卷 新人教版2021七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组单元测试卷 新人教版年级：姓名：第九章 不等式与不等式组一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子中是一元一次不等式的有(B)x3；x30；yx9；6x7.A1个B2个C3个D4个2若xy，则下列不等式中不一定成立的是(D)Ax1y1B2x2yCDx2y23不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是(B)4某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(D)A2800x24005%B2800x240024005%C280024005%D2800240024005%5已知实数a2，且a是关于x的不等式xb3的一个解，则b不可能是(A)A0B1C2D36不等式组的解集是x1，则m的取值范围是(D)Am1Bm1Cm0Dm07不等式1的正整数解的个数是(D)A1B2C3D48对于任意实数m、n，定义一种新运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：26262637.请根据上述定义解决问题：若a4x8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是(B)A1a2B1a2C4a1D4a19某城区现行出租车的收费标准如下：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是(B)A5千米B7千米C8千米D9千米10已知关于x、y的方程组其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x、y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是(C)ABCD二、填空题(每小题3分，共18分)11如果2x52y5，那么x_y.(填“”“”或“”)12已知不等式3xa0的正整数解为1,2,3，则a的取值范围是_12a9_.13已知点P(x，y)在第一象限，它的坐标满足方程组则m的取值范围为m1.14运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得x62(x2)去括号，得x62x4.移项、合并同类项，得x2.系数化为1，得x2.将解集在数轴上表示如下：18(7分)解不等式组：并求它的整数解的和解：由，得x2.由，得x1.所以不等式组的解集为2x1，所以不等式组的整数解的和为1010.19(8分)已知关于x、y的方程组的解x、y的值是一对正数(1)求m的取值范围；(2)化简：|m1|.解：(1)解方程组得根据题意，得解得m1.(2)原式1mm.20(9分)一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满空宿舍有多少间？这批学生有多少人？解：设空宿舍有x间根据题意，得解得5x7.因为x是整数，所以x6，则562555(人)即空宿舍有6间，这批学生有55人21(9分)某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购进篮球的总费用相同(1)求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；(2)由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能售卖，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元解：(1)设该商店四月份购进篮球的单价是x元，则五月份购进篮球的单价是(65x)元依题意，得70x60(65x)，解得x30，所以65x35.即该商店四月份购进篮球的单价是30元，五月份购进篮球的单价是35元(2)设每个篮球的售价是y元依题意，得7060(110%)y307035602000，解得y50.即每个篮球的售价至少是50元22(10分)阅读材料：根据有理数乘法(除法)法则可知：(1)若ab0，则或(2)若ab0，则或根据上述知识，求不等式(x2)(x3)0的解集解：原不等式可化为或由，得x2.由，得x3.所以原不等式的解集为x3或x2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：(1)不等式x22x30的解集为_1x3_；(2)求不等式0的解集(要求写出解答过程)解：由0，可知 或 解不等式组，得x1；解不等式组，得x4.所以不等式0的解集为x1或x4.23(10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板162块，长方形纸板340块若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x100x正方形纸板(块)x2(100x)长方形纸板(块)4x3(100x)按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162块，长方形纸板a块，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306.求a的值解：(1)由题意，得 解得38x40.又因为x是整数，所以x38,39,40.即有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个(2)设做了x个竖式纸盒，y个横式纸盒依题意，可得 于是我们可得出y.因为290a306，所以68.4y71.6.由于y取正整数，所以当y70，则a298；当y69时，a303；当y71时，a293.所以a的值为293或298或303(写出其中一个即可) 24(12分)已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：甲种食物乙种食物丙种食物维生素A(单位/kg)300600300维生素B(单位/kg)700100300成本(元/kg)643某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36 000单位的维生素A和40 000单位的维生素B(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？解：设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x千克、y千克和z千克(1)由题意，得即由，得z100xy，代入，得所以2xy5070，x35.将变形为y100xz，代入，得z80x803545.即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制100千克食品的总成本S6x4y3z.将z100xy代入，得S3xy300.当x50时，Sy450,20y50.所以470S500.即研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470元S500元