宁夏大学附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

宁夏大学附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题

宁夏大学附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题

年级：
姓名：

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宁夏大学附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）
1.设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3.函数的定义域为(　　)
A． B． C． D．
4.函数是R上的增函数，则有( 　)
A． B． C． D．
5.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A． B． C． D．
7. 设函数是R奇函数，且则必有（ ）
A. B.
C. D.
8.如果奇函数在上是减函数，且最大值是5，那么，在上是（ ）
A．增函数，最大值为 B．减函数，最大值为
C．减函数，最小值为 D．增函数，最小值为
9.已知是定义在R上的奇函数，时，，则在，上的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
10.已知，那么 (　　)
A. 5 B. 4 C. D.
11.设，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
12. 函数恒过定点( )
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共计30分）
13.计算 = ．
14.已知，则 = ．
15.已知的定义域是，则的最大值与最小值的和为_______．
16. 已知，则________．
17.函数的图像一定过定点P，则P的坐标是_______．
18.已知函数是定义在R上的偶函数，若时，函数单调递减，且过，则满足的x的取值范围是 ．
三、解答题：（本大题共5个小题，共计60分）
19、（本小题共12分）计算：
（1）  （2）

20、（本小题共12分）已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围。

21、（本小题12分）已知集合，，
.
（1）求集合、；
（2） 若，求实数的取值范围。

22、（本小题12分）已知的图像过点
。
（1）求的解析式；
（2）若函数 ，试判断的奇偶性并给出证明。

23、（本题共12分）已知函数。
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值。

高一数学答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
D
B
D
A
B
C
C
A
D
D
B

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共计30分）
13. 1 ； 14. e ； 15. 2 ； 16. 4 ；
17. ； 18.
三、解答题：（本大题共5个小题，共计60分）
19. 解：（1）原式=；
（2）原式=.

20. 解：∵ 是定义在上的增函数
∴由得，解得，即
故 x的取值范围 。

21. 解：（1）∵ ，
∴
则；
（2）∵ ，
若， 则 时，有，解得；
时，有，解得
∴ 综上所述实数a的取值范围是。

22. 解：（1）∵ 的图像过点
∴，解得，故；
（2）由（1）知
则的定义域为R，且
故为奇函数。

23. 解：（1）若有意义
则，解得，故的定义域为；
（2）由于

令，则
∵ 时，在上是减函数，∴
又，则，即，解得或（舍）
故若函数的最小值为，则。