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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．某班有学生a人，若以12为一组，其中有4个小组只有5人，学生一共有（_____）组。
2．画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（________）cm，周长是（_________）cm ，面积是（________）cm2。
3．第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（_____________）人，省略“亿”后面尾数约是（____________）人．
4．5.6立方分米＝（______）升 1.2时＝（______）分
5．有三张数字卡片，，，任意选两个组成两位数，两位数是奇数的小芳赢，两位数是偶数的小玲赢，她们两人中（_______）赢的可能性大。
6．如图，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。
7．18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．
8．11.8升=_____cm3 34cm1=_____dm1．
9．把一个高是8厘米的圆柱形钢坯，锻造成一个与它等底等体积的圆锥形零件，圆锥形零件的高是________厘米。
10．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）
12．生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。（_____）
13．圆和圆环都是轴对称图形． （____）
14．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%．（____）
15．同一圆中，扇形的大小与扇形圆心角的大小有关． （________）
16．发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。 （_______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）
A．x﹣2y＝0 B．
C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10
18．张老师打算将两根本条做一个教具，一根长，另一根长，他打算将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根木条最长是（ ）。
A．6 B．4 C．2 D．1
19．一袋面粉重50千克，用去40千克，用去了（ ）%。
A．80 B．20 C．10
20．比的前项不变，后项扩大为原来的3倍，比值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变
21．在一个长8dm、宽6dm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．8dm B．6dm C．4dm D．3dm
四、细想快算。
22．直接写得数
+＝ += +＝ 1-＝ -＝
-＝ -= 5 += +＝ -0=
23．脱式计算。（能简算的要简算，写出简算过程）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
24．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②x+x=42
③：x=：2
④=．
五、能写会画。
25．操作题
①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．
26．按要求完成下面各题。
（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
27．画一画。
（1）将图形A向右平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。
六、解决问题
28．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）
人民币
美元
欧元
100元
________元
________元
（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元?
29．下面是四（1）班学生今年春游的路线图。
（1）学校的位置在 ，雷锋纪念馆的位置在 ，科技展览中心的位置在 ，游乐场的位置在 ，少年宫的位置在 ，动物园的位置在 ，中心公园的位置在 ，博物馆的位置在 。
（2）同学们吃午餐的位置在（2，3），请你用“△”在图中标出来。
30．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？
31．小明每分走55m，小青每分走45m。两人同时从家出发相向而行，几分后相遇？在图中标出相遇的大概位置。
32．一根电线 ，剪去全长的后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？
参考答案
一、仔细填空。
1、
【解析】假如一共分n组，通过条件可知：如果每组人数都是12人，一共可分12×n组，因为有4组缺5人，所以需要用12n-4×5是班级的总人数。
设一共分n组。
依题意 得a = 12n－5×4
解得 n = (a＋20) / 12
所以一共可分为组。
2、6 18.84 28.26
【解析】略
3、129533万 13亿
【分析】此题考查整数的改写和近似数．求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
【详解】把一个数改写成用“万”作单位的数．将该数的末尾的4个0去掉，再在后面加上“万”字．1295330000=129533万;
把一个数改写成用“亿”作单位的数．将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿”字．省略“亿”后面的尾数要用到“四舍五入”，要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时去掉．1295330000≈13亿．
故答案为129533万，13亿．
4、5.6 72
【详解】1升＝1立方分米 1时＝60分
5、小玲
【解析】略
6、18° 162°
【分析】∠1、一个直角、∠2三个角组成一个平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°
所以∠2＝180°－90°－72°＝18°
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°
所以∠3＝180°－18°＝162°。
故答案为：18°；162°。
【点睛】
解答此题的关键一是直角、平角的意义；二是弄清要求的角与已知角、直角是否能组成一个平角。
7、1
【分析】一年共有11个月，这11个月相当于11个抽屉，18÷11=1…6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1=1个出生．
【详解】18÷11=1（个）…6（个）
1+1=1（个）
答：至少有1个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为1．
8、11800 0.4
【详解】（1）是体积、容积的单位换算，由高级单位升化低级单位cm3，乘进率2．11.8升=11800cm3；
（1）是面积的单位换算，由低级单位cm1化高级单位dm1，除以进率3．4cm1=0.4dm1；
故答案为1180，0.4．
9、24
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，则等底等体积的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，圆锥的高：3×8＝24（厘米）
故答案为：24。
【点睛】
本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握底等体积的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
10、75.36
【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。
【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
12.56×6＝75.36（立方厘米）
【点睛】
主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、错误
【解析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
12、×
【解析】略
13、√
【详解】略
14、√
【解析】略
15、√
【详解】略
16、×
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【解析】A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；
B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；
C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；
故选：D．
18、B
【分析】将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，求出两根木条长度的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2＝4（分米）
12和16的最大公因数是4。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
19、A
【分析】用去的质量除以这袋面粉的总重量即可求出用去了百分之几。
【详解】40÷50＝80%。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的百分之几，此类问题一般用单位“1”作除数。
20、B
【详解】比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数扩大为原来的3倍，商缩小到原来的， 所以，比的前项不变，后项扩大为原来的3倍，比值缩小为原来的。
故答案为：B。
21、D
【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
答：圆的半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽。
四、细想快算。
22、1；；；；
；0；5；；
【详解】略
23、（1）；（2）；（3）5
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）按先乘法后减法的运算顺序进行计算。
（2）要先把括号中的异分母通分后相加，然后计算除法，最后再算加法。
（3）可使用乘法分配率将括号中的数分别与12相乘，然后进行相加减。
（4）按计算顺序，先算出小括号中的减法，再算除法，最后算乘法。
（5）把除法中的变成，然后利用乘法分配率进行简便运算。
（6）含有除、乘、减的混合运算，按运算顺序先除法再乘法，最后减法进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝6＋9－10
＝5
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
24、17；36； ；100
【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；
②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；
③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．
④根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．
【详解】①7×8﹣3x=5
解：56﹣3x=5
56﹣3x+3x=5+3x
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
②x+x=42
解：x=42
x×=42×
x=36
③：x=：2
解：x=×2
x×=×
x=
④=
解：1.8x=36×5
1.8x=180
1.8x÷1.8=180÷1.8
x=100
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．
五、能写会画。
25、根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：
【解析】略
26、（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）
【点睛】
图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。
27、
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。
【详解】
【点睛】
掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。
六、解决问题
28、（1）16.7；12.5
（2）8000美元
【解析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.
【详解】（2）300：400=3：4
6000÷3×4=8000（美元）
答：能兑换8000美元。
29、（1）（8，5）；（7，8）；（2，7）；（3，5）；（1，1）；（7，2）；（9，3）；（11，6）；
（2）
【分析】（1）根据图中各个地点的位置写出数对即可；
（2）根据所给的数对（2，3）可知，同学们吃午餐的位置在地图的第二列第三行；据此解答即可。
【详解】（1）根据地图可知，学校的位置在（8，5），雷锋纪念馆的位置在（7，8），科技展览中心的位置在（2，7），游乐场的位置在（3，5），少年宫的位置在（1，1），动物园的位置在（7，2），中心公园的位置在（9，3），博物馆的位置在（11，6）。
（2）根据所给的数对（2，3）可知，可知同学们吃午餐的位置在地图的第二列第三行；如图所示：
【点睛】
本题主要考查了用数对表示位置，关键是要理解数对的横坐标表示列，纵坐标表示行。
30、20米
【解析】3×2+2×（8﹣1）
＝6+14
＝20（米）
答：测试距离（起点线至终点）为20米．
31、6分
【详解】600÷（55+45）=6（分）
答：6分后相遇 。
32、15米
【解析】45÷（+40%）=75（米）
75×=15（米）
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