新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题.doc

6培优专题三 三角形一、三角形的有关概念培优一、填空题：1、三角形的三边为1，9，则的取值范围是 。2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。3、在ABC中，若C2（AB），则C 度。4、如果ABC的一个外角等于1500，且BC，则A 。5、如果ABC中，ACB900，CD是AB边上的高，则与A相等的角是 。6、如图，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分线相交于点D，那么BDC 。7、如图，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周长为28 cm，则DB 。8、纸片ABC中，A650，B750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），若1200，则2的度数为 。9、在ABC中，A500，高BE、CF交于点O，则BOC 。10、若ABC的三边分别为、，要使整式，则整数应为 。 11在ABC中，若ABC135，这个三角形为_三角形(按角的分类)12一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他可以选择长为_cm的木条二、选择题：1、若ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个2、在ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD，则A的度数为（ ）A、300 B、360 C、450 D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定4、在ABC中，B500，ABAC，则A的取值范围是（ ）A、00A1800 B、00A800C、500A1300 D、800A13005、若、是三角形的三个内角，而，那么、中，锐角的个数的错误判断是（ ） A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形三、解答题：1、若设是ABC的三边，则= 2、已知是ABC的三边，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断ABC的形状。3、在ABC中，已知ABC66，ACB54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数4、如图，已知ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高求DBC的度数5、如图，已知在ABC中，的平分线交于点O，试说明：（1）(2) 6、如图1在ABC中，ADBC于点D，AE平分(1)试探究的关系；（2）若F是AE上一动点若F移动到AE之间的位置时，FDBD，如图2所示，此时的关系如何？当F继续移动到AE延长线上时，如图3所示FDBC，中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。二、全等三角形（一）选择题1.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4如图5，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BEDF，则图中共有 对全等三角形.5.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边6.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等7 下列各图中，一定全等的是（ ）A.各有一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形C. 各有一个角是，腰长都是3cm的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形8如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90A B. 90A C. 180A D. 45A（二） 填空题、 11如图，如果ADBC，12，那么ABCCDA，根据是_12如图，已知ABCDCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_13如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，则ABD_ACD(填“”“”或“”)14如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANBMNC_度 （ 11） （ 12 ） （ 13 ） （ 14）（二）解答题1、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的2、已知，M是AB的中点，MCMD，12，若AC8 cm，求BD的长度3、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF4、如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论.BC DAFGE5、如图，ABC中，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G 图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论 若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由 6、如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。（提示：在BC上截取BF=AB,连接EF证ABE FBE和DCE FCE）答案：一、填空题：1、；2、2；3、1200；4、300或1200；5、DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题：CBCBCB三、解答题：1、6种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为，则长为，的三条线段中，最长， 只要，长为，的三条线段可以组成三角形 设长为的线段所对的角为，则为ABC的最大角 又由 当，即时，ABC为直角三角形。3、304、（1）；（2）或；（3）OP；（4）0OP或OP