一次函数测试题及其答案.doc

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一次函数测试题
1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1
2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5
3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，
另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步
行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x
（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．步行的速度是6千米/小时。
5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（ ）

A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<1
6. （2007福建福州）已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7. （2007上海市）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
O
x
y
A
B

2

8. （2007陕西）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的
图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
9. （2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。C
A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2)
10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（ ）
A．（0，-4） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

二、填空题
11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____ 。
12. 某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________ 。
13. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_ 。
14. （2007福建晋江）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________。
15. （2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，
即含氧量与大气压强成正比例函数关系．
（第16题图）
当时，，请写出与的函数关系式 .
16. （2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 ．
17. （2007上海）如图7，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 ．
图7

18. 若函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________。
三、解答题
19. 已知直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。

20. 已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x。
（1） 求该函数的解析式，并画出它的图像；
（2） 如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；
（3） 若O为坐标原点，求直线OP的解析式；
（4） 求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。

21. 某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
（1） 根据图像，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；
（2） 试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；
（3） 若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？

22. （2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
月份
销售额
销售额（单位：元）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
小李（A公司）
11600
12800
14000
15200
16400
17600
小张（B公司
7400
9200
1100
12800
14600
16400

(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
(2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；
(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

23. 某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。
（1） 分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式；
（2） 如果每毫升血液含药量为4ug或4ug以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？

24. 如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。

1-10 DAABC ABBCC
11.-2, 12.y=x+3 13.y=2x-3 14.y=-2x 15.y=3x 16.x<2 17.y=3x 18.0,-3,-0.5
19解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4）
设L解析式为y=kx+b，则有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=，b=，
20解：（1）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A（0，6）
代入y=-2x+b，解得b=6
∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如图所示。
（2）将（m，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.
（3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x
（3）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为Ａ，则A（0，6）B（3，0）。过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F则OA=6，OB=3，EP=2，FP=2
∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：OB·PE=×3×2=3
两直线与y轴围成的图形为△OPA，面积为：OA·PF=×6×2=6
21解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b。
由图像可知0≤x≤50时，y=58
x≥50时，图像过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b
58=50k+b，118=100k+b，解得k=，b=-2，即此时解析式为y=x-2.
方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为：。
（2）设函数解析式为y=kx，则图像过点（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）.
（3）方案一：80元。方案二：y=×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元）
∴选方案二最好。
22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）
小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）
（2）设，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得

（3）小李的工资
小李的工资
当小李的工资,解得，x>8
答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。

23解：（1）设x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b
将点（2，6）代入y=k1x，解得k1=3
将点（2，6）（10，3）代入y=k2x+b，则6=2k2+b，3=10k2+b
解得k2=-，b=。
即x≤2时解析式为y=3x（0≤x≤2）。x>2时，解析式为y=-x+（x>2）。
（2）将y=4，分别代入上述两个解析式，4=3x，解得x=，4=-x+，解得x=。
故有效时间为-=6（小时），每天至少吃24÷6=4（次）
24解：将点C（1，0）代入直线L2：y=mx+b，得0=m+b，b=-m
即L2：y=mx-m，与y轴交点为D（0，-m）
S=OC·OD=×（-m）×1=-m。
当L2与y轴交点超过A时，围成面积不是三角形，当过点A时，-m=2，m=-2，故m≥-2。当为y轴负半轴时，不在△AOB内，故m<0.
即-2≤m<0.

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