八年级第一次函数练习题及答案.doc

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第十四章 一次函数练习题
1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.

2. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（　　）
A．y=2x B．y=-2x C．y＝x D．y＝−x

3. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）
A．乙摩托车的速度较快
B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．经过0.25小时两摩托车相遇
D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＜-2 D．x＞-2

5. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
6. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）
　 A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

7. 在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ．
8. 如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________

9. 若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标
为 ．
10. 一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是____.
11. 如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为 ．

12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 升．

13. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

14. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x(单位：台）
10
20
30
y(单位：万元∕台）
60
55
50
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价成本）
a
z
55
75
15
35

15. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
答案
第十四章 一次函数练习题
1. C 解析：由题意知，杯子里水面的高度和注水时间不是一次函数关系，所以Ａ、Ｂ两选项错误，杯子里水面的高度随着注水时间的增加面增加，所以Ｄ选项错，故正确的选项是Ｃ.

2.B 解析：∵正比例函数y=kx经过点（1，-2），
∴-2=1•k，
解得：k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x．

3. C 解析：A由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，所以，乙摩托车的速度较快正确，故本选项错误；
B、∵甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，
∴经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故本选项错误；
C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，，t=，
所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故本选项正确；
D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：20×km正确，故本选项错误．
4. D 解析：∵直线y=kx+b交x轴于A（-2，0），
∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2.

5.D 解析：∵k+b=﹣5、kb=6，
∴k＜0，b＜0
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限.
6. C 解析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，
联立两直线解析式得：，
解得：，
即交点坐标为（，），
∵交点在第一象限，
∴，
解得：m＞1．

7. k＜2 解析：∵在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，
∴2-k＞0，
∴k＜2．
8. y＝－2x 解析：交点P的纵坐标为y＝2，代入一次函数解析式：2＝－x＋1，所以，x＝－1，即P（－1,2），代入正比例函数，y＝kx，得k－2，所以，y＝－2x
9. （-，0） 解析：设经过点（-1，1）和点（1，5）的直线方程为y=kx+b（k≠0），则

，
解得，
，
所以该直线方程为y=2x+3．
令y=0，则x=-，
故这条直线与x轴的交点坐标为（-，0）．

10. -2﹤b﹤3 解析：当时, =<1, 当时, =>0,所以得
,解得.

11. -2＜x＜-1 解析：∵经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（-1，-2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（-2，0），
又∵当x＜-1时，4x+2＜kx+b，
当x＞-2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为-2＜x＜-1．

12. 2 解析：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
则y=-x+3.5．
当x=240时，
y=-×240+3.5=2升．

13. 解：（1）∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物的高度不变，
答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵经过点A（0，6），B（30，12），
∴，
解得
．
所以，直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），
当x=50时，y=×50+6=16cm．
答：直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．

14. 解：（1）设y与x的函数解析式为
根据题意，得解得
∴y与x之间的函数关系式为；
（2）设该机器的生产数量为x台，
根据题意，得，解得
∵∴x=50.
答：该机器的生产数量为50台.
（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为
根据题意，得 解得
∴
当z=25时，a=65.
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.
(万元).

15. 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；
yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；

（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；
当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；
当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10
∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．

（3）由题意知x=15＞10，
∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），
先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：
（10×15-20）×3×0.9=351（元），
共需要费用10×30+351=651（元）．
∵651＜675，
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

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