初一期末总复习专题.doc

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(一)　平行线的性质与判定
1．填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.

2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．

3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.

4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.

5．如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

6．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，求∠ACF的度数．

7．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

8．如图所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

9．已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．

10．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P.
(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；
(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

小专题(二)　二元一次方程组的解法
类型1　用代入法解二元一次方程组
1．解方程组： 2．解方程组：

3．解方程组： 4．解方程组：

类型2　用加减法解二元一次方程组
5．(东营中考)解方程组： 6．(宿迁中考)解方程组：

7．解方程组： 8．解方程组：

类型3　选择适当的方法解二元一次方程组
9．解方程组： 10．解方程组：

11．解方程组： 12．解方程组：

13．解方程组： 14．解方程组：

15．(无锡中考)解方程组：

类型4　利用“整体代换法”解二元一次方程组
16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

小专题(三)　二元一次方程组的实际应用
专题1　和、差、倍、分问题
1．(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．
问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

2．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元，那么当日售出成人票50张．

3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？

4．(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

5．2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：

队名
比赛场次
胜
负
积分
坏小子
7
7
0
14
后街男孩
7
6
1
13
极速
7
5
2
12
小小牛
7
4
3
11
注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问：
(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？

专题2　按比例分配、原料的混合与配套问题
1．(曲靖中考)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

2．把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克？

3．为迎接新年，某工艺厂准备生产A、B两种礼盒．这两种礼盒主要用甲、乙两种原料，已知生产一套A礼盒需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套B礼盒需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20 000盒和30 000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产A、B两种礼盒各多少套？

4．在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000 m2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号
所需板材
安置人数
A型板房
54 m2
5
B型板房
78 m2
8
问：该灾民安置点搭建A型板房和B型板房各多少间？

5．已知甲、乙两种食物的维生素A、B的含量如下表：

维生素类型
甲
乙
维生素A(单位/千克)
600
700
维生素B(单位/千克)
800
400
现有50万单位的维生素A和40万单位的维生素B，请你算一算，能制成甲、乙两种食物各多少千克？

专题3　行程问题与顺逆流(风)问题
1．甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度．

2．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度．

3．(张家界中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

4．A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时，甲队赶到，半小时后乙队赶到．若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度．

5．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

专题4　几何问题
1．(广元中考)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，
若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( )

A. B.
C. D.
2．(漳州中考)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )
A. 　　　　B.
C. 　　　　D.

3．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b
的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，
这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部
分的面积是 .

4．(吉林中考)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

5．(凉山中考)根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？

6．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？

小专题(四)　解一元一次不等式(组)
类型1　解一元一次不等式
1．(安徽中考)解不等式：>1－.

2．(大庆中考)解关于x的不等式：ax－x－2＞0.

3．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．

4．(南京中考)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

5．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．

6．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.

类型2　解一元一次不等式组
7．(济南中考)解不等式组： 8．(泰州中考)

9．解不等式组并它的解集表示在数轴上．

10．解不等式组并在数轴上表示出该不等式组的解集．

11．求不等式组的正整数解．

12．(十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1)与x≤2－x都成立？

13．(呼和浩特中考)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y>－，求出满足条件的m的所有正整数值．

14．已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．

小专题(五)　从图表中获取信息
1．(呼和浩特中考)以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )

A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
2．(深圳中考)2016年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1)x＝ ，这次共抽取400名学生进行调查，并补全条形图；
(2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是 ；
(3)若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有 万名．
3．(长春中考)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐 B．去影院看电影
C．到公园游玩 D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图

(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

4．(齐齐哈尔中考改编)为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1 000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位：小时)进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于抽样调查，样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

5．(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 °；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

6．(杭州中考)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：

(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？

7．(淮安中考)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别
分数段/分
频数/人数
频率
1
50.5～60.5
2
a
2
60.5～70.5
6
0.15
3
70.5～80.5
b
c
4
80.5～90.5
12
0.30
5
90.5～100.5
6
0.15
合计
40
1.00

解答下列问题：
(1)表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该公司共有员工3 000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

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