六年级百分数的意义.docx

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百分数的意义

百分数表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活中的实际情况填空。
（1）老师希望学生（ 100% ）完成作业。
（2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（ 2.5% ）。
（3）小汽车的速度是卡车速度的（ 120% ）。
（4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（ 55% ），未看的占这本书的（ 45% ）。

百分数的意义：
像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数。
它们表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫做百分比或百分率。
分数和百分数的区别：

百分数
分数
意义不同
百分数只表示两个数的比的关系，不能带单位名称
分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比的关系，表示具体的数时可以带单位名称
对分子、分母的要求不同
百分数不能约分，分母固定为100，并且用百分号（%）表示
分数可以约分，一般要通过约分化成最简分数
应用范围不同
百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析与比较
分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用
相同点
都可以表示两个数的比的关系

拓展延伸
认识千分数
表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。千分号写作“‰”。比如：面料中羊毛含量是65.5%，即655‰。

例题1 判断：（1）分母是100的分数叫百分数。（ ）
（2）87%的计数单位是1%，它含有87个1%。（ ）
（3）百分数的分子不一定小于分母。（ ）
（4）百分数可以看成是以100为后项的一种特殊形式的比。（ ）
（5）百分数的意义与分数的意义相同。（ ）
解答过程：（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×
技巧点拨：像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数；分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数，表示数时可带单位。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，不能带单位。

例题2 根据所给的百分数涂一涂。　

　　　8％　　　　　　　　　 25％　　　　　　　　 72％
解答过程：

技巧点拨：“%”表示分母是100，把整体看作单位“1”，8%表示，把单位“1”平均分成100份，涂8份；同理，25%涂25份，72%涂72份。

例题3 下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。
品名
果汁含量
多　维
15％
佳佳乐
35％
维　爽
12％
（1）在这三种饮料中，果汁含量最少的是（ ）品牌，果汁含量最多的是（　　）品牌。
（2）在100毫升的多维饮料中，含果汁（ ）毫升。
解答过程：（1）维爽 佳佳乐（2）15
技巧点拨：15%、35%、12%表示每100毫升中含果汁的量，所以百分号前的数越大表示含果汁越多。

（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 百分数是表示一个数是另一个数的（ ），又叫做（ ）或（ ）。
2. 一杯糖水的浓度是35%，35%是（ ）数，表示（ ）占（ ）的。
3. 37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
4. 学校合唱队中，男生人数占46%，表示（ ）占（ ）的46%；女生人数占（ ）。
5. 地球上海洋面积约占71%，是指海洋面积约占（ ）面积的71%。

关卡二 包公断案
1. 分母是100的分数叫做百分数。　　　　　　　　　　　　　　（　　）
2. 一块布长米。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
3. 最大的百分数是100％。　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
4. 4％与所表示的意义相同。　　　　　　　　　　　　　　（　　）

关卡三 下面各数能用百分数表示的用笔圈出来。
1. 一根电线长千米，用去了。
2. 一批产品中，有的产品合格。
3. 六年级视力不良的同学占。

百分数的写法和读法

把一个整体分成100份，涂色部分占几份，就是百分之几。把分母100变成%，就写成了百分数。

读时先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
20%读作：百分之二十
33%读作：百分之三十三
18.5%读作：百分之十八点五
32%读作：百分之三十二

百分数的读写：
写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后加上“％”，百分数的分母固定是100，不能约分，分子可以是整数、小数。如： 写作 16％。
读法：先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子），分子的读法按照整数或小数的读法读。“百分之几”不能读作“一百分之几”。
名师点睛
1. 百分数的写法：先写分子，再写%。
2. 百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读分子。

例题1 读、写下列百分数。
0.26％ 读作
254％ 读作
92.6% 读作
百分之一百零八点五 写作
百分之九十 写作
百分之零点九八 写作
解答过程：
0.26％ 读作 百分之零点二六
254％ 读作 百分之二百五十四
92.6% 读作 百分之九十二点六
百分之一百零八点五 写作 108.5％
百分之九十 写作 90％
百分之零点九八 写作 0.98％
技巧点拨：读百分数要先读％，读作“百分之”，再读％前的数；写百分数要先写分子，再写％。

例题2 新华小学男生人数占本校学生人数的51%，育才小学男生人数占本校学生总数的49%，哪所学校的男生人数多？
解答过程：无法判断。
技巧点拨：在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量大。

例题3 一个工厂上半年完成了全年生产计划的百分之五十三，下半年完成了全年生产计划的百分之六十九。
（1）哪个半年完成得多？
（2）下半年比上半年多完成全年生产计划的百分之几？
（3）这一年超额完成全年生产计划的百分之几？
解答过程：百分之五十三写作53%，百分之六十九写作69%。
（1）53%<69%
答：下半年完成得多。
（2）
答：下半年比上半年多完成全年生产计划的16%。
（3）全年实际共完成：
超额完成：
答：超额完成全年生产计划的22%。
技巧点拨：百分数相加减，把百分号前面的数相加减，百分号不变。

（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 百分之九十四写作（ ），它含有（ ）个1％，再添上（ ）个1％，就是1。
2. 一本书，已经看了85％，这句话中，是把（　　　　）看作单位“1”，表示（　　　　 ）是（　　　 ）的85％。
3. 三月份的水电费比二月份节约8％，三月份的水电费是二月份的（　　）。
4. 如果女生人数占全班人数的40％，那么男生人数占全班人数的（　　）。

关卡二 读出下面各百分数
1％　 读作（　　　　　 ）　　　　　 7.8％读作（　　　　　 ）
52％　读作（　　　　　 ）　　　　　 100％读作（　　　　　 ）
0.03％读作（　　　　　 ）　　　　　 125.6％读作（　　　　　）

关卡三 写出下面各百分数
百分之四　写作 　　　 百分之四十五　写作 　
百分之三百写作 　　　 百分之二百点三写作
百分之一百二十写作 　　　 百分之零点二五写作

百分率

王大爷要一些米，他想选择一种出米率高的稻谷加工。某种稻谷4千克出米3千克。

出米率是指出米的数量占稻谷数量的百分之几。用出米数量÷稻谷数量，即：
方法一：先用小数表示的商，再将小数化成百分数。

答：这种稻谷的出米率是75％。
方法二：先将除法算式写成分数形式，再将分数改写成百分数。

答：这种稻谷的出米率是75％。

小数化为百分数的方法：
1. 把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
2. 把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，如果位数不够，用“0”来补足。
分数化为百分数的方法：
1. 根据分数性质把分数改写成分母是100的分数，再把分母写成％。
2. 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数改写成百分数。
常见百分率：
合格率＝×100％
出勤率＝×100％
成活率＝×100％
发芽率＝×100％
出米率＝×100％
1. 求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
2. 百分数的计算过程比较复杂，涉及分数、小数与百分数之间的相互转化，计算时要根据实际情况合理计算。

例题1 把下面各数按从小到大的顺序排列。
87.5% 0.125 75%
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
解答过程：
＝37.5% 0.125＝12.5% ＝62.5%
因为12.5%<37.5%<62.5%<75%<87.5%
所以0.125<<<75%<87.5%
技巧点拨：把分数和小数都化为百分数，方便比较。

例题2 甲、乙两杯水分别为20克和25克，甲杯放入3克糖，乙杯放入4克糖，哪杯水甜，为什么？
解答过程：
方法一
3÷20＝0.15＝15%
4÷25＝0.16＝16%
因为16%＞15%，所以乙杯水甜。
方法二
甲杯：＝13.04%
乙杯：
因为13.79%＞13.04%，所以乙杯水甜。
答：乙杯水甜。
技巧点拨：要比较哪杯水甜，就要看哪杯糖占水或糖占糖水的百分率高。小数化为百分数时把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。

例题3 打靶比赛中，小丽射击50次，46次命中，小明射击25次，24次命中。小丽和小明谁的命中率高？
解答过程：
46÷50＝＝92%
24÷25＝＝＝96%
因为92%<96%，所以小明的命中率高。
答：小明的命中率高。
技巧点拨：比较命中率就是比较命中次数占射击次数的百分率。分数化为百分数可以根据分数性质把分数改写成分母是100的分数，再把分母写成％。

例题4 萧军参加速算比赛，做对了18题，错了2题，他这次比赛的正确率是多少？
解答过程：
答：他这次比赛的正确率是90%。
技巧点拨：正确率＝×100％，关键是求出题目总数，根据百分率的意义解决问题。

（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 把小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上（ ）；把分数化成百分数，通常先把分数化成（　　　）（除不尽的，通常保留（　　）位小数），再把（　　　）化成百分数。
2. 的分数单位是（　　　），化成用1％作单位的数是（　　　）。
3. 3÷4＝＝＝（　　）％＝36∶（ ）。
4. 女生占全校人数的，男生占全校人数的（ ）％
5. 105个1％用百分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
6. 在15.6后面添上一个百分号，这个数就（ ）为原数的（ ）。

关卡二 把下面的小数化成百分数
0.301＝ 　　　　　 1.25＝
0.97＝　　　　　　　　　　　　　 0.02＝
3.14＝ 　　　　　　 0.005＝

关卡三 把下面的分数化成百分数（除不尽的在百分号前面保留一位小数）

关卡四 解决问题
1. 新春小学去年植树成活650棵，未成活的50棵，求成活率。
2. 实验小组进行种子发芽试验，三次实验情况如下：
实验次数
种子数
发芽数
发芽率
1
100
96

2
200
185

3
300
293

哪次实验的发芽率最高？

求一个数的百分之几

李兰家离学校1200米，张强家离学校的路程是李兰家离学校路程的150%。

求1200的150%是多少，计算1200×150%。
方法一：把150%改写成小数进行计算。
1200×150%
=1200×1.5
=1800（米）
方法二：把150%改写成分数进行计算。
1200×150%
=1200×
=1800（米）
答：张强家离学校1800米。

“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”意义相同。
求一个数的百分之几的方法：用这个数×百分之几
计算方法：把百分数化成分数或小数再计算。
百分数化成小数的方法
方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数，例如：80%==0.8；
方法二：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足，例如：8%=0.08。
百分数化成分数的方法
百分数化成分数，把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数，例如：65%=。
注意：把一个百分数的百分号去掉，这个数将扩大到原来的100倍，与原百分数大小不相等。

例题1 小明家原来每月用水10吨，使用节水龙头后，现在每月用水是原来的90%，现在每月用水多少吨？
解答过程：
10×90%=10×0.9=9（吨）
答：现在每月用水9吨。
技巧点拨：求现在每月用水多少吨，就是求10吨的90%是多少。

例题2 兴旺小区去年上半年有35辆小车，下半年又增加了40辆，今年增加的车辆数是去年的80%，现在有多少辆小车？
解答过程：
35+40=75（辆）
75×80%=60（辆）
75+60=135（辆）
答：现在有135辆小车。
技巧点拨：求今年增加的车辆数就是求75的80%是多少，用75×80%。

例题3 商店卖出150千克苹果，卖出的梨比苹果少30%，卖出多少千克梨？
解答过程：
150×30%=45（千克）
150-45=105（千克）
答：卖出105千克梨。
技巧点拨：找准在谁的基础上少30%，先求出这个数的30%是多少，再根据题意计算。

例题4 1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
解答过程：
1520×25%=380（千克）
1520－380=1140（千克）
1140－380=760（千克）
答：需蒸发掉760千克水。
技巧点拨：含盐率25%就是盐占盐水的25%，求含盐多少就是求1520的25%是多少。含盐率50%就是水和盐一样多，即水也要380千克，所以要蒸发掉1140－380=760千克水。

（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 60吨的2％是（　　）。
2. 一个数的是60，这个数的20%是（ ）。
3. 李红家九月份电费为38元，十月份节约了15％，节约电费（ ）元。
4. 把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

关卡二 把下列百分数化成小数或整数
1.23%＝ 248%＝ 70%＝
0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝

关卡三 把下列百分数化成分数
160%＝ 0.8%＝ 5%＝
75%＝ 24%＝ 65%＝

关卡四 只列式，不计算
1. 求4.5的3%是多少，列式为 　。　
2. 求1.2的8%是多少，列式为 　。
3. 求33.3的百分之八十三是多少，列式为 　。

关卡五 解决问题
1. 用200粒种子做发芽实验，发芽率是98％，有多少粒种子发芽？

2. 一桶油25千克，已经吃了20％，还剩多少千克？

3. 一条鲜鱼的质量为4.5千克，通过剖洗晒，晒干后的质量只有晒前的56%，这条鱼晒干后的质量是多少千克？

求一个数比另一个数多（少）百分之几

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

1. 求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。把原计划造林的公顷数看作单位“1”。
方法一：先求实际比原计划增加的公顷数，再求增加的公顷数占原计划的百分之几。
（20-16）÷16=0.25=25%
方法二：先求实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作单位“1”，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减100%，就是实际比原计划增加的百分之几。
20÷16-100%=25%
答：实际造林比原计划多25%。
2. 求原计划造林比实际少百分之几，就是求原计划造林比实际少的公顷数占实际造林公顷数的百分之几。把实际造林的公顷数看作单位“1”。
方法一：先求原计划造林比实际少的公顷数，再求少的公顷数占实际的百分之几。
（20-16）÷20=0.2=20%
方法二：先求原计划造林是实际的百分之几，再把实际造林的公顷数看作单位“1”，用100%减原计划造林是实际的百分之几，就是原计划造林比实际少百分之几。
100%-16÷20=20%
答：原计划造林比实际少20%。

1. 求一个数（甲）比另一个数（乙）多百分之几：
方法一：（甲－乙）÷乙
方法二：甲÷乙－1
2. 求一个数（a）比另一个数（b）少百分之几：
方法一：（b-a）÷b
方法二：1－a÷b
名师点睛：求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求两个数的差量占另一个数（单位“1”）的百分之几。

例题1 一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元。每部成本降低了百分之几？
解答过程：
（320－280）÷320=12.5%
答：每部成本降低了12.5%。
技巧点拨：“降低了”是指原有数量中减少的部分，“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。只有正确区分这两个词的含义，才能正确解题。

例题2 有两个不同的数，甲是乙的。乙比甲多百分之几？甲比乙少百分之几？
解答过程：假设乙为4，则甲是3。
乙比甲多百分之几，把甲看作单位“1”。

甲比乙少百分之几，把乙看作单位“1”。

答：乙比甲多33.3%，甲比乙少25%。
技巧点拨：找准单位“1”、比较量及单位“1”与比较量之间的差量是解决此类问题的关键。

例题3 一辆汽车从甲地去乙地每小时行驶40千米，返回时每小时多行驶10千米。速度提高了百分之几？
解答过程：
答：速度提高了25%。
技巧点拨：速度提高了百分之几就是增加的速度占原来速度的百分之几，把原速看作单位“1”。

例题4 修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？实际工作效率提高了百分之几？
解答过程：2÷10=20%
（天）

答：实际用的天数比原计划少用了20%，实际工作效率提高了25%．
技巧点拨：本题关键是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键是找准单位“1”，单位“1”的量为除数。

（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 35比20多（　　）％，22吨比25吨少（　　）％。
2. 今年的产量比去年增产12％，是把（　　　　）看作单位“1”，表示（　　　 ）是（　　　 ）的12％。
3. 果园里桃树有20棵，梨树有16棵。梨树比桃树少（ ）棵，少（ ）％；桃树比梨树多（　　）棵，多（　　　）％。

关卡二 包公断案
1. 甲数比乙数多10％，则乙数比甲数少10％。 （　　）
2. 甲数是乙数的，则乙数比甲数多20％。 （　　）
3. 5比4多25％，4比5少20％。 （　　）

关卡三 精挑细选
1. 一种彩电原价1200元，现价950元，现价比原价便宜了百分之几？正确算式是（　　）。
A. 950÷1200　　　　　　　 B.（1200－950）÷950　
C. 1200÷950 D.（1200－950）÷1200
2. 甲数是45，乙数是30，算式（45－30）÷30＝50％表示（　　）。
A. 甲是乙的50％　　　　　 B. 乙是甲的50％
C. 甲比乙多50％　　　　　 D. 乙比甲少50％
3. 男生和女生人数的比是8∶5，则男生比女生多（　　）。
A. 37.5％　　 B. 60％　　　 C. 62.5％　　 D. 160％

关卡四 解决问题
1. 一种服装原来售价60元，现在降低到45元出售，降低了百分之几？

2. 李明今年身高是164厘米，比去年长高了4厘米，今年比去年长高了百分之几？

3. 一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

光华小学2013年9月招收一年级新生320人，由于改善了教学环境，2014年比2013年一年级招生数增加了30%，2014年一年级招生多少人？

方法一：先求2014年一年级招生人数比2013年一年级招生增加的人数。2014年一年级招生增加的人数=2013年一年级招生人数。
320×30%+320=416（人）
答：2014年一年级招生416人。
方法二：先求出2014年一年级招生人数占2013年一年级招生人数的百分之几。把2013年一年级招生人数看作单位“1”，2014年一年级招生人数就是2013年一年级招生人数的。
320×（1+30%）=416（人）
答：2014年一年级招生416人。

“求比一个数多百分之几的数是多少”的方法：
方法一：先求比单位“1”多的数量，再用单位“1”的量加。
方法二：先求出要求的这个数是单位“1”的百分之几，再用单位”1“的量乘百分之几。
思路点拨：
如果将百分数“30%”改写为，“求比一个数多百分之几的数是多少”就转化为“求比一个数多几分之几的数是多少”的分数问题了。
类比得到“求比一个数少百分之几的数是多少”的方法：
方法一：先求比单位“1”少的数量，再用单位“1”的量减。
方法二：先求出要求的这个数是单位“1”的百分之几，再用单位 “1”的量乘百分之几。

例题1 （1）今年比去年增产25%，是把（ ）看作单位“1”，数量关系是（ ）。
（2）十月份用电比九月份节约了15%，是把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的15%，十月份用电量相当于9月份的（ ）。
解答过程：
（1）去年的产量 今年的产量=去年的产量×（1+25%）
（2）九月用电量 十月份用电比九月份节约了的 九月份 85%
技巧点拨：找准单位“1”的量才能列好关系式。

例题2 家乐超市9月份的纯利润为45000元，10月份的纯利润比9月份少20%，10月份的纯利润是多少元？
解答过程：
方法一：（元）
方法二：45000×（1－20%）=45000×80%=36000（元）
答：10月份的纯利润是36000元。
技巧点拨：10月份比9月份少20%．把9月份的纯利润看作单位“1”，10月份的纯利润占9月份的（1-20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

例题3 看图列式计算。

解答过程：
（1）（度）
答：三月份用电1200度．
（2）方法一：360－360×25%=270（棵）
方法二：360×（1－25%）=270（棵）
答：梨树有270棵。
技巧点拨：完成此类题目要注意分析线段图中所给数量关系，然后列出正确算式。

例题4 在“十一”黄金周期间，书店把一套40元的儿童读物降价20%出售，假期过后，又提价20%，这时这套儿童读物多少元？
解答过程：
40×（1－20%）（1+20%）=38.4（元）
答：这时这套儿童读物38.4元。
技巧点拨：两次价格波动的单位“1”不一样，第一次降价单位“1”是原价40元，第二次提价单位“1”是40×（1－20%）。

（答题时间：15分钟）
关卡一 精挑细选
1. 第一根绳子长为20米，第二根绳子比第一根绳子长20%，第二根绳子长（ ）米。
A. 20.2 B. 24 C. 22
2. 2000千克稻谷用去了20%，剩下（ ）。
A. B. C.

关卡二 解决问题
1. 某饭店六月份营业额为20万元，七月份营业额比六月份多20%，这个饭店七月份的营业额是多少万元？

2. 一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元？

3. 陕西的兵马俑被称为“世界八大奇迹之一”，其中步兵陶俑3200件，其他陶俑比步兵陶俑多20%，其他陶俑有多少件？

4. 家具厂六月份生产了6200张床，七月份比六月份减产10%，七月份生产了多少张床？
5. 王文收集了200张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票少20%，他收集了多少张风景邮票？

6. 敦煌莫高窟藏经洞出土文物5万余件。这些珍贵的文献约有70%流失海外。国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？

用假设法解决升降问题

毛纺厂共3个车间，二车间人数比一车间少30%，三车间人数比二车间多30%，三车间和一车间哪个车间人数多？三车间人数比一车间多（少）百分之几？

方法一：假设一车间人数为100人。
二车间人数：100×（1－30%）=70（人）
三车间人数：70×（1+30%）=91（人）
（100－91）÷100=9%
答：一车间人数多。三车间比一车间少9%。
方法二：假设一车间人数是1。
三车间人数：1×（1－30%）×（1+30%）=0.91
（1－0.91）÷1=0.09=9%
答：一车间人数多。三车间比一车间少9%。

题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假设单位“1”的量是某个固定数，也可以假设单位“1”的量是1。假设单位“1”的量1，计算更简便。

例题1 黄阿姨05年购房一套，08年涨价20%卖出后又购置了一套新房，14年由于工作调动降价10%出售。黄阿姨赚（亏）的幅度是多少？
解答过程：
假设05年的购房价为100万元。
14年出售时价格为：100×（1+20%）（1－10%）=108（万元）
赚了（108－100）÷100=8%
答：黄阿姨赚了8%。
技巧点拨：解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”，进而用乘法解答。

例题2 某商场为了促销新品牌空调，降价10%出售，当夏季来临时，在现在的基础上继续降低20%出售，那么和原来相比，这件商品价格降低了百分之几？
解答过程：
假设原价是1。
1×（1-10%）（1-20%）=0.72
（1-0.72）÷1=0.28=28%
答：和原来相比，这件商品价格降低了28%。
技巧点拨：假设该品牌空调价格为1，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法求出现价，进而求出降低了百分之几。

例题3 全校有30%的学生获得了三好学生称号，优秀学生干部是三好学生的10%（优秀学生干部首先是三好学生），那么该校优秀学生干部占该校学生总数的百分之几？
解答过程：
假设全校学生有1000人。
优秀学生干部：1000×30%×10%=30（人）
30÷1000=3%
答：该校优秀学生干部占该校学生总数的3%。
技巧点拨：假设出全校学生人数后，关键是找单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法即可解答。

例题4 某高速列车计划设计时速比普通列车快40%，实际设计时速比计划又高了10%，这种高速列车的时速是普通列车的百分之几？
解答过程：
假设普通列车的时速为100。
那么高速列车的时速：100×（1+40%）（1+10%）=154
154÷100=154%
答：这种高速列车的时速是普通列车的154%。
技巧点拨：当不知道原来的数量，只知道两次数量的变化幅度，比较原数量和现数量时可用假设法，这样可以使问题简化。

（答题时间：15分钟）
关卡一 精挑细选
1. 一种商品，先涨价10%，然后又降价20%，现价是原价的（ ）
A. 80% B. 86% C. 88% D. 90%
2. 一件商品先涨价20%，后又降价20%，现在的价钱（ ）
A. 降低了 B. 比原价高 C. 不变
3. 一种药品，买入价a元/盒，提价25%后出售，后又降价25%，此时（ ）元
A. 赚25% B. 亏25% C. 亏 D. 不亏不赚

关卡二 解决问题
1. 某种蔬菜刚上市时零售价比进货价上涨了50%，一段时间后，由于供应量增多，在现价的基础上下降了30%，现在的价格比进货价上涨的幅度是多少？

2. 某品牌手机让利促销，降价20%出售，大学生凭学生证还可以参加10%的送话费活动。大学生购该品牌手机相当于降价百分之几？

3. 一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了百分之几？

4. 某品牌大衣按进价15%的利润来定价，销售一段时间后，出现滞销，于是在定价的基础上打8折出售，现价和进价相比降低了百分之几？

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