高三数学月考试题目.doc

学 校

班 级

考 号

姓 名

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
装
订
线
沈阳市重点高中2011-2012学年度（上）8月质量检测
高三数学
满分：150分。 考试时间：120分钟。

第一卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝ （ ） 　
A．{x|x>1} B．{x|x≥1} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2}
2. 函数y＝1－ (　)
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(－1，＋∞)上单调递减
C．在(1，＋∞)上单调递增 D．在(1，＋∞)上单调递减
3．若函数的定义域是，则函数的定义域（ ）
A. B. C. D.
4. 函数y＝的值域是(　　)
A．[0，＋∞) B．[0,3] C．[0,3) D．(0,3)
5. 若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满 足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(8)－f(4)＝ ( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
6．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　)

A．不存在x0∈R,2x0>0　　　 B．存在x0∈R,2x0≥0
C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x>0
7．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内单调，则k的取值范围是(　　)
A．(－1，＋∞) B．(－∞，1)
C．(－1,1) D．(－1，＋∞) (－∞，1)
8. 已知函数y＝ax2＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，则其图象可能是( )

9. 若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是 ( )
A．(－∞，2) B．(－∞，] C．(0,2) D．[，2)
10.已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是 (　　)
A．c<a<b B．a<b<c C．b<a<c D．c<b<a
11. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
A.(-¥,2) B. (2,+¥) C. (-¥,-2)È(2,+¥) D. (-2,2)
12．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(　　)
A．p：a＋c>b＋d，　　q：a>b且c>d
B．p：a>1，b>1， q：f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图象不过第二象限
C．p：x＋y≠2011, q：x≠2000且y≠11
D．p：x>2，q： <
第二卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．函数y＝的定义域为________．
14. 设，则_________。
15. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 。
16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ x(1+x)，则x<0时，f(x)＝________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}．
(1)求A、B；
(2)求(∁UA)∩B.

18．（12分）命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

19．（12分）．已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．
20.（12分）已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围

21.（12分）已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

22.（10分）