高二数学期中复习检测题及答案.pdf

高二数学期中复习检测题1 班级姓名一.选择题1已知命题A:cba,成等比数列，命题B：acb2，那么 A 是 B 的（）（A）必要不充分条件（B）充要条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件2在直角坐标系内，满足不等式022yx的点),(yx的集合(用阴影表示)正确的是（）3 等 比 数 列na中，5121a，公 比21q，用n表 示 它 的 前n项 之 积：nnaaa21，则1、2、中最大的是（）A11B10C9D84做一个面积为1 平方米、形状为直角三角形的铁架框，在下列四种长度的铁管中，最合理（够用，又浪费最少）的是（）A4.6 米B4.8 米C 5 米D5.2 米5已知1)(2axaxxf在R上满足fx()0，则a的取值范()Aa0;B40a;C40a;Da46若 ab1，Pba lglg，Q21（lgalgb），Rlg（2ba），则（）ARPQBPQR CQPR D PRQ7对于满足 0 p 4的所有实数 p，使不等式342pxpxx都成立的 x的取值范围 A13xx或B13xx或C31xD31x（）8、数列 an中，a1=p，an+1=21an+3，则此数列的通项公式为an=()A、6+12223nnp B、612223nnpC、6nnp2231D、6+12223nnp9、在等差数列na中，nS为其前 n 项和，满足2040SS，则下列正确的结论是（）A、30S是nS中的最大值 B、60S是nS中的最大值 C、31S=0 D、60S=010.在ABC中，1,2ABBC,则角C 的取值范围是（）.(0,.(0.).,.,)63626ABCD二.填空题11二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：则不等式 ax2+bx+c0 的解集是_ _12.已知函数9()93xxf x，则123456()()()()()()777777ffffff的值是 .x-3-2-1 0 1 2 3 4 y 6 0-4-6-6-4 0 6 13当 x、y满足约束条件yxzKNyxKyxxxy则时当,2220,2,4,3的最大值为14将正奇数按下表排成5 列那么，2005 应在第_ _行_ _列15.已知D是直角ABC斜边BC上的一点，已知ABAD，记,CADABC，若3ACDC，则16汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间有所示的函数关系：)1500(5)50(250012vvg“汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是（km/h）；三.解答题17已知012:;2311:22mmxxqxp，且q是p必要不充分条件，求实数m的取值范围。18一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐 18t；生产 1 车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐 66t。已知生产1 车皮甲种肥料，产生的利润为10000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为5000 元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 1行1 3 5 7 第 2行15 13 11 9 第 3行17 19 21 23 19在ABC中，角 A、B、C 的分别为a、b、c，且1cos3A，(1)求2sincos22BCA 的值;（2）若3a，求 ab 的最大值。20已知集合P=122xx，2log22yaxx的定义域为Q（1）若 PQ的取值求实数 a,范围；（2）若方程内有解，在221222log2xax求实数的取值a的取值范围21.某汽车队2000 年初用 98 万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需要缴各种费用12万元，从第二年开始包括维修保养费在内，每年所缴费用比上一年增加4 万元，该车投入营运后每年的票款收入50 万元，设营运n 年该车的盈利额为y（万元）.（1）写出 y 表示为 n 的函数表达式；（2）从哪一年开始，该车开始盈利（即盈利额为正值）；（3）营运若干年后，对该车的处理方案有两种当年平均盈利额达到最大时，以30 万元的价格处理该车；当盈利额达到最大时，以12 万元的价格处理该车；问哪种方案处理比较合算？为什么？22等比数列nx各项均为正值，2log(01,)nanyx aan N且，已知4717,11yy（1）求证：数列ny是等差数列;（2）数列ny的前多少项的和为最大？最大值是多少？（3）求数列|ny的前 n 项和一.选择题1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6B；7A；9.D 10.A二.填空题11),3()2,(12 3 13 12 14251 行第 4 列（15）3 16 650v（km/h）；三.解答题18解：设生产甲种肥料x 车皮，乙种肥料y 车皮，能够产生利润Z 万元2 分则有：00661518104yxyxyx目标函数为yxZ5.04 分做出可行域如图所示平移直线 x+0.5y=0，当其过可行域上点M 时，Z 有最大值。6 分解方程组104661518yxyx得 M 的坐标 x=2，y=2 所以35.0maxyxZ8 分由此可知，生产甲、乙两种肥料各2 车皮，能够产生最大利润是3 万元 10 分20解：（1）由已知022xaxxQ,若 PQ221,，则说明在内至少有一个x 值，使不等式0222xax，即，在min222222221uaxxuxxax，则只需成立，令值，使内至少有一个，.421422112212121122aauxxxu的取值范围是，从而，时，当又（2）方程内有解，在221222log2xax.1223122312212112232212121122222102242222222，的取值范围是，即，的值，使上式恒成立，上有，在，得与内有解，分离，在即aaxxxxxaxaxaxxax21.2(1)24098(2)3ynn第 年开始；（3）第1种方案较合算.22.解：（1）nx是等比数列，设其公比为q，则1nnaqa（定值）1112log2log2log2log(nnnananaanxyyxxqx是定值）所以数列ny是等差数列(5 分)（2）由（1）知ny是等差数列，743yyd即111732dd17(4)252nyndn由2525202nn得当120;130nnnyny时当时，所以数列ny的前 12 项和最大；123y最大值1212 111223(2)1442S(10 分)（3）2(1)23(2)242nn nSnnn|nyn设的前 项和为nT，当120;130nnnyny时当时，当112n时nT=224nSnn当13n时，nT=121213naaaaa2121212()2214424nnSSSSSnn(14 分)所以2224(112)()24288(13)nnnnTnNnnn(16 分)