新教材高中物理7.3万有引力理论的成就课件.pdf

3.万有引力理论的成就温馨提示课程标准素养坐标1.广解万有引力定律 在天文学上的重要 应用。2.会用万有引力定律 计算天体质量r 解“称量地球质量”的基本思路、3.认识万有引力定律 的科学成就.体会 科学思想方法。等级性 考试能对万有引力定 律的综合性问题 进行分析和推理.获得结论并做出 解释有研究万有引力 定律的内在动机，坚持实事求是，在合作中既能坚 持观点又能修正 错误。|_合格性 考试了解用万有引力 定律计算天体质 量的基本思路，能在熟悉的问题 情境中应用天体 运动模型。能观察物理现象，提出有关万有引 力定律的物理问 题。物理观念科学思维科学探究科学态度与责任.必备知识.素养其基.一、“称量地球的质量【思考】地球不能用天平称量，是否可以通过万有引力 定律来“称量呢？提示：可以1.合理假设:不考虑地球自转。2.“称量依据:地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即mg二G,由此可解得m地二_。4山地R二、计算天体质量1.计算太阳的质量:行星做匀速圆周运动的向心力由太 阳与行星间的万有引力提供,列出方程G=m,由此可解得m太二G T22.计算行星的质量:与计算太阳的质量一样，假设卫 星绕行星运动的周期T和轨道半径r,就可计算出行星的质量H1行=_o4厂1.关键能力素养形天体质量和密度的计算任务1 天体质量的计算方法“自力更生法”“借助外援法”情景已知天体（如地球）的 半径R和天体（如地球）表面的重力加速度g行星或卫星绕中心天 体做匀速圆周运动“自力更生法”“借助外援法”思路物体的重力近似 等于天体(如地球)与物体间的万有 引力：哨二G*行星或卫星受判的万有引力 充当向心力:G/二m二或 Gnidr或G二m()2r“自力更生法”“借助外援法”结果天体（如地球）质 量：M二二G中心木体质量:M二4 或M二子或M二室【思考讨论】（1次段设地球绕太阳做匀速圆周运动,如果知道万有引 力常量G、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r,可以 计算出地球的质量吗？（科学思维）提示：不可以。(2)如果要估算出太阳的密度,应该知道哪些条件？(科 学思维)提示：万有引力常量G、太阳半径R、地球绕太阳运动的 周期T和轨道半径r。【典例示范】C 一卫星绕某一行星外表附近做匀速圆 周运动，其线震度大小为V。假设宇航员在该行星外表 上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止 时，弹簧测力计的示数为N。引力常量为G,那么这颗行 星的质量为（）A.m 厂 B.m C.N v 2D.N v：GN GN G mG m【解析】选B。在忽略行星自转的情况下，万有引力等于重力，故有N=mg B正确。=而G M ni G M ni=m,解得M二 in v任务2 天体密度的计算的方法计算天体密度的根本思路:假设天体的半径为R,那么天体f密度P-G)将M二代入上式得：。二 o(2)将M二二广代入上式得：二 o上 3gG 4 G RG T 2 GT2R 当卫星环绕天体外表运动时,其轨道半径r等于天体半径R,那么。J【典例示范】国（2021 全国卷H）2021年2月，我国 500 m 口径射将望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J031 8+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体 为质量均匀分布的球体,万有引力常量为6.67X lO-ll N-m2/kg20以周期T稳定自转的星体的密度最小值 约为（）A.5 X 1 09 kg/m3B.5 X 1 01 2 kg/m3C.5 X 1 01 5 kg/m3D.5 X 1 01 8 kg/m3【审题关键】序号信息提取该星体轨道上的物体做匀速圆周运动的 周期为5.19 ms球体体积公式v=7TR3万有引力恰好提供向心力【解析】选C。星体自转的最小周期发生在其赤道上的 物体所受向心力正好全部由引力提供时,根据牛顿第二 定律：G=m;又因为V=ttR3、p=；联立可 得 p=M in%5(jp kg/m3,选喳C正确。L：?【素养训练】L（多项选择）一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半 径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球的 半径为R,地球外表的重力加速度为g,引力常量为G,那 么地球的质量可表示为（）A.4/J B.4/CjR D.5rG T 2 GT2 T【解析】选A、Co根据GM】=m i_f得,MW 选项A正确、B错误;在地球的外表附近有mg二G T2 那么M=，选项C正确，选项D错误。g-R2.某飞行器在距月球外表高度为h的轨道上绕月球做匀 速圆周运动，其运行的周期为T。假设以R表示月球的半 径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，那么月球的平 均密度为（）A.B.C.D.1 gt2r33（R+h）3 GT2Rgt2r3【解析】选D。联立m（L）2（R+h）=G MmI（R+hV二.R3、。二二，解得：。=3（R+h）3。T gt2r3二天体运动的定性分析和定量计算任务1 天体运动的定性分析设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为 r的匀速圆周运动。(1)由G=m 得v二，r越大，天体的v越小。M 1 1 fol-(2)由二四?广得二F；,越大,天体的越小。(3)由G二二m(工)2-得T=2 匚，r越大,天体的T【I G M越大。(4)由G1 JL二man得an二。,r越大,天体的越小。2 2【典例示范】翁（2021 全国卷III）金星、地球和火星 绕太阳的公岛可视为匀速圆周运动，它们的向心加速 度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分 别为v金、v地、v火。它们的轨道半径R金R地R火，由 此可以判定（）金,a地a火 地丫火丫金a地a金 丫地金火火【解析】选A。由万有引力提供向心力G 匚=ma可知轨 道半径越小，向心加速度越大,故知A项正璐,B错误；由G 二H1 得V二，可知轨道半径越小，运行速率越虬故C、D都错怪M-F任务2 天体运动的定量计算1.解决天体运动问题的根本思路:一般行星或卫星的运 动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体 对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立根本关系 式:G 二ma,式中a是向心加速度。2.常用的关系式：Gy=m=mJ厂m 2,万有引力全部用来提 供行物卫呈做圆周运哪纲心力。(2)mg=G 5即gR2二GM,物体在天体外表时受到的引力 等于物体的重力。该公式通常被称为黄金代换式。【典例示范】我国古代神话传说中：地上的“凡 人过一年，先r的“神仙过一天。如果把看到一次 日出就当作“一天，某卫星的运行半径为月球绕地球 运行半径的，那么该卫星上的宇航员24 h内在太空中 度过的“天数约为（月球的运行周期为27天）【解析】选B。根据天体运动的公式6-4“-m-jl得r3。，解得卫星运行的周期为3 h/故24懵看 到8 e中出，B项正确。【素养训练】1.（2021 江苏高考）我国高分系列卫星的高分辨对地 观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号 轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号轨道 高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号相比，以下物理量中“高分五号较小的是A.周期 B.角速度C线速度 D.向心加速度【解析】选A。卫星围绕地球做匀速圆周运动，满足G M=m=m6J2r=m 2=ma,由此可推出，半径r越 小请期T埠N选项A正确二半径r越小，角速度3、线 速度V、向右加速度a越大;选项B、C、D错误。2.如下图，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动 的3颗卫星，以下说法正确的选项是（）:/aQ i O!?,地球/1/、C的线速度大小相等,且大于a的线速度、c的线速度大小相等,且小于a的线速度 加速可追上同一轨道上的b 减速可等候同一轨道上的c【解析】选B。根据G二m J,解得v二八M，那么b、c 线速度大小相等,且小于a的或速度,故A据误,B正确;c 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨 道，所以不会与同轨道上的卫星相遇,故C错误;b减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨 道，所以不会与同轨道上的卫星相遇,故D错误。【拓展例题】考察内容:天体运动中的临界问题【典例示范】一物体静置在平均密度为。的球形天体 外表的赤道上。万有引力常量为G,假设由于天体自转 使物体对天体外表压力恰好为零,那么天体自转周期为%j B.（；）3Gp 47GpC.）D.i【正确解答】选D。物体随天体一起自转，当万有引 力全部提供向心力时，物体对天体的压力恰好为零,那么G=m R,又。肝m 力依以丁二，选项D正确。