高中物理-洛伦兹力的应用-课件.pdf

第5课时洛伦兹力的应用完整版ppt1温故知新 _知识对接 要点寻踪 二_精彩回眸带电粒子在有界磁场中的运动，由于磁场区域、入射速度、粒 子的比荷（夕/等因素的不同，而使粒子在磁场中形成各种精奇 美妙的运动轨迹，如图3 51所示.随着你的惊叹不已，情 不自禁地要对它们进行潜心的研究.完整版ppt2X X X I Xx xal cx V x yX il 0 d*-Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q%口卜 伍胡派，卜Q,0，Q 0 Q/Q QQ Q Q QQQQQQQQQQ完整版ppt3新知梳理一、利用磁场控制带电粒子运动1.偏转角度：如图3 52所示，夕，mvQ 0 qBrtanT=,R=，则 tan t=.2 R Bq 2 nw02.控制特点：只改变带电粒子的运动方向,不改变带电粒子的.速度大小.图352完整版ppt4二、质谱仪1.构造：如图353所示，主要由以下几部分组成:带电粒子注入器 加速电场（S速度选择器（外、E）偏转磁场（品）照相底片图 3 5 3完整版ppt52.原理：带电粒子进入加速电场，满足动能定理.TT 1 2qUmv带电粒子进入速度选择器，满足生二丝刍_P0=条 匀速直线通过.ni7)带电粒子进入偏转磁场，偏转半径，=/.带电粒子打到照相底片，可得比荷=应*.m J51b2r完整版ppt6特别提醒：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上.速度选择器对正负电荷均适用.速度选择器中的E、厚的方向具有确定的关系，仅改变其中 一个方向，就不能对速度做出选择.完整版ppt7三、回旋加速器1.构造：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变 电源、粒子源和粒子引出装置等组成.完整版ppt8图3 5一42.原理：回旋加速器的工作原理如图3 54所示.放在4处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率内垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动.经过半个周期，当它沿着半圆Z/i时，我们在处设置一个向上的电场,使这个带电粒子在处受到一次电场的加速，速率由列 增加到药，然后粒子以速率巧在磁场中做匀速圆周运动.我 们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着 增大了的圆周运动.完整版ppt9又经过半个周期，当它沿着半圆弧Z1，42到达42时，我 们在42 4处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场 的加速，速率增加到外，如此继续下去.每当粒子运动到 44,、/力3等处时都使它受到一个向上电场力加速，每兰 粒子运动到42 42、Z/4等处时都使它受到一个向下电场 力加速，那么，粒子将沿着图3 54的螺旋线回旋下去，速 率将一步一步地增大.完整版ppt10(1)旋转周期：与速率和半径无关，且T=,而高频电源的 qb周期与粒子旋转周期应相等能实现回旋加速，故高频电源周 甘口 2mn期丁电=病.最大动能：由于刀形盒的半径A一定，由/=臂知，粒 子最大动能Ekm=Y学.由上式可以看出，要使粒子射出的动能Ekm增大，就要使磁场 的磁感应强度5以及刀形盒的半径R增大,而与加速电压U 的大小无关(UWO),与加速的次数无关.完整版ppt11合作探究 双边互动快乐共享探究。带电粒子在复合场中的运动力精要指津1.分析方法(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力龙 的复合，磁场、电场、重力场的复合.(2)进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意霍 电力和磁场力的分析.(3)确定带电粒子的运动状态，注意受力情况和运动情况的结合.完整版ppt12(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进彳;处理.(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡歹 方程.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二淀 律求解.当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守任 定律求解.对于临界问题，注意挖掘隐含的条件.完整版ppt13特别提醒：(1)电子、质子、粒子等一般不计重力；带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用.(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力的方向始终木 速度方向垂直，永不做功的特点.完整版ppt142.电偏转与磁偏转的区别所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动 电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷小 作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别垂直电场线进入匀强电 场（不计重力）垂直磁感线进入匀强磁场（不计重力）受力 情况恒力歹=七夕大小、方向不笠洛伦兹力正洛=夕。大小不受，方向随。而改变完整版ppt15运动类似平抛运动匀速圆周运动或其一部分运动 轨迹抛物线圆或圆的一部分运动 轨迹V V V U I V V Z7TT；-V 厂-1忙笔二求解 方法 处理横向偏移了和偏转角 要通过类似平抛运动 的规律求解横向偏移y和偏转角0要结合 圆的几何关系通过圆周运动 的讨论求解完整版ppt16I丝尝试自测1.如图3 5 5所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度。穿过平行金属板.若 在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒日 的运动不发生偏转.若不计粒子所受的重力，则以下叙述正齐 的是（）?+X X X X O-X X X X 图3 5 5完整版ppt17A.若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度。射入该区域,其运动方向也一定会发生偏转B.带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度己入射，都不会发生偏转C.若带电粒子的入射速度，5它将做匀变速曲线运动D.若带电粒子的入射速度，它将一定向下偏转完整版ppt18解析：本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度。平行金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即夕E=qvB,可得。只要带电粒子的速度。=:，方向以如图方15 u向均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电 荷量多少无关，因此A错误，B正确.若苏 V,则有qv 5西，洛伦兹力大于电场力，粒子将向 洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将 减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子 所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C 错.若，v,则qvf BqE,粒子将向电场力方向偏转，由 于粒子带电正、负不知，故D错.答案：B完整版ppt19八 qvB x x忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒、qE x x子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场 工和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度图3 5一6为E,磁感应强度为6,方向垂直于纸面向里,若粒子运动物迹不发生偏折（重力不计），必须满足平衡条件：夕E,故 这样就把满足的粒子从速度选择器中选择出来了.15 15完整版ppt20(2)特点速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和 电荷量，如图3 5 6中若从右侧入射则不能沿直线穿出场 区.速度选择器5、E、。三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向.如图中度 变磁场6的方向，粒子将偏转.完整版ppt212.质谱仪质谱仪是利用电场加速和磁场偏微控制电荷运动的精密仪 器，它是测量带电粒子的质量和分析同位差的重要工具.3.回旋加速器回旋加速器是利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运 动电荷的遍作用来获得高能粒子的，这些过程在回旋加速播 的核心部件一两个刀形盒和其间的窄缝完成.(2)回旋加速器的旋转周期与交变电场的周期相同.这样就可以保证粒子每次经过电场时都正好赶上适合电场而 被加速.完整版ppt224.电视机显像管(1)构造：电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分身 成，如图3 5 7所小.完整版ppt23(2)原理：阴极发射电子，经过偏转线圈偏转线圈产生的磁场 和电子运动方向垂直)电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电 子打在荧光屏上，使荧光屏发光.如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的Z 点，由左手定则可判断，偏转磁场应垂直纸面向外.如果要使电子束打在点，磁场应垂直纸面向内.完整版ppt24(3)扫描：在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈 偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就不用 移动，这种技术叫做扫描.(4)工作过程：电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后 进入偏转磁场，在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫 描.电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电布 机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我 们感到整个荧光屏都在发光.完整版ppt255.磁流体发电机如图358是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦 兹力作用下发生上下偏转而聚集到/、万板 上，产生电势差.设板间距离为/,当等离 子气体以速度己匀速通过/、5板间时，/、5板上聚集的电 荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势.此时离子受力斗 衡：E场夕=6夕。，即E场=6。，故电源电动势E=E场/=皿。.完整版ppt266.霍尔效应如图359所示，高。、宽为的导体置于匀强磁场中，当电流通过导体时，在导体板的上表面/和下表面之间产 生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称霍尔电压.图359完整版ppt27交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 nh：n：pB和E平板S上有可让粒子通过的狭缝 图3 5 10P和记录粒子位置的胶片44.平板S下方有强度为耳）的匀强 磁场.下列表述正确的是（）完整版ppt28A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/5D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 完整版ppt29解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动 最后进入磁场做匀速圆周运动.在速度选择器中受力平衡:E1=qvB得v=EIB,方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确.进入磁场后，洛伦兹力提供向心力回)=得，2 所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以Am z)ojfv对，显然A越小，比荷越大，D错.答案：ABC完整版ppt30I 典例精析I 精典精析以题说法 二 I题型啕带电粒子在复合场中的运动问题【例1】如图3 5 11所示，宽度为的竖直狭长区域内（边 界为七八Z2）,存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上白4 周期性变化的电场（如图3-5-12所示），电场强度的大小为%,E0表示电场方向竖直向上.，=0时，一带正电、质量为 加的微粒从左边界上的M点以水平速度。射入该区域，沿直 线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动至 右边界的M点.。为线段乂皿的中点，重力加速度为g.上述、Eo、阳、g为已知量.完整版ppt31(1)求微粒所带电荷量夕和磁感应强度上的大小;(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的便 域，求T的最小值.；X X X X；;X 4K-乂，X;：xxgx X：X X X X:d图 3-5 T1完整版ppt32G2T t图 3-5 T2思路点拨：微粒做直线运动时，重力、电场力、洛伦兹力平 衡./ng+夕岛=夕。氏微粒做匀速圆周运动时，重力和电场力平 衡mg=1岛.可解得q和 氏微粒做匀速直线运动的时间t1与做 匀速圆周运动的周期打之和即为电场变化的周期T据题给条 件，磁场宽度须三2A.求出微粒直线运动的最短时间mi*2 不变），flmin+办即为电场变化周期的最小值.完整版ppt33解析：此题考查粒子在复合场中的运动问题.微粒做直线运动，则mg+qE0=qvB 微粒做圆周运动，则用g=1当 联立得夕”药I V完整版ppt34(2)设微粒从M运动到。的时间为做圆周运动的周期为，2,则；=M V2qvB=mR 2nR=2 联立得。=t2=-g电场变化的周期7=，1+，2=(+詈 完整版ppt35(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求三2A彩2联立得=心设N1Q段直线运动的最短时间为。min，由得V,1 min因不变，T的最小值 Tmin min+，2（2万+1）。2g答案:(C争d.itv 五十工（3）（2九+1）。完整版ppt36反思领悟：本题为三场（电场、磁场、重力场）并存的情况，首 先搞清电场正反两个方向时微粒所处的两种平衡状态，建立办 平衡方程比较关键，然后按微粒运动的两个过程分别求出时 间，电场变化的周期即可求出.再从周期有最小值的条件考只 便可求出最小周期.完整版ppt37娥 在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强 磁场，电场的方向水平向右（如图3 5 13中由点万到点Q,场强变化规律如图3 5 13甲所示，磁感应强度变化规律丸 图3 5 13乙所示，方向垂直于纸面.从=1 s开始，在Z 点每隔2 s有一个相同的带电粒子（重力不计）沿Z5方向（垂直 于以速度内射出，恰好能击中。点，若4B=5C=/,且 粒子在点Z、。间的运动时间小于1s,求：El邛上 0；-；-；瓦-LTL；：!：於於一A 为 0 2 4 6 8r/s。2 4 6 8 7s甲 乙图 3-5 T3完整版ppt38磁场方向(简述判断理由)；(2)岛和岛的比值；(3)，=1 s射出的粒子和，=3 s射出的粒子由4点运动到C点所经 历的时间介和功之比.解析：(1)由图可知，电场与磁场是交替存在的，即同一时刻不耳 能同时既有电场，又有磁场.据题意对于同一粒子，从点4到点 C它只受电场力或磁场力中的一种，粒子能在电场力作用下从 点/运动到点G说明受向右的电场力，又因场强方向也向右，故粒子带正电.因为粒子能在磁场力作用下由点Z运动到点G 说明它受到向右的磁场力，又因其带正电，根据左手定则可判废 出磁场方向垂直于纸面向外.完整版ppt39(2)粒子只在磁场中运动时，它在洛伦兹力作用下做匀速圆周立动.因为4B=5C=/,则运动半径A=/.由牛顿第二定律知：Q 5111 Q 阳 夕0/0=丁，则氏=粒子只在电场中运动时，它做类平抛运动，在点Z到点上方向上，有/=在点5到点C方向上，有噜,z=p解得益=萼,=2%.完整版ppt40(3)L Is射出的粒子仅受到电场力作用，则粒子由4点运动到 l，1、-I e 2/noj 1 2M。0,。点所经历的时间Zi=因)=一-则h=，=3 s射。0 ql 夕*0出的粒子仅受到磁场力作用，则粒子由Z点运动到。点所经 历的时间，2=；因为T=嘿,所以，2=爱；故，1”2=2：4 夕加 Zqb0n.答案：垂直纸面向外(理由见解析)(2)2o：1(3)2：n完整版ppt41题型 洛伦兹力山勺实际应用问题【例2】根据飞行时间质谱仪可以对气 体分子进行分析.如图3 5 14所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自 板小孔进入、A间的加速电场，从A板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到 达探测器.已知元电荷电荷量为A板间距为，极板M、N的长度和间距均为L不计离子重力及进入板时的初速度.图 3 5一 14完整版ppt42当、A间的电压为时，在凶、N间加上适当的电压，使离子到达探测器，请导出离子的全部飞行时间与比帚 衣=4的关系式(2)去掉偏转电压5,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强 磁场，磁感应强度为5,若进入、间的所有离子质量均为 冽，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，、间的加 速电压口至少为多少？完整版ppt43思路点拨：离子的全部飞行时间应为、。间的飞行时间加上 M、N间的飞行时间.离子在、。间被电场加速做匀加速直 线运动，可由牛顿第二定律、动能定理及加速度公式求出公 在M、N间平行于极板的方向上做匀速运动，更容易求出打.当M、N间去掉电场加上磁场时，离子在、N间做匀速圆周 运动，能从右侧飞出的临界情况是从某极板的边缘飞出，可在 几何关系求出半径，代入的表达式当离子正价数=1时即 为Ui的最小值.完整版ppt44由动能定理：neU=mv2,n价正离子在a、b间的加速度在a、间运动的时间在MV间运动的时间，2=9=1三禽厂工由得离子到达探测器的时间I 2m,I_m“2d+Lt=ti+h=77*d+A/=I、N neUi N 2neUi 42Al/j完整版ppt45(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛伦兹力提供向心 力，设轨迹半径为K,由牛顿第二定律nevB=ni.K离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系得(f川=厂+R-由各式得q=25嗯R当匕=1时，5取得最小值Umin=T.3乙in完整版ppt46%2d+L 25 eL2B2合荣：(1)，=2K5 32nl反思领悟：解决此类问题的关键是根据电场或磁场对带粒子做 作用特点，分析出运动轨迹，并清楚粒子在某段时间内到底他 什么运动，从而找出其运动规律，求最小电压时找到临界条有 至关重要.完整版ppt47幽如图3 5 15所示，回旋加速器刀形 盒的最大半径为A,匀强磁场垂直穿过 刀形盒面，两刀形盒的间隙为力一质 量为次，带电荷量为夕的粒子每经过 间隙时都被加速，加速电压大小为U,图 3 515粒子从静止开始经多次加速，当速度达到。时，粒子从刀形 盒的边缘处引出，求:(1)磁场的磁感应强度方的大小.(2)带电粒子在磁场中运动的圈数九(3)粒子在磁场和电场中运动的总时间 完整版ppt48解析：本题考查回旋加速器的工作原理，可通过分析加速、偏率 原理加以解答.mv(1)因为洛伦兹力提供向心力，夕&B=所以刀=版.1(2)由动能定理2。=5相-所以=近万完整版ppt49(3)粒子在磁场中运动的时间。=u 乙 q C7粒子在电场中运动的加速度为=%，mu粒子在电场中运动的加速位移为x=2nd)设粒子在电场中运动的时间则*=%原叱z-入后而 nwd所以2=2勺江=市广nmvR mvd mvt=t1+tz=.+77=(nR+2dy1 2 2qU qU ，2qUmv mv2 mv答票：派(2)硕)(成+2砌班完整版ppt50创新拓展北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机(BEPC)是世界八大高能加速器中心之 一，是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技委 础设施.由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆 形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储 存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外形像一只硕大的邛 毛球拍.正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光速 并在指定的地点发生对撞，通过大型探测器一北京谱仪记录 对撞产生的粒子特征.完整版ppt51科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性 质，从而揭示微观世界的奥秘.（图3 5 16为北京正负电子 对撞机的核心部件）图 3-5-16完整版ppt52【例3】如图3 5 17所示，以两虚线为边界，中间存在邛 行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为小 两侧为相同的匀 强磁场，方向垂直纸面向里.一质量为冽、带电量+夕、重力 不计的带电粒子，以初速度外垂直边界射入磁场做匀速圆危 运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动 此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场目 运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此多 推.求完整版ppt53