1、反比例函数复习题O一、选择题:1、如图,是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( )A、 B、 C、 D、2、若A(,),B(,),C(,)是反比例函数图象上的点,且,则、的大小关系正确的是( )A、 B、 C、 D、3、函数的图象是( )OOOOABCD4、反比例函数的图象,当时,随的增大而增大,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5、如果点A和点B是直线上的两点,且当时,那么函数的图象大致是( )OOOOABCD6、若点A、B、C在反比例函数的图象上,则( )OABA、 B、 C、 D、二、填空题7、已知,点A在双曲线上,AB轴于B,且AOB的面积为2,则= 8、已知点P(
2、,)在反比例函数的图象上,若点P关于轴对称的点在反比例函数的图象上,则的值为 。9、在反比例函数的图象的每一条曲线上,都随的增大而减小,则的取值范围是 。10、双曲线、在第一象限的图象如图所示,过上的任意一点A,作轴的平行线交于B,交轴于C,若,则的解析式是 。图711、如图所示,点、在轴上,且,分别过点、作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点、,分别过点作轴的平行线,分别与轴交于点,连接,那么图中阴影部分的面积之和为_.12、已知点A,B,C在反比例函数的图象上,则、的大小关系是 (用“”或“”连接)ABCDOPxy13、两个反比例函数和在第一象限内图象如图所示,点P在的图象上,PC轴于
3、点C,交的图象于点A,PD轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点。其中一定正确是的 。三、解答题14、如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0)。(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析式。OAB15、如图,平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC轴于点C,OC=2AO,求双曲线的解析式16、如图中曲线是反比例函数的图象的一支。(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数的取值范围是什么
4、?OBA(2)若一次函数的图象与反比例函数图象交于点A,与轴交于点B,的面积为2,求的值。17、如图,一次函数的图象反比例函数的图象交于点P,PA轴于点A,PB轴于点B,一次函数的图象分别交轴、轴于点C、点D。且,。(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?OABCDP18、如图,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4)、B(,),其中,过点A作轴垂线,垂足为C,过点B作轴的垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB。(1)若ABD的面积为4,求点B的坐标;(2)求证:DC/AB;(3)当AD=BC时,求直线AB的函数
5、解析式。19、如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1。(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在轴上求一点P,使PA+PB最小。OAM20、如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与,轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线与双曲线的交点。(1)求和的值;(2)设双曲线在A,B之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点P在上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是存在点P使得MN=AB,写出你的探究过程和结论。8