第一章数与式知识点归纳.doc

第一章数与式一、数的分类实数或实数其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。二、 数轴（）三要素：原点、正方向、单位长度。（）实数数轴上的点。（）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、 绝对值（）几何定义：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做。（）代数定义：四、 相反数、倒数（）a、b互为相反数ab（或ab）；（）a、b互为倒数ab（或a）。五、几个非负数（）；（）a；（）（a）。（）若几个非负数之和为，则这几个非负数也分别为六、（）a n叫做a的n 次幂，其中，a叫底数，n叫指数。（）若xa（a），则x叫做a的平方根，记做；算术平方根记做。（）若xa，则x叫做a的立方根，记做。因此a（）算术平方根性质：（）a （a）；（a，b）；（a，b）。七、运算顺序： 同级：左右 不同级：高低（先乘方和开方，再乘除，最后加减） 有括号：里外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）八、运算律：运算律加法乘法交换律abbaabba结合律(ab)ca(bc)(ab)ca(bc)分配律-(ab)cacbc九、运算法则加法法则：结果两数相加符号绝对值同号取原号相加异号取“大”号相减减法法则：aba（b）乘法法则：结果两数相乘符号绝对值同号得正相乘异号得负除法法则：ab a或结果两数相除符号绝对值同号得正相除异号得负十、a(-a) 2n +1 = - a 2n +1 (-a) 2n = a 2n 十一、有理式（）有理式（）乘法公式平 方 差：（ab）（ab） a 2 b 2完全平方： （ab）2 a 2a b b 2（）分式的基本性质：（用于通分）（用于约分）（m0）十二、整数指数幂（） 零指数幂a（a0）；负指数幂a -n（a0，n为正整数）；（） 幂的乘方：a m a na m +n（a0，m、n为整数）； (a m) n a m n（a0，m、n为整数）； (ab) n a nb n（a0，b0，n为整数）。