高一数学三角函数期末复习题.doc

高一数学复习三角函数班级 姓名 【复习要点】1 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。2 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。3 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】1已知2弧度的圆心角所对的弧长为，则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为 .3函数的定义域是 .4要得到的图象只要把的图象 （ ）A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移 5已知的值是 .6已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 7化简并求函数的值域和最小正周期.8函数的最小正周期是_9设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像.10函数的单调递减区间是 . 【巩固练习】一、 选择题： 1下列不等式中正确的是 （ ）（A） （B）（C）（D） 2若，则函数的 ( )（A）最小值为0，无最大值 （B）最小为0，最大值为6（C）最小值为，无最大值 （D）最小值为，最大值为63已知奇函数在1，0上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则( )（A）（B）（C）（D）4在；这四个函数中，最小正周期为的函数序号为 （ ）（A）（B）（C）（D）以上都不对5给出如下四个函数其中奇函数的个数是 （ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个（D）4个6函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）7在ABC中，则ABC的形状为 ( )（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形8设,若,且，则的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D） 二、 填空题： 9. 是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则的值为 10. 已知，则的值是 11. 已知，则 12. 设函数，若是偶函数，则的最小正值是 13. 函数y=sinxacosx的一条对称轴的方程是x=,则直线axy1=0的倾斜角为 三、 解答题：14设q (0，p)，sinqcosq（1）求sin4qcos4q的值；（2）求cos2q的值 15若试求：（1）的值（2）的值16已知函数 f (x) = sin (2x) + sin (2x)cos2xa (aR) （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若x0,时，f(x)的最小值为2，求a的值17设关于的函数的最小值为（1） 写出的表达式；（2） 试确定能使的值，并求出此时函数的最大值18如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值。DSABCTQP高一数学复习三角函数班级 姓名 【复习要点】4 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。5 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）6 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】1已知2弧度的圆心角所对的弧长为，则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为 3个 .3函数的定义域是4要得到的图象只的图象 （ D ）A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移 5已知的值是 3 .6已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 7化简并求函数的值域和最小正周期.解： 所以函数f(x)的值域为，最小正周期8函数的最小正周期是 9设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像.解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010故函数10函数的单调递减区间是 . 【巩固练习】四、 选择题： 1下列不等式中正确的是 （ BD ）（A） （B）（C）（D） 2 若，则函数的 ( B )（A）最小值为0，无最大值 （B）最小为0，最大值为6（C）最小值为，无最大值 （D）最小值为，最大值为63已知奇函数在1，0上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则 ( C )（A）（B）（C）（D）4在；这四个函数中，最小正周期为的函数序号为 （ C ）（A）（B）（C）（D）以上都不对5给出如下四个函数其中奇函数的个数是 （ A ）（A）1个 （B）2个 （C）3个（D）4个6函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ）（A） （B）（C） （D）7在ABC中，则ABC的形状为 ( D )（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形8设,若,且，则的取值范围是 ( B )（A） （B） （C） （D） 五、 填空题： 9. 是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则的值为10. 已知，则的值是 11. 已知，则12. 设函数，若是偶函数，则的最小正值是 13. 函数y=sinxacosx的一条对称轴的方程是x=,则直线axy1=0的倾斜角为六、 解答题：14设q (0，p)，sinqcosq（1）求sin4qcos4q的值；（2）求cos2q的值 （1）（2）15. 若试求：（1）的值（2）的值16已知函数 f (x) = sin (2x) + sin (2x)cos2xa (aR) （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若x0,时，f(x)的最小值为2，求a的值(1)T= (2)k+, k+ (kZ) (3)a=117设关于的函数的最小值为（3） 写出的表达式；（4） 试确定能使的值，并求出此时函数的最大值(1) f(a)= (2) a=1, ymax=518如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值。DSABCTQP11 / 11