初中升高中衔接班讲座-数学第3讲-华师版.doc

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【同步教育信息】
一. 本周教学内容
初升高数学衔接班第3讲
高中数学入门（三）

二。 重、难点
不等式的性质

【典型例题】
［例1］ ,，,试比较a、b、c大小。
解： ∴

[例2］ 比较、、的大小。
解：∵ ∴ ∵
∴ ∴

［例3] 设,、，且和同时成立，试比较、、大小。
解：易知,故或 ∴ ，
∴ ，
∴

[例4］ 已知对任意实数m都成立，求a的取值范围。
解:∵ 的最小值为1 ∴ ，

［例5] 给出四个条件:① ② ③ ④ 问其中哪些条件可以推出结论？
解：①、②、④

［例6］ 解不等式：（为字母系数）
解：
(1）时，只须，
（2)时，有 ∴

【模拟试题】
1。 比较大小：，，
2。 已知对任意都成立,求a的取值范围。
3。 解关于x的不等式：(a为系数）
4. 解不等式① ②
5。 已知：,，，求的取值范围.

【试题答案】
1。
2。
3。 解:即
（1)时解集为全体实数
（2）时解集为或
4.
(1） （2)或
5。 提示:三式相乘得，故或

【励志故事】
阴影是条纸龙
祖父用纸给我做过一条长龙。长龙腹腔的空隙仅仅只能容纳几只蝗虫,投放进去，它们都在里面死了,无一幸免！祖父说：“蝗虫性子太躁，除了挣扎，它们没想过用嘴巴去咬破长龙,也不知道一直向前可以从另一端爬出来.因而,尽管它有铁钳般的嘴壳和锯齿一般的大腿,也无济于事。”当祖父把几只同样大小的青虫从龙头放进去，然后关上龙头，奇迹出现了：仅仅几分钟，小青虫们就一一地从龙尾爬了出来.
命运一直藏匿在我们的思想里。许多人走不出人生各个不同阶段或大或小的阴影，并非因为他们天生的个人条件比别人要差多远,而是因为他们没有想过要将阴影纸龙咬破，也没有耐心慢慢地找准一个方向，一步步地向前,直到眼前出现新的洞天。