数学七年级下册第六章知识梳理与复习.doc

知识梳理与复习
(第六章）
知识要点一：平方根
1.下列语句中正确的是( )
A.一个数的平方根一定有两个
B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D.一个非零数的正平方根是它的算术平方根
2.下列命题中，正确的个数有( )
①1的平方根是1;②1是1的平方根；③（1-2)2的平方根是-1;④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数是0;⑤（-2)2没有平方根.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.一个数的算术平方根是a,比这个数大2的数是_______
4.2a-3与5-a都是某个数的平方根，则a的值为_______
5.算术平方根等于它本身的数是_______
6. 的算术平方根是_______.
7.已知是的算术平方根，B=-3b是9的算术平方根，求
A+B的平方根.
8.若x，y满足,求的值.
9.“2 = 3”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.
因为4-10=9-15,所以 4-10+=9-15+，

“2=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找.

知识要点二：立方根
10.若有意义,则=______.
11.已知,则x+y=______.
12.若x=,则=______.
13.下列说法中正确的是( )
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
14.已知a的平方根是,则a的立方根是( )
A. B. C.2 D. 4
15.下列说法正确的是( )
A. B.-125没有立方根
C.0的立方根是0 D.
16.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )
A. 1 B.0 C.1或0 D.非负数
17.的立方根是( )
A.1 B.-1 C.±1 D.0
18.求下列各式的值.
(1); (2) (3); (4);
(5); (6).
19.一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个正方体小木块的表面积.

知识要点三：用计算器进行开方运算
20.用计算器计算约等于( )
A.0.9231 B.0.8944 C.0.8541 D.0.7352
21.用计算器计算……根据你发现的规律，判断 (n为大于1的整数）的值的大小关系是( )
A.P＜Q B.P=Q C.P＞Q D.与n的取值有关
22.用计算器计算并比较大小：____0 (填“＞”“＝”或“＜”)
23.(1)①; ②;③;④.
通过计算结果你发现了什么规律？
(2)利用规律解答下列问题.
已知

知识要点四：实数的相关概念
24.和数轴上的点一一对应的是( )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
25.下列各数中，一定是无理数的是( )
A.带根号的数
B.无限小数
C.不循环小数
D.无限不循环小数
26.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. B. C. D.
27.如图所示，数轴上点N表示的数可能是( )
A. B. C. D.

28.一个数的绝对值是3,则这个数是_____.
29.把下列各数分别填入相应的集合里：.
⑴无理数集合：{______}；
(2)负分数集合：{______}；
(3)整数集合：{______}；
(4)非负数集合：{______}.
30.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
⑴； ⑵; (3)

知识要点五：实数的运算
31.下列说法中，正确的是( )
A.任何实数的平方都是正数
B.正数的倒数必小于这个正数
C.绝对值等于它本身的数必是非负数
D.零除以任何一个实数都等于零
32.m是一个整数的平方数，那么和那个整数相邻且比它大1的那个数的平方是( )
A. B.m+1 C. D.以上都不对
33.若a, b为实数，下列命题中正确的是( )

34.实数a,b办在数轴上的位置如图所示，则=_____.

35.使在实数范围内有意义的x的值是_____.
36.计算：=_____.
37.写出和力之间的所有整数_____.
38.设实数a≠0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于____,三个数的积等于_______.

参考答案：1.B 2.A 3. 4.-2 5.0和1 6.2
7.由题意，可知2a=2，-3b=3，所以a=1，b=-1
所以
又因为B=3，所以A+B=9.所以A+B的平方根为.

8.

9.错在由这一步，显然，
所以
10. 11.0 12.2 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A
18.(1)
(2)
(3)
(4) (5)-1 (6)
19.解：设正方体小木块的棱长为x cm.
根据题意，列方程得
所以每个正方体小木块的表面积为:
20.B 21.C 22.＞
23.(1)①3.736 ②0.3736 ③37.36 ④ 73.6,被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.
(2)①61.73, 0.1952 ②
24.D 25.D 26.D 27.B 28.
29.
30.

31.C 32.D 33.B 34.-b 35.1 36.4
37.-1，0，1 38.
7 / 7