1、知识梳理与复习(第六章）知识要点一：平方根1.下列语句中正确的是( )A.一个数的平方根一定有两个B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零数的正平方根是它的算术平方根2.下列命题中，正确的个数有( ) 1的平方根是1;1是1的平方根；（1-2)2的平方根是-1;一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数是0;（-2)2没有平方根.A.2个B.3个C.4个D.5个3.一个数的算术平方根是a,比这个数大2的数是_4.2a-3与5-a都是某个数的平方根，则a的值为_5.算术平方根等于它本身的数是_6.的算术平方根是_.7.已知是的算术平方根，B
2、=-3b是9的算术平方根，求A+B的平方根.8.若x，y满足,求的值.9.“2 = 3”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.因为4-10=9-15,所以 4-10+=9-15+，“2=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找.知识要点二：立方根10.若有意义,则=_.11.已知,则x+y=_.12.若x=,则=_.13.下列说法中正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数14.已知a的平方根是,则a的立方根是( )A.B.C.2D.
3、415.下列说法正确的是( )A.B.-125没有立方根C.0的立方根是0D.16.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )A. 1B.0C.1或0D.非负数17.的立方根是( )A.1B.-1C.1D.018.求下列各式的值.(1);(2) (3);(4);(5); (6).19.一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个正方体小木块的表面积.知识要点三：用计算器进行开方运算20.用计算器计算约等于( )A.0.9231B.0.8944C.0.8541D.0.735221.用计算器计算根据你发现的规律，判断 (n为大于1的整数）的值的大
4、小关系是( ) A.PQB.P=Q C.PQD.与n的取值有关22.用计算器计算并比较大小：_0 (填“”“”或“”)23.(1); ;.通过计算结果你发现了什么规律？(2)利用规律解答下列问题.已知知识要点四：实数的相关概念24.和数轴上的点一一对应的是( )A.整数B.有理数C.无理数D.实数25.下列各数中，一定是无理数的是( )A.带根号的数B.无限小数C.不循环小数D.无限不循环小数26.下列各组数中，互为相反数的是( )A.B.C.D.27.如图所示，数轴上点N表示的数可能是( )A.B.C.D.28.一个数的绝对值是3,则这个数是_.29.把下列各数分别填入相应的集合里：. 无理
5、数集合：_；(2)负分数集合：_；(3)整数集合：_；(4)非负数集合：_.30.求下列各数的相反数、倒数和绝对值. ；;(3)知识要点五：实数的运算31.下列说法中，正确的是( )A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零32.m是一个整数的平方数，那么和那个整数相邻且比它大1的那个数的平方是( ) A. B.m+1C.D.以上都不对33.若a, b为实数，下列命题中正确的是( ) 34.实数a,b办在数轴上的位置如图所示，则=_.35.使在实数范围内有意义的x的值是_.36.计算：=_.37.写出和力之间的所有整
6、数_.38.设实数a0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于_,三个数的积等于_.参考答案：1.B 2.A 3. 4.-2 5.0和1 6.27.由题意，可知2a=2，-3b=3，所以a=1，b=-1所以又因为B=3，所以A+B=9.所以A+B的平方根为.8.9.错在由这一步，显然，所以10. 11.0 12.2 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A18.(1)(2)(3)(4) (5)-1 (6)19.解：设正方体小木块的棱长为xcm.根据题意，列方程得所以每个正方体小木块的表面积为:20.B 21.C22.23.(1)3.736 0.3736 37.36 73.6,被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.(2)61.73, 0.1952 24.D 25.D 26.D 27.B 28.29. 30. 31.C 32.D 33.B 34.-b 35.1 36.437.-1，0，138. 7 / 7
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