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第34卷第4期2023年8 月文章编号：16 7 1-6 90 6(2 0 2 3)0 40 0 2 40 6中原工学院学报JOURNAL OF ZHONGYUAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY基于改进粒子群的混合金豺优化算法的移动机器人路径规划Vol.34No.4Aug.2023常新中1，岳哲鹏，海超1，娄泰山，关广胜（1.河南应用技术职业学院学院办公室，河南郑州450 0 42；2.郑州轻工业大学电气信息工程学院，河南郑州450 0 0 2）摘要：针对金豺优化（GoldenJackalOptimization，G JO）算法在移动机器人路径规划应用中的选代效率低以及会陷入局部最优等问题，提出一种改进粒子群的混合金豺优化（Hybrid GoldenJackal Optimization,HGJO)算法。首先，将自适应动态权重因子和改进的学习因子引入粒子群算法，以增强其全局探索能力；然后，建立机器人路径规划所需的栅格环境地图，并在此基础上将改进后粒子群算法引入金豺优化算法的位置更新过程，以改善GJO算法跳出局部最优的性能。由移动机器人的路径规划仿真实验可知，提出的HGJO算法在提升收敛速度和跳出局部最优性能方面均优于GJO算法，且在稳定性上优于粒子群算法。关键词：移动机器人；粒子群优化算法；金豺优化算法；路径规划中图分类号：TP18Hybrid golden jackal optimization algorithm based on improved文献标志码：APSO for mobile robot path planningDOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2023.04.004CHANG Xinzhong,YUE Zhepeng,GAO Haichao,LOU Taishan,GUAN Guangsheng(1.College Office,Henan Technical Institute,Zhengzhou 450042,China;2.School of Electrical andInformation Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China)Abstract:In this paper,a hybrid golden jackal optimization(HGJO)based on improved particleswarm optimization(PSO)is proposed to address the problems of low iterative efficiency and fallinginto local optimality in the application of golden jackal optimization(GJO)to path planning of mobilerobots.First,the new approach introduces adaptive dynamic weighting factors and refined learningfactors into the PSO algorithm,thereby enhancing its capacity for global exploration.Then,the ras-ter environment map required for robot path planning is established,based on which the improvedparticle swarm algorithm is introduced into the position update of the golden jackal optimization algo-rithm to improve the performance of the GJO algorithm in jumping out of the local optimum.Finally,the path planning simulation experiments of the mobile robot show that the proposed optimization al-gorithm outperforms the golden jackal optimization algorithm in terms of convergence speed and the a-bility to jump out of the local optimum;it outperforms the particle swarm algorithm in terms of stabil-ity.Key words:mobile robot;particle swarm optimization algorithm;golden jackal optimization algo-rithm;path planning收稿日期：2 0 2 3-0 42 2基金项目：河南省科技攻关项目（2 32 10 2 2 2 0 0 6 7)引文格式：常新中，岳哲鹏，部海超，等.基于改进粒子群的混合金豺优化算法的移动机器人路径规划.中原工学院学报，2 0 2 3，34（4）：2 4一2 9.CHANG Xinzhong,YUE Zhepeng,GAO Haichao,et al.Hybrid golden jackal optimization algorithm based on improved PSO for mobilerobot path planningJJ.Journal of Zhongyuan University of Technology,2023,34(4):24-29.第4期随着智能控制设备制造技术的发展以及传感器技术的进步，移动机器人技术逐渐成为当前的研究热点，在航天领域1、农业2-3 和工业4 1生产中发挥了重要的作用。移动机器人在工作时需要根据一定的规则，在工作区域沿着一条最优的路径行走。因此，路径规划是移动机器人导航的重要任务之一，也是目前研究的一个热点5。路径规划所用的算法大致分为传统算法和智能算法。传统算法有A*算法6 、Dijkstra算法门和禁忌搜索算法8 1等，但是这些算法往往存在计算效率低、路径搜索能力差等缺点，无法满足技术发展的需求。智能算法具有算法简单、鲁棒性强等特点，在规划路径时不必依赖梯度信息。于是，智能算法逐渐成为了当前的研究热点。智能算法被广泛应用于水下机器人、移动机器人和无人机等装备的路径规划中10-12，但是其在寻优时会陷人局部最优而导致搜寻路径不是最短的问题。为此，国内外学者近年来一直在不断地探索新的智能算法，并对其进行了一定的研究与应用。宋阿妮等采用精英策略来改进蚁群的信息素浓度，提高蚁群算法跳出局部最优的能力，并引人信息素扩散策略来加强个体之间的交流，提高了算法在无人机三维路径规划中的适应性13。魏博等通过模拟粒子运动规律来更新蜂群位置，提高算法的种群开发能力，并利用反向轮盘赌的方法选择蜜源，解决了人工蜂群在路径规划中迭代速度慢、规划效率低的问题14。刘志强等通过Tent 混沌映射来提升灰狼算法的种群丰富性，并融合动态权重因子和适应度系数更新灰狼的个体位置，提高灰狼算法的全局搜索能力，降低了搜索成本15。随着智能算法的不断拓展，许多优秀算法被提出并得到了应用。其中，金豺优化(GoldenJackal Opti-mization，G JO)算法是由Chopra 和Ansari在2 0 2 2 年提出的一种新型智能算法16 。GJO算法模拟了金豺狼捕猎的过程，具有较强的寻优能力、较高的收敛速度，受到了众多学者的关注。谢豪等将GJO算法应用于PID的参数优化过程，利用GJO算法对PID的3个参数进行设置并使其向最优解迭代，提高了系统的调节能力17 。Mahdy等将GJO算法应用到超级充电站的运行优化中，利用GJO算法对PI增益进行优化，提高了系统的稳定性18 。Najar等将GJO算法与长短期记忆神经网络模型相结合，预测了Cu一Al2O的摩擦学性能19。从实验结果来看，该算法对复合材料的磨损率和摩擦系数变化具有出色的预测能力。GJO算法虽然在众多领域都有较为出色的表现，但仍然存在会陷入局部最优、收敛速度慢以及未考虑常新中，等：基于改进粒子群的混合金豺优化算法的移动机器人路径规划1移动机器人的环境建模利用智能算法对移动机器人进行的路径规划包括下列两个基本步骤：一是针对机器人所处环境进行建模；二是利用智能算法对路径进行反复迭代，以获取最短路径。只有在了解周围的环境信息后才能进行移动机器人的路径规划。合理构建环境地图是获取最优规划结果的前提。经典的环境地图表示方法有栅格法、可视图法、距离转换法、自由空间法等。与其他方法相比，栅格法具有实现简单、数据易于转换等优点，被广泛地应用于移动机器人的路径规划中。采用栅格法建立的移动机器人二维平面模型如图1所示。在二维平面上，障碍物的位置、大小是固定的，即其位置和大小在机器人运动过程中是不会改变的。用（，y）表示二维平面中的任意一点，白色方格表示可通行区域，黑色方格表示障碍物区域。假设机器人当前位置为（aj，y j），终点位置为（ae，y e），则规划出的路径长度L可以作为算法的适应度函数。适应度函数为:L=j一）十（y一y）。路径规划从左上角的起始点到右下角的终点，每次移动的步长110起点234-5678910图1采用栅格法建立的移动机器人二维平面模型Fig.1Two-dimensional planar modelingusing the raster method25金豺个体之间的经验交流等问题。因此，本文对粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)201算法进行改进并将其引人GJO算法，优化GJO算法的位置更新过程，提出一种改进粒子群的混合金豺优化（Hy-brid Golden Jackal Optimization,HGJO)算法。同时,将该算法应用于移动机器人的路径规划，并通过路径规划问题的仿真实验验证该改进算法的有效性与可行性。2终点46810(13)26为11的栅格，最长距离为二维平面模型对角线的长度。规划出的路径应满足以下要求：必须在栅格地图的内部；不能穿过黑色区域；尽可能短。2金豺优化算法金豺优化算法是根据金豺探索行为和狩猎行为进行建模的。它包括探索阶段和狩猎阶段。（1）探索阶段：金豺寻找并跟踪猎物。金豺天生就会发现并追逐猎物，且往往是雄豺狩猎而雌豺跟随的。猎物并不容易被捕获，有时会逃逸。雄豺与猎物相对位置的变化情况可表示为：Yi(1)=Ym(t)-E Ym(t)-rl Prey(t)l(1)式中:Y(t)为雄豺的位置;rlPrey(t)为猎物的运动轨迹；t为当前迭代次数。雌豺与猎物相对位置的变化情况可表示为：Y,(1)=Yrm(t)-E Yrm(t)-rl Prey(t)|(2)式中:YFM(t)为雌豺的位置。（2）狩猎阶段：当猎物受到金豺骚扰后，其逃逸能量就会开始减少。随后，金豺开始包围猎物。金豺在包围猎物后就会扑向猎物并吃掉猎物。猎物逃跑过程的能量E可表示为：E=E,E。猎物的初始能量为：E。=2 a-1式中：为0 到1之间的随机值。猎物逃逸时的能量为：E,=C(1-t/T)式中:C为恒定值,且C=1.5；T 为最大迭代次数。在迭代时，E是从1.5按线性减少到0 的。莱维分布函数为：rl=0.05LF(y)莱维飞行函数为：LF(y)=0.01o/l/BT(1+)Xsin(元/2)1/式中：6=r(Le)XBX242为0 到1之间的随机值。GJO算法的位置更新公式为：YI(t)+Y,(t)Y(t+1)=2针对金豺狩猎行为，可建立下列模型：(Yi(t)=Ym(t)-E|rl Ym(t)-Prey(t)(Y2(t)=YFM(t)-E:rl:YFm(t)-Prey(t)l式中:Prey(t)为猎物在t时刻的位置。中原工学院学报金豺从探索阶段向狩猎阶段转换的条件是由E决定的。具体而言，当E|1时，金豺会进行探索并寻找猎物；当IE|1时，金豺会扑向猎物。3改进粒子群的混合金豺优化算法PSO算法是利用粒子自身最优位置和群体最优位置来获取最优解的。其基本表达式为：V,(t+1)=wV,(t)+ciriplel(t)-x;(t)J+Cz r2 gtlol(t)-;(t)式中:V.(t)和V(t十1)分别为第i个粒子的当前迭代速度和下一次迭代速度；为惯性权重;Ci 和c2分别为局部和全局的学习因子；ri 和r均为 0 到1之间的随机值;plcl（t)和grlobl（t)分别为局部最佳位置和全局最佳位置；;（t)为第i个粒子的当前位置。PSO算法虽然可以快速收敛，但是容易陷人局部最优中。为了避免这一现象，本文将自适应动态权重因子w(t)和改进的学习因子引入PSO算法，对PSO算法进行改进，并将改进后PSO算法引人GJO算法中。改进粒子群的混合金优化算法表达式为：V,(t+1)=w(t)V,(t)+ai(t)riYlbcal(t)-(3)Y(t)+a2(t)r Yglobal(t)-Y(t)式中:i(t)和a2(t)分别为混合金豺优化算法的局部（4)学习因子和全局学习因子；Ylocl（t)为混合金豺优化算法的局部最佳位置；YBloca（t)为混合金豺优化算法的全局最佳位置。自适应动态权重因子为：(5)式中：Wmax为初始惯性权重；Wmin为最终惯性权重。当迭代开始时，混合金豺优化算法以全局搜索最优为主，(6)其权重因子取值较大；随着迭代次数的增加，其权重因子取值逐渐减小，局部搜索能力逐渐上升。(7)局部学习因子ai(t)和全局学习因子a2(t)分别表示个体经验与群体中其他粒子经验对整个粒子群运动，=1.5;和v均模式的影响。当i(t)取值较大时，个体对群体有较大的影响，导致算法收敛变慢;反之，当2（t)取值较大时，群体会迅速丧失多样性，导致算法陷入局部最优。因此，需对学习因子进行改进。更为灵活的学习因子(8)表达式为：(9)式中：a1e和2e分别为局部学习因子和全局学习因子2023年第34卷(10)(11)(12)e(-+)2T-tai(t)=(ale-ab)TT-ta2(t)=(a2e-a2b)T第4期的终值；aib和a2b分别为局部学习因子和全局学习因子的初值。改进粒子群的HGJO算法的位置更新公式为：Yi(t)+Y,(t)Y(t+1)=2式中，取值为0.4。改进粒子群的HGJO算法流程如图2 所示。该算法流程包括8 个步骤，开始建立栅格环境模型设置初始种群数量N、最大选代次数T、维数d和初始位置、速度等参数，且令t=1根据式(3)、式(7)来更新猎物逃跑过程的能量E和莱维飞行函数根据式(12)、式(13)更新动态权重因子w()和学习因子a,()、a,(l)根据式(11)计算下一次送代的速度V(t+1)否E1否?根据式(1)、式(2)分别计算Y,(1)和Y,(1)图2 改进粒子群的HGJO算法流程Fig.2Improved Particle Swarm HGJO Algorithm FlowTab.1Detailed parameters of the three algorithmsGJOPSO莱维飞猎物逃逸惯性局部学 全局学初始惯性最终惯性局部学习全局学习局部学习全局学习位置更行参数时的能量权重习因子习因子权重权重因子终值因子终值因子初值因子初值新参数EC11.51.5,0 0.2,0.9常新中，等：基于改进粒子群的混合金豺优化算法的移动机器人路径规划-XV:(t+1)息分别为YM(t)和YrM(t)。Step4：根据式(3)和式（7)计算猎物逃跑过程的能量E和莱维飞行函数。Step5：按照式(12)和(13)计算自适应动态权重因子w(t)和学习因子ai(t)、a z(t)。Step6：根据式(11)计算下一次迭代的速度V,(t十1)。Step7:由式(14)来更新种群的位置,并重新计算其适应度。Step8：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到则输出最优解，反之循环Step2一Step7。4移动机器人路径规划的仿真实验是为验证所提出算法的有效性，本文将其应用在了移动机器人的路径规划仿真实验中。使用的仿真根据式(9)计算软件为Matlab2021b，计算机配置为Intel（R）Xe o nY,(0)和Y,(0)(R）C PU E3 12 2 5 V 2 3.2 0 G H z，内存为8.00GB。实验中，通过构建30 X30的栅格地图来根据式(14)计算更新后的位置模拟大范围随机分布障碍物的情况。针对HGJO算法、GJO算法和PSO算法分别进行了30 次独立实否验。这3种算法的种群数量N=50个，最大送代次达到选代条件否？数T=500。3种算法的详细参数如表1所示。针对机器人路径规划的3种算法进行了仿真实是结束227.Stepl：生成栅格地图并初始化位置坐标，设置起点和终点；设置初始种群数量N、最大迭代次数T、维数d和初始速度等参数。(14)Step2：种群初始化，并在之后计算种群中各金豺的适应度。Step3：按照适应度从大到小排序，选取最优的金豺作为雄豺，次优的金豺作为雌豺；与之对应的位置信验。其结果如表2 所示。图3所示为3种算法针对30X30栅格地图的规划路径。图4所示为3种算法的仿真收敛曲线。表13种算法的详细参数HGJOC2max20.9Wmin0.2ale0.4a2e0.4alb0.9a2b0.90.428表2针对机器人路径规划的3种算法的仿真实验结果Tab.2Simulation experimental results of three algorithmsfor mobile robot path planning评价标准最优路径长度/m平均路径长度/m标准差/m最长路径长度/m运行时间/s起点图33种算法针对30 X30栅格地图的规划路径Tig.3Three algorithms for planning pathsfor30X30 rastermaps900800700120F6001001一40080300020010000中原工学院学报从表2 和图3可知：HGJO算法相比GJO算法在平均路径长度上缩短了1.9 2 0%，这是因为HGJO算法比GJO算法最长路径的长度小，能够获得较为GJOHGJO646483.06781.4679.6389.4391101001.0631.057GJO路径-PSO路径-HGJO路径O起点米终点终点一米GJO-PSOHGJO150100501020100200选代次数图43种算法的仿真收敛曲线Tig.4Simulation convergence curvesof the three algorithms2023年第34卷PSO优秀的平均路径长度；与PSO算法相比，HGJO算法更为稳定，在最长路径的长度上没有发生过大的64情况；从运行时间上来说，HGJO算法所需运行时间315.400最少，这从一个侧面说明所提出算法具有一定的竞389.257争能力；从标准差来看，HGJO算法的标准差较小，900这表明HGJO算法具有较好的稳定性。从图4可以看出：HGJO算法能够多次跳出局1.076部最优陷阱，比GJO算法有更强的全局搜索能力；HGJO算法能收敛到全局最优值，且具有较高的收敛精度。5结语针对金豺优化算法在移动机器人路径规划应用过程存在的迭代效率低以及会陷人局部最优等问题，本文提出一种改进粒子群的混合金豺优化算法。利用自适应动态权重因子和改进的学习因子，对粒子群算法进行改进并将其引人GJO算法的位置更新中，能够改善算法跳出局部最优的性能。对移动机器人路径规划的仿真实验证明：本文提出的算法在运行时间上和收敛结果上都优于GJO算法；在平均路径长度方面，本文提出的HGJO算法比GJO算法缩短了1.9 2 0%。仿真实验结果表明，HGJO算法是可靠和实用的。参考文献1付鹏强，苗宇航，王义文，等.航空领域机器人自动钻孔研究进展及关键技术综述J.智能系统学报，2 0 2 2，17(5):874885.2李兴旭，陈雯柏，王一群，等.基于级联视觉检测的樱桃番茄自动采收系统设计与试验J.农业工程学报，2 0 2 3，39(1):136-145.3赖汉荣，张亚伟，张宾，等。玉米除草机器人视觉导航系30420440A460480300400统设计与试验J.农业工程学报，2 0 2 3，39（1)：18 一2 7.4马宏伟，张烨，王鹏，等.多机械臂煤研石智能分栋机器人关键共性技术研究J.煤炭科学技术，2 0 2 3，51（1)：427436.5005林韩熙，向丹，欧阳剑，等.移动机器人路径规划算法的研究综述J.计算机工程与应用，2 0 2 1，57(18)：38 一48.6鲁毅，高永平，龙江腾.A算法在移动机器人路径规划中的研究J.湖北师范大学学报（自然科学版），2 0 2 2，42(2):5965.第4期7邓鹏，张杭，申有吉.基于改进Dijkstra算法在智能导航中的应用J.新型工业化，2 0 19，9（12：9 1一9 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