第六课乘方科学计数法有理数的混合运算.doc

个人收集整理 勿做商业用途第六课 乘方 科学计数法 有理数的混合运算知识点：1、乘方乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂.在an中a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。如何理解乘方的结果叫做幂？乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是一种特殊的乘法运算;幂与和、差、积、商一样，是运算的结果.即，加法的结果是和,减法的结果是差,乘法的结果是积，除法的结果是商，乘方的结果是幂。注意：当底数是负数或分数的时候,要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小一些。乘方的计算方法：根据乘方的意义转化为乘法，再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值.将有理数的乘方转化为有理数的乘法时，底数是因数，指数是相同因数的个数.有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数。总结成一句话：“一看底数，二看指数”,若底数是正数，结果为正；当底数是负数的时候，再看指数,若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。2、科学计数法:把一个数记作a10n形式（其中1 a 10，n为正整数。）将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。确定a值的时候，一定要注意a的范围1 a 10。将一个用科学计数法表示的数写出原数的时候，10n=1000（共有n个0)即a10n= a1000（共有n个0)3、有理数的混合运算顺序：先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。乘方同步练习（一）1.直接写出计算结果:（1）(2）（2)（2）(2）（2）(2)(3）（2）（2）（2）(2） （4）（2）(2)(2)(2）（2）2。把下列各数写成数的乘积的形式：（1）53；（2）(7)4；（3）（)5。3。把下列各数写成乘方的形式：(1)33；（2)222；（3）(5)（5)(5）(5）；（4）（0.6)（0。6)（0。6).4。填空:(1）94的底数是，指数是，幂是，读作;（2）(7)3的底数是，指数是，幂是，读作；(3)8的底数是，指数是，幂是，读作.5.计算:（1）63 （2）05（3)（5）3 (4）(）46。探究题:（1）直接写出计算结果：(2）2(2）3（2)4（2)5（2）从上面四道题，你发现:当底数是负数,指数是奇数时，乘方的结果是数,也就是说，负数的奇次方是数；当底数是负数,指数是偶数时，乘方的结果是数，也就是说,负数的偶次方是数.7。不计算,判断下列乘方结果是正数还是负数: 83， （8）3， (8)4， （8)16， （8)17.乘方同步练习（二）1。直接写出下面乘方的结果:（1）（2)3 （2）（3）2(3)(3）3 （4）（1）7 （5）(1）8 （6）（1)9 （7）0。12 （8)0.13 （9）0。14 （10）(10）3 （11)(10）4 （12）（10)52.填空：负数的奇次方是，负数的偶次方是.3.辨析题:（1)23与23相同吗？为什么?（2)23与32相同吗?为什么？（3）（3）4与34相同吗？为什么？4.不计算，判断下列各数是正数还是负数:34，（3）4,34，（3）4，(4）3,43,(4)3。5。计算：（1）(1)102（2）34；（2）（5）33(）4；（3）()；(4）（10）4(4)2(332）2.科学记数法同步练习1。计算：102 1031041052。填空：（1）由1题你发现的规律是：10的几次方等于1后面带几个；（2)根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106,107;(3）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式:100000000，1000000000.3。下列是科学记数法的是( ）(A）50106（B）0。5104（C)1。560107(D)1。5104。填空：用科学记数法表示数.(1）80000088；（2）560000005.65。6；（3）74000007.47。4.5。用科学记数法表示数：（1)30000（2）430000000(3)4030000000（4)1240000(5）1000006.下列各数是用科学记数法表示的数,写出它的原数：（1)4103 （2)8.5106(3）7。04105 (4）3。961047.选择题：350000000用科学记数法表示成（）（A）35107 （B）3。5107 （C）0.35109 （D)3.5108有理数的混合运算(一)一、填空题1混合运算的顺序是先_，再_，后_，_优先特别要注意的是，如果能运用_时，可改变_达到简化计算的目的2计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段,各段中运算可同时进行: (先乘方)(除化乘）（ )（ ）( ）(做乘法)( )( )（ )(减化加)_（用交换律、结合律)_（求结果）3计算：(1)（8）（4）25_；（2)（8）(4）25_;(3）（8）(4)25_；(4）（8)（45）2_二、计算题（能简算的要简算)456 7(3)2（1.22)（0.3）38（7。33)(42.07）(2。07）(7。33）9将计算结果直接写在横线上：（1)22(3)2_； （2）_；（3）233(1)3(1)4_;(4)_；（5)2(3)34(3）15_； （6)912(6)(4)2(8）_；（7)_； （8）_；(9）_;二、计算题111213三、解答题14你能由右图得出计算规律吗？1357911( ）2有理数的混合运算（二)一、计算题1_2_3_4_5如果四个有理数的和的是4,其中三个数是12，6，9,则第四个数是( )(A）9（B）15(C）18(D)21678910用简便方法计算797997999799997111213141516