机械天平不确定度研究分析.doc

机械天平测量不确定度分析

（一） 测量方法
根据国家检定规程JJG98—2006《机械天平检定规程》中用小于被校天平在该载荷下的最大允许误差的1/3标准砝码进行校准（检定），主要检测参数包括天平分析度及其误差，天平的示值重复性，机械砝码的组合误差（有的话），游码标尺误差（有的话）。
（1）测量方法：依据JJG98-2006《机械天平检定规程》
（2）测量方法：采用标准砝码直接测量天平各技术参数得出各示值误差。
（3）评定结果的使用：符合上述条件下的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。
（二） 数学模型
Δm = P - m
式中：Δm —— 机械天平示值误差；
P —— 机械天平示值；
m —— 标准砝码值
（三）各输入量的标准不确定度评定
1. 输入量m的标准不确定度的评定
输入量m的标准不确定度的采用B类方法评定。
（1）测量天平分度值所用标准小砝码引起的标准不确定度的评定
根据JJG99-2006«砝码检定规程»中规定F1等级10mg砝码的扩展不确定度
≤0.008mg，包含因子，置信概率p=99.73%，则：
=
（2）测量天平挂码组合误差所用标准砝码引起的标准不确定度的评定
对该型号天平来说，测天平挂码组合误差时所用F1等级标准砝码是10mg～200g砝码
与挂码一一对应进行测量。以挂码最大组合200g称量点为例，根据JJG99-2006«砝码
检定规程»中规定F1等级200g标准砝码的扩展不确定度=0.333mg，包含因子，

则：
=

（3）输入量的标准不确定度的计算
已知和互相独立，则：

2. 输入量P的标准不确定度的评定
. 输入量P的标准不确定度主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。
用两个等量的200g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：3.0、3.2、3.0、3.3、3.1、3.5、3.9、4.0、3.7、3.8。
分度
单次实验标准差
任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：
9组实验标准差计算结果
实验标准差

合成样本标准差为：

实际情况下，每校准TG328A型的天平示值变动性为6次，则：

3、合成不确定度的评定
（1）灵敏系数
数学模型：
灵敏系数：
(2) 标准不确定度分量汇总表
标准不确定度分量
不确定度来源
标准不确定度（mg）

测分度值用的标准小砝码
0.004
0.167
测挂码用的标准砝码
0.167

示值变动性（测量重复性）
0.031
(3)合成标准不确定度的计算
输入量与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度，
可按下式计算得到：

4、扩展不确定度评定
取=2，则相对扩展不确定度为
5、测量不确定度报告与表示
机械天平在最大秤量200g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：
K=2
本评定方法以1kg天平最大秤量点1kg进行评定：
输入量P的标准不确定度主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。
用TG51型天平来说，分度值是2mg.用两个等量的1000g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：2.8、3.0、2.6、2.8、3.0、3.1、3.5、3.0、2.9、3.0
分度
单次实验标准差
任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：

9组实验标准差计算结果

实验标准差

合成样本标准差为：

扩展不确定度评定
取=2，则相对扩展不确定度为
测量不确定度报告与表示
机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：
，k=2

本评定方法以5kg天平最大秤量点5kg进行评定：
输入量P的标准不确定度主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。
用TG35型天平来说，分度值是2.5mg.用两个等量的5000g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：4.5、4.0、4.2、4.5、4.0、4.0、3.9、4.4、4.0、4.1
分度
单次实验标准差
任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：
9组实验标准差计算结果

实验标准差

合成样本标准差为：

扩展不确定度评定
取=2，则相对扩展不确定度为
测量不确定度报告与表示
机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：
，k=2

本评定方法以30kg天平最大秤量点30kg进行评定：
输入量P的标准不确定度主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。
用TG630型天平来说，分度值是150mg.用两个等量的25kg砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：4.0、4.0、4.2、3.8、4.0、4.0、3.7、3.9、4.0、4.1
分度
单次实验标准差
任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：
9组实验标准差计算结果

实验标准差

合成样本标准差为：

扩展不确定度评定
取=2，则相对扩展不确定度为
测量不确定度报告与表示
机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：
，k=2

（四）计算普通标尺天平（TG630）的测量不确定度分析
该天平分析步骤同TG630型天平的测量不确定度分析原理相同
则Max=30kg =150mg
=2×46mg=92mg

(五)、机械天平校准测量的不确定度分析一览表
序号
测量范围
覆盖因子
扩展不确定度(mg)
1
Max(0～200)g d=0.1mg
2
U=(0.004～0.34)mg
2
Max:(0～30)kg
d＞0.1mg
2
U=(0.020～92)mg

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