2018成人高考高起专《数学》真题与答案解析.doc

专业资料 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),则MN=（ ）A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sinx4的最小正周期是( )A.8B.4C.2D.23.函数y=x(x-1)的定义城为( )A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|x0或x14.设a,b,c为实数，且ab,则( )A.a-cb-cB.|a|b|C.a2b2D.acbc5.若20,c0B.b0,c0C.b0D.b0,c0 08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+ )单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18)14.双曲线y23-x2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.215.已知三角形的两个顶点是椭圆C：x225+y216=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列an中,若d3a4=10,则a1a6,+a2a5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|2的解集为x|-23x12，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设an为等差数列,且a2+a4-2a1=8.(1)求an的公差d;(2)若a1=2,求an前8项的和S8. 23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。24.(本小题满分12分) 如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50.求(1)AC:(2)ABC的面积.(精确到0.01) CA B25. (本小题满分13分)已知关于x,y的方程x2+y24xsin-4ycos=0.(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;(2)当=4时，判断该圆与直线y=x的位置关系. 精心整理 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学(理工农医类)答案及评分参考一、选择题1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A二、填空题18. (-4,13)19.-120.0.8221.2三、解答题22.因为an为等差数列，所以(1)a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8,d=2.(2)s8=na1+n(n-1)2d=28+8(8-1)22=72.23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y=3x2+6x+4=1.解得x=-1.当x=-1时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故0=(-1)3+3(-1)2+4(-1)+a=0解得a=2.24.(1)连结OA,作ODAC于D.因为AB与圆相切于A点，所以OAB=90. C则0AC=90=50-40.AC=2AD=2OAcosOAC D=2cos401.54. A B(2)SABC=12ABACsinBAC=1232cos40sin50=3os240=l.78.25. (1)证明:化简原方程得X2+4xsin+4sin2+y2-4ycos+4cos2-4sin2-4cos2=0,(36+2sin)2+(y-2cos)2=4,所以，无论为何值，方程均表示半径为2的圆。(2)当=4时,该圆的圆心坐标为O(-2, 2).圆心O到直线y=x的距离d=1-2-22=2=r.即当=4时，圆与直线y=x相切.